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1、按照作用循环应力的大小，疲劳可分成为应力疲劳(Stress Fatigue)和应变疲劳(Strain Fatigue)。,载荷谱特征描述,Stress Range,Mean Stress,Stress Ratio,What are the important parameters to characterize a given cyclic loading history?,Stress amplitude,特例,载荷谱特征描述,恒幅循环载：R=-1,Sa=Smax=S,S-N曲线,是材料的基本疲劳性能曲线,寿命N定义为到破坏的循环次数,S-N曲线的一般形状及若干特性值,寿命为N循环的疲劳强度
2、,疲劳极限,Sf(R=-1)或S-1,基本S-N曲线(R=-1),S-N曲线的一般形状及若干特性值,基本S-N曲线(R=-1),幂函数,SmN=C,LgS=A+BLgN,A=LgC/m,双对数,lgS,lgN,指数式,ems N=C,S=A+BLgN,A=LgC/mLge,单对数,S,lgN,三参数式,(S-Sf)m N=C,B=-1/m,B=-1/mLge,lgS,lgN,S-N曲线的数学表达式,基本S-N曲线(R=-1),张亚军，S-N疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验-物理分册，2007年43卷11期，563-565,S=C Nn,讨论应力比R的影响，实际上是讨论平均应力Sm的影
3、响。,R=-1，对称循环时的S-N曲线，是基本S-N曲线,R-1,？,平均应力的影响(R-1),证明上式,R=-1,R-1,R-1,基本S-N曲线,在实践中，用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处引入压缩残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。,平均应力的影响(R-1),R=-1,Sa=0,(1-R)Sm=(1+R)Sa,R=1,Sm=0,Sa可调整,静载荷,平均应力的影响(R-1),平均应力的影响(R-1),根据三角形相似,Goodman公式,Goodman formula present the relationship between the R-1 with R=-1.,1,1,G
4、oodman linear,Gerber parabolic,Marin quadratic/elliptic,Bagci,Kececioglu,Chester and Dodge,平均应力的影响(R-1),解答,步骤1,平均应力的影响(R-1),构件受拉压循环应力作用。已知Smax=800 MPa,Smin=80 MPa。材料的极限强度为 Su=1200 MPa。基本S-N曲线可用幂函数式 Sm N=C 表达，其中C=1.5361025；m=7.314。试估算其疲劳寿命。,例题,注意S-N曲线主要针对R=-1得到的，对于应力比不等于1的应力循环，当我们计算其疲劳寿命时，需要采用Goodman
5、 公式进行转换,步骤2,Goodman linear equation,平均应力的影响(R-1),步骤3,(次),Example:A 4340 steel bar is subjected to a fluctuating axial load that varies from a maximum of 330kN tension to a minimum of 110kN compression the mechanical properties of the steel are:Determine the bar diameter to give infinite fatigue life
6、 based on a safety factor of 2.5,Cylindrical cross section of the bar=A,the variation of stress will be,试估算其疲劳寿命。,平均应力的影响(R-1),平均应力的影响(R-1),一般而言，构件在应力水平Si下作用ni次循环下的损伤为,其中：,ni 是在Si作用下的循环次数，由载荷谱给出。,Ni 是在Si作用下的循环到破坏的寿命，由S-N曲线确定。,Miner线性累计损伤理论,若在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，则可定义其总损伤为,破坏准则为,这就是最简单、最著名、使用最广的Miner
7、线性累积损伤理论。,Miner累计损伤，是与载荷Si的作用先后次序无关的。,1)已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。2)已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。,对于承受变幅疲劳载荷的构件，应用Miner累积损伤理论，可解决下述二类问题，即：,Miner线性累计损伤理论,P,n,Miner线性累计损伤理论,Miner线性累计损伤理论,S,0.8S,0.6S,0.4S,2.5104/S2,2.5104/0.64S2,2.5104/0.36S2,2.5104/0.16S2,S2/2.51040.05,S2/2.51040.10.64,S2/2.51040.50.36,S2/2.51045.00.16,S2/2.5104(0.05+0.10.64+0.50.36+5.00.16)=1.0,S=151(MPa),Miner线性累计损伤理论,(2)已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。,Miner线性累计损伤理论,(a)列表计算典型应力块(如一年)内的损伤和,一般分析步骤,(b)假定使用寿命为个典型周期(年，万公里，起落)年，则,线弹性断裂力学,CH6疲劳裂纹扩展:Paris公式的应用,Paris公式的应用,解答,Paris公式的应用,应力比R频率环境,
