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1、数字电路基础知识,数字电路基础知识,数字电路基础知识,1.1 概述 1.1.1 数字信号和数字电路 1.1.2 数字电路的特点及应用1.2 数制和码 1.2.1 数的表示方法 1.2.2 几种数制之间的互相转换 1.2.3 码制1.3 逻辑代数 1.3.1 基本概念基本逻辑运算 1.3.2 逻辑函数的几种表示方法及互相转换 1.3.3 逻辑代数中的基本公式及定律,模拟信号是指时间上和幅度上均为连续取值的物理量。在自然环境下，大多数物理信号都是模拟量。如温度是一个模拟量，某一天的温度在不同时间的变化情况就是一条光滑、连续的曲线：,模拟信号与数字信号,数字信号是指时间上和幅度上均为离散取值的物理量
2、。可以把模拟信号变成数字信号，其方法是对模拟信号进行采样，并用数字代码表示后的信号即为数字信号。用逻辑1和0表示的数字信号波形如右图所示：,数字电路的特点,（1）电路结构简单，稳定可靠。数字电路只要能区分高电平和低电平即可，对元件的精度要求不高，因此有利于实现数字电路集成化。（2）数字信号在传递时采用高、低电平两个值，因此数字电路抗干扰能力强，不易受外界干扰。（3）数字电路不仅能完成数值运算，还可以进行逻辑运算和判断，因此数字电路又称为数字逻辑电路或数字电路与逻辑设计。（4）数字电路中元件处于开关状态，功耗较小。由于数字电路具有上述特点，故发展十分迅速，在计算机、数字通信、自动控制、数字仪器及
3、家用电器等技术领域中得到广泛的应用。,数制和码制：,进位计数制也叫位置计数制。在这种计数制中，同一个数码在不同的数位上所表示的数值是不同的。一种数制中允许使用的数码符号的个数称为该数制的基数。记作R 某个数位上数码为1时所表征的数值，称为该数位的权值，简称“权”。,二进制数与八进制数的相互转换,表示数码中每一位的构成及进位的规则称为进位计数制，简称数制。将二进制转换为八进制 将整数部分自右往左开始，每3位分成一组，最后剩余不足3位时在左边补0；小数部分自左往右，每3位一组，最后剩余不足3位时在右边补0；然后用等价的八进制替换每组数据例：将二进制数10111011.10112转换为八进制数.,对
4、每位八进制数，只需将其展开成3位二进制数即可例1-9：将八进制数67.7218转换为二进制数。解：对每个八进制位，写出对应的3位二进制数。,二进制与十六进制间的相互转换,二进制十六进制:以小数点为分界。整数部分从最右边开始，每4位分成一组，若含最高位的组不足4位，在其左边加0补足4位。小数部分从最左边开始，向右每4位一组，若含最低位的一组不足4位，在其右边加0补足4位。分割后，将每组用一位十六进制数码取代即可。例如，把1011111011.110111011转为十六进制，方法如下：0010 1111 1011.1101 1101 1000 2 F B.D D 8 即1011111011.110
5、111011B=2FB.DD8H。,十六进制二进制:将每1位十六进制数用4位二进制数取代，若最前面或最后面有0则去之。例如，将十六进制数C35A.FE转为二进制数，方法如下:C 3 5 A F E 1100 0011 0101 1010.1111 1110 即C35A.FEH=1100001101011010.1111111B。,例1-11：将十六进制数1C9.2F16转换为二进制数。解：对每个十六进制位，写出对应的4位二进制数。例：将二进制数111010111101.1012转换为十六进制数。,十进制数与任意进制数的相互转换,十进制数与任意进制数之间的转换方法有多项式替代法和基数乘除法。非十
6、进制数转换为十进制数：把非十进制数转换成十进制数采用按权展开相加法。具体步骤是，首先把非十进制数写成按权展开的多项式，然后按十进制数的计数规则求其和。,用BCD码表示十进制数，只要把十进制数的每一位数码，分别用BCD码取代即可。若要知道BCD码代表的十进制数，只要BCD码以小数点为起点向左、右每四位分成一组，再写出每一组代码代表的十进制数，并保持原排序即可。例1-22：求出十进制数902.4510的8421BCD码。解：,逻辑代数,在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与、或、非三种。最基本的逻辑关系有三种：与逻辑关系、或逻辑关系、非逻辑关系。实 现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单元电路称为逻辑门
7、电路。,三种最基本逻辑关系,“与”逻辑关系:当决定一件事情的各个条件全部具备时，这件事才会发生，这样的因果关系我们称之为“与”逻辑关系。“或”逻辑关系:在决定一件事情的各个条件中，只要具备一个或 者一个以上的条件，这件事就会发生，这样的因果关系我们称之为“或”逻辑关系。“非”逻辑关系:非就是相反，就是否定。,三种最基本的逻辑门,与门：实现与逻辑关系的电路称为与门。表达式为:Z=AB 或门：实现或逻辑关系的电路称为或门。表达式为:Z=A+B 非门：实现非逻辑关系的电路称为非门。表达式为:Z=A,与门逻辑真值表,或门逻辑真值表,非门逻辑真值表,其它基本逻辑门,与非门：与非门逻辑功能是：只有所有输入
8、为1时，输出才是0，否则输出为1。其表达式为：Z=A B。或门：或非门逻辑功能是：只有所有输入为0时，输出才是1，只要有一个或一个以上的输入为1，输出就是0。其的表达式为：Z=A+B。异或门和同或门：异或门有两个输入端A、B，一个输出端Z。异或门的逻辑功能是：当两个输入端相异（一个为1，另一个为0）时，输出为1，当两个输入相同时，输出为0。其的表达式为：Z=AB，用符号代表异或。异或门的倒相就是异或非门，也叫同或门，其的表达式为：Z=AB，或Z=AB。,逻辑函数表示方法间的相互转换,1.真值表函数表达式把表中函数值为“1”的变量组合挑出来；把取值为“1”的变量写成原变量，为“0”的写成反变量，
9、得乘积项；把所得的乘积项加起来，即得标准的与或式。2.表达式真值表把逻辑变量各种可能的取值组合分别代入式中计算，求出相应的函数值并填入表中。,3.逻辑图表达式每一张逻辑图的输入输出之间都有一定的逻辑关系，这一逻辑关系可以用一个逻辑函数表示。所以，逻辑图也是逻辑函数的一种表示方法。逻辑图与实际电路接近，这是它的突出优点。每个门电路（或逻辑部件）都有一个反映输入输出关系的表达式。所以，可根据给出的逻辑图，从输入到输出逐级写出输出端的表达式。4表达式逻辑图函数表达式由“与”“或”“非”等运算组成。所以只要用“与门”“或门”“非门”等门电路来实现这些运算，就能得到与逻辑表达式对应的逻辑图。,（1）逻辑表达式 F=AB（2）真值表（3）逻辑电路图（4）卡诺图（5）波形图F=AB逻辑电路图有0出0，全1出1,以与门为例的 逻辑函数的集中表示方法,公式1 A0=0 A+1=1 公式2 A1=A A+0=A公式3 AA=A A+A=A公式4 公式5 公式6 公式7,交换律：,1.A+B=B+A,2.A B=B A,结合律：,3.ABC=(AB)C=A(BC),4.A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C,分配律：,5.A(B+C)=AB+AC,6.A+BC=(A+B)(A+C),感谢您的关注,
