《数字与质量分数问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字与质量分数问题.ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,一元一次方程的应用（九）,数字与质量分数问题,运用方程解决实际问题的一般过程：,1、审题：读题三遍，分析题意，找出题中的数量及其关系；,2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；,3、列方程：根据相等关系列出方程；,4、解方程：求出未知数的值；,5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。,审,设,列,解,验,一、数字应用题,1、弄清数字问题中的特殊关系,1234=1 103+2 102+3 10+4,=a 106+b 105+c 104+d 103+e102+f10+g,2、例题举例 1)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍 大1，个位上的数比十位上的数的3
2、倍小1，如果把 这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。,解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1 个位上的数字为3x 1,等量关系：新三位数原三位数=99,依题意，得：100(3x 1)+10 x+(2x+1)100(2x+1)+10 x+(3x 1)=99 x=32x+1=7 3x1=8,答：原来这个三位数为738,2)有一个七位数若把首位5移到末位，则原数比新数 的3倍还大8，求原数。,分析：原数=3 新数+8,解：设这个七位数的后六位为x。,依题意，得：5 106+x=3(10 x+5)+8 x=172413原数为5 1
3、06+172413=5172413,3、练习 1)一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上 的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的 数多5，求这个三位数。,解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百 位上的数字为x+5。,等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15,依题意，得：3x+x+x+5=15 x=23x=6 x+5=7,答：这个三位数是726,已知四位数 ab52 的三倍比四位数52ab 大39，求四位数ab52？,等量关系：原数的3倍=新数+39,依题意，得：3(100 x+52)=(5200+x)+39,x=17,二、质量分数应用题,1、有关质量分数的数量关系：
4、,溶液=溶质+溶剂,稀释：加水，溶质不变，溶液增加,加浓：加溶质，水不变，溶液增加 蒸发水，溶质不变，溶液减少,2、例题举例 1)(稀释)：现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐 10%的盐水，需加水多少斤？,分析：,30 16%,30+x,10%,(30+x)10%,不变,等量关系：加水前溶质的重量=加水后溶质的重量,解：设需加水x斤,依题意，得：30 16%=(30+x)10%,答：需加水18斤。,x=18,变,变,2)(浓缩)现有含盐16%的盐水30斤,要配制成含盐20%的 盐水,需蒸发掉水多少斤?,分析：,不变,解：设需要蒸发掉x斤水,等量关系：蒸发前溶质的重量=蒸发后溶质的重量,依
5、题意，得：30 16%=20%(30 x),30,16%,3016%,30 x,20%,20%(30 x),变,变,x=6,答：需要蒸发掉水6斤,3)(加浓)现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐20%的盐水，需加盐多少斤？,等量关系：混合前溶质重量的和=混合后溶质的重量,依题意，得：30 16%+x=(30+x)20%x=1.5,解：设需要加盐x斤,30,16%,3016%,30+x,20%,20%(30+x),等量关系：混合前水重量=混合后水的重量,依题意，得：30（1 16%）=(30+x)（1 20%）,x,100%,x,甲种酒精含纯酒精70%，乙种酒精含纯酒精55%。现在要用这两种
6、酒精配制成含纯酒精60%的混合酒3000克，那么甲种酒精、乙种酒精各要取多少克？,解：设甲种酒取x克,则乙种酒取(3000 x)克,等量关系：两种酒酒精重量的和=混合酒酒精的重量,依题意得：70%x+55%(3000 x)=3000 60%x=1000,答：甲种酒精要取1000克，乙种酒精要取2000克。,3000 x=2000,x,3000 x,3000,70%,55%,60%,70%x,55%(3000 x),3000 60%,练习：有银和铜合金200克，其中含银2份，含铜3份。现在要改变合金成分，使它含银3份，含铜7份，应加入铜多少克？,分析：,200+x,解：设应加入铜x克,等量关系：
7、加铜前合金的含银量=加铜后合金的含银量,200,设未知数的技巧：,1、设直接未知数，即求什么设什么。,2、设间接未知数。,例1：三个数两两之和为7，8，9，求这三个数。,例2、某考生的准考证号码是一个四位数，它的 千位数字是1，如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，求这个考生的准考证号码。,设未知数的技巧：,3、设辅助未知数，即“设而不求”,例、旅行者从下午3时步行到晚上8时，他先走 平路，然后上山，到达山顶后就按原路下 山，再走平路返回出发地，若他走平路每 小时4千米，上山每小时3千米，下山每小时 行6千米，问旅行者一共行多少千米？,用一元一次方程分析和 解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题,已知量,未知量,等量关系,一元一次方程,方程的解,解的合理性,实际问题答案,抽象,分析,列出,求出,验证,合理,作业：,
