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1、,第六讲匀变速直线运动与汽车行驶安全,物理必修(1)复习探究匀变速直线运动规律,一、安全行车：,几个概念,（1）反应时间：人从发现情况到采取相应的行动措施经过的时间叫。（因人而异）,（2）反应距离：在反应时间内，汽车以原来的速度行使，所行使的距离称。（取决于t、v0）,（3）刹车距离：从制动刹车开始，到汽车完全停下来，汽车做减速运动，所通过的距离叫。（取决于路面情况和v0）,（4）停车距离：反应距离和刹车距离之和就是。,（5）安全距离：在一定情况下，安全距离应该是大于停车距离。,例1为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为v=120 km/h,假设前方车辆突
2、然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车受到的阻力大小Ff为汽车重力的0.40倍.该高速公路上汽车的间距s至少应为多少？(取重力加速度g=10 m/s2.),【解析】本题中前方车辆突然停止，后车先做匀速运动（反应时间内），后做匀减速运动，若后车速度减为零时恰好运动到前车处，这种情况对应两车行驶时的最小距离，该最小距离就是前车停止后，后车匀速运动和匀减速运动的总位移.(即停车距离),根据牛顿第二定律求得后车刹车时的加速度大小为:,小结：解答本题的关键是明确高速公路上汽车的最小距离是什么，还应注意汽车的运动分两段：匀速运动和减速
3、运动.,二、”追及”和”相遇”问题：,“追及”和“相遇”是运动学中研究同一直线两个物体的运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运动规律在实际问题中的具体应用。两者的基本特征相同，都是在运动过程中两个物体能同时到达同一位置。处理方法也大同小异。,例题1:甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求:（1）经过多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度关系如何？（2）追上前经过多长时间两者相距最远？此时甲、乙两车速度关系如何？,由式可得,t=10s,解析:(1)设乙车追上甲车的时间为t,此时二者位置相同,由于同时,同地同向出发
4、,故位移相等,时间相等.,(2)由于同向行使,且只要v甲v乙,故二者的距离会越来越大,一直到v乙=v甲时.,初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速运动的物体时，追上前具有最大距离的条件：追赶者的速度等于被追赶者的速度。,【评析】：用速度图象辅助分析,解“追及”和“相遇”问题的基本思路：,（1）根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。（3）由运动示意图找出两物体位移间关系的方程。（4）联立方程求解。,【例2】汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m
5、/s的速度做同向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？,解:汽车减速至与自行车同速时,刚好碰不上自行车是这一问题的临界条件.,汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间分别为:,这段时间内自行车的位移:,关闭油门时汽车离自行车的距离:,【解法二】：利用速度图像求解,汽车恰好不碰上自行车，关闭油门时汽车离自行车的距离等于图象中阴影部分的“面积”,匀减速直线运动的物体追赶同向匀速运动的物体时，恰好追上或恰好追不上的临界条件：,即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度。,例题3:车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车
6、后相距S0=25m处，某人以和车运动方向相同的6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人车间的最小距离为多少？,分析:本题中开始人跑的比车快,人和车之间的距离在减小,若能追上在速度相等前就已追上,若速度相等时还未追上,那就追不上了.,解法一:(数学方法)设经过时间t追上,则:,解法二:(物理方法)人的速度只要大于车的速度,两者的距离就越来越小,人的速度小于车的速度,两者的距离就越来越大,所以,当两者的速度相等时,人追赶车的距离最小.,解法三:(图象法)作出v-t图象,从图象中可以看出,人追车时相对于车人行走的最大距离就是图中阴影部分三角形的面积.,该面积所对应的位移为:,解法四:(巧选
7、参考系法)若以车为参考系,人的初速度为v0=6m/s,人相对于车在做加速度为a=-1m/s2的匀减速直线运动,当人相对于车的速度减为零时,人就不能再追上车了,此时,人相对车行走的最大位移为:,“追及”的主要条件是两个物在追赶过程中处在同一位置。常见的情形有三种：,初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等，即V甲=V乙；,匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，此时乙在甲前s处，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即V甲=V乙。此临界条件给出了一个判断此种追赶情形能否追上的方法，即可通过
8、比较两物体速度相等时位移大小来分析。具体方法是：假定在追赶过程中两者速度相等，比较此时的位移大小，若S甲S乙+S，则能追上；若S甲S乙+S，则追不上；如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小；,“追及”和“相遇”的特征：,寻找临界条件是解决问题的关键:,两物体相遇的临界条件:两物体在同一位置(可以寻找位移关系),在追赶过程中能否追上的临界条件:看二者的速度关系,若能追上,则速度相等时二者的距离最大;若不能追上,则速度相等时二者的距离最小.,匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时，情形跟第二种相类似。,分析“追及”和“相遇”问题应注意：,分析“追及”和“相遇”问题时，一定要抓住
9、一个条件，两个关系“一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。因此，在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益。,若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件。如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等。解“追及”和“相遇”问题的方法“追及”和“相碰”问题的求解方法，大致可分为两种，即数学方法和物理方法，求解过程中，可以有不同的思路，如极值法、图象法、巧选参数法等.,
