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1、张玉华,勾股定理（一）,一、创设问题情境,首页,一、创设问题情境,首页,探究活动一：知识准备,在方格纸上斜放一个正方形ABCD，正方形的四个顶点都在格点上，每个小方格的边长为单位1，怎样计算正方形ABCD的面积？,二、自主探索研究与提炼交流发表,探究活动二：观察,观察 图11，图12，图13，并填表回答,探究活动三：议一议,（1）刚才，我们用数方格的方法计算出了图11、12中，正方形A、B、C的面积。你还有其他计算正方形面积的方法吗？,图11 图12,正如我们所发现的任意直角三角形的三边长之间都存在着：两直角边的平方和等于斜边的平方如图，即a2+b2=c2这就是著名的勾股定理。,A,C,B,探
2、究活动四：动手试一试,展示在大屏幕上的是2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，这个标志的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的“弦图”，是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。它既标志着中国古代数学的成就，又像一只转动着的风车欢迎来自世界各地的数学家们。同学们：拿出你手中准备好的四个直角三角形，拼一拼，动手动脑，试一试，你能用这一只转动着的风车来验证勾股定理吗？,你还有其他的拼图方法验证勾股定理吗？下来动手动脑试一试？,a,b,c,b-a,应用一：求下列字母所代表的正方形的面积,三、变式应用巩固,应用三：小明妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机屏幕后，发
3、现屏幕只有约58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,四、反思总结提高,1、想一想，现在我们能回答上课前的三个问题吗？,2、欣赏勾股定理的发现与应用,首页,在西方，勾股定理又称毕达哥拉斯定理.毕达哥拉斯是生活在2500年前的古希腊数学家、哲学家。他的一个学生希帕索斯通过勾股定理发现了无理数，从而导致第一次数学危机。,毕达哥拉斯与勾股定理,费马出生于法国南部，在大学里学的是法律，以后以律师为职业，所以人们称他为业余数学家之王。他通过勾股定理发现了费马大定理,费马与勾股定理,金字塔与勾股定理,达芬奇与勾股定理,早在大禹治水时就想到了运用勾股定理，因
4、为他认识到洪水从高往低处流的特点，在疏通河道的过程中，就必须控制和确定两处的高低差，而确定高低差的最简单的方法就是用勾股定理。,大禹治水与勾股定理,以小组为单位，广泛查阅收集资料，写一篇数学作文：采访毕达哥拉斯。提示：设想你是一位电视台的记者，通过时空隧道回到遥远的古代，去希腊拜访著名学者毕达哥拉斯。采访中，毕达哥拉斯通过电视台向全世界解释他的惊人发现毕达哥拉斯定理的发现经过。写一篇报道，描述一下这次非同寻常的采访。,毕达哥拉斯 是生活在2500年前的古希腊数学家、哲学家。他的一个学生希帕索斯通过勾股定理发现了无理数，从而导致第一次数学危机。,3、布置课外作业：,基本要求：重现毕达哥拉斯定理及证明。,
