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1、万有引力与航天第一轮复习建议,北京市第九十四中学高三备课组 主讲人：芦雪玲,一、万有引力与航天在教材中的地位和特点,高考对本单元考查的较为全面，运用万有引力定律及向心力公式分析人造卫星的绕行速度、运动周期以及计算天体的质量和密度等。载人航天的成功和中国探月计划的实施，对万有引力定律的应用、人造卫星问题的考查将称为热点。,从运动学的角度描述天体运动的。是牛顿定律的一个实际应用,二、万有引力和航天要求:,三、知识框架,核心问题：物体的受力与运动之间的关系,研究对象-天体受力分析-万有引力运动分析-圆周运动,关键是画图明确各物理量应用万有引力提供向心力。,北京高考对此单元的考查情况,（2004北京理
2、综，20）1990年5月，紫金山天文台将它们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星。该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为 A400g B C20g D（2005北京理综，20）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为98地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为94靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比
3、约为 89靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 814(2006北京理综，18)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度C飞船的运行周期 D行星的质量,（2007北京理综，15）不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则为A
4、0.13 B0.3 C3.33 D7.5（2008北京理综，17）据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是A月球表面的重力加速度 B月球对卫星的吸引力C卫星绕月球运行的速度D卫星绕月运行的加速度（2008北京理综，22）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。推到第一宇宙速度v1的表达式；若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。,年年有,四、复习建议,本单元复习分为两讲：第一讲：开普勒定律、万有引力定律重点讲应用万有引力定律求中心天
5、体质量和密度第二讲：万有引力定律在天体运动的应用情景较多紧紧抓住万有引力充当向心力这一主线,第一讲,开普勒定律要求知道定律内容和应用该定律求行星或卫星的运行周期。,万有引力定律作为两个平方反比定律之一，具有重要的应用价值和极高的社会关注度。同时万有引力定律的相关应用模型能够考查学生处理问题的能力。如估算能力分析能力应用数学能力自主建模的能力。教学建议：关注普适性、相互性、宏观性,难点一：万有引力和重力的比较,1、g随纬度和高度变化的原因,2、万有引力和重力近似相等,难点二：天体表面重力加速度问题,策略-在天体表面放置一物体,在天体附近认为重力近似等于万有引力,注意：比例问题在高考中出现几率大,
6、（2008江苏物理，1）火星的质量和半径分别约为地球的 和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为A0.2g B0.4g C2.5g D5g,（2004北京理综，20）1990年5月，紫金山天文台将它们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星。该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为 A400g B C20g D,计算中心天体质量和密度是高考的热点，估算天体的质量是万有引力定律的另一个应用。所考虑的是圆周运动应该以所求天体为圆心，做圆周运动的卫星或行星
7、所受的万有引力提供向心力。,策略：画情境图标物理量,一般两条途径，注意黄金代换的灵活使用,mgG,得,(2006北京理综，18)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度C飞船的运行周期 D行星的质量,第二讲,人造卫星的向心力完全来自卫星受到的万有引力，因此所有卫星的圆运动的圆心都在地心，且按匀圆运动处理。卫星做匀圆运动过程中，卫星内物体处于完全失重状态。,由此可知地球卫星做匀圆运动各个参量随轨道半径的变化关系。,难点一：人造卫星的运行参量的比较一直是学生困惑的地方。尤其是变轨问题的分析。,策略：地球中
8、心天体不变，比较近地卫星、同步卫星、月亮三颗星运行的各个参量。仅与半径有关，与其他量无关。变轨问题迎刃而解。比较近地卫星、同步卫星、赤道上的物体运行各个参量。同步卫星座桥梁可解。,（2009福建理综，14）“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时Ar、v都将略为减小 Br、v都将保持不变Cr将略为减小，v将略为增大 Dr将略为增大，v将略为减小解析当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大。C项
9、正确。,（2004上海，3）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 A火卫一距火星表面较近 B火卫二的角速度较大 C火卫一的运动速度较大 D火卫二的向心加速度较大,（2008北京崇文一模，16）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法中正确的是Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Bb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度Cb、c运行的周期相同，且小于a的运动周期D由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，则a的线速度将变小,（2008北京西城一模，19）有三
10、颗质量相同的人造地球卫星1、2、3，1是放置在赤道附近还未发射的卫星，2是靠近地球表面做圆周运动的卫星，3是在高空的一颗地球同步卫星。比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期T、线速度v、角速度 和向心力F，下列判断正确的是 AT1 F2 F3,宇宙速度,难点二：发射速度和环绕速度的区别,策略：学生比较地面上的物体和近地卫星的区别,地球同步卫星,(2008山东理综，18)据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 A运行速度大于
11、7.9 kms B离地面高度一定，相对地面静止 C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等,难点三：双星问题,宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，两星之间的万有引力提供向心力，两星的角速度相同，两星之间的距离保持不变。,策略：学生明确其情景，优等生侧重,2005年一模：海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1。若将海王星绕太阳的运动和海卫1 绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，则要计算海王星的质量，需要知道的量是（引力常量G为已知量）A.海卫 1 绕海王星运动的周期和半径abABC B.海王星绕太阳运动的周期和半径 C.海卫 1 绕海王星运动的周期和海卫 1 的质量 D.海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量,木星的四颗卫星问题。,2001年一模：图1是人造卫星两条轨道示意图。其中a是地球同步卫星轨道，图b是极地卫星轨道。2001年4月1日美国一架侦察机再对我国进行侦查时，与我国的一架歼击机相撞后降落在我国海南岛陵水机场。图2是卫星拍摄的美机在我机场降落后的照片。假如该照片是上述两种卫星之一拍摄的，则拍摄这张照片的卫星是_。说明理由_。,图2,关于方法：第谷主要是观察的方法；开普勒主要是分析、归纳的方法；牛顿则是在开普勒定律和牛顿定律的基础上数学推导即演绎的方法。,
