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1、1,例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强 设圆环带电量为，半径为,例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强 设圆环带电量为，半径为,例题2 求均匀带电细棒中垂面上一点的场强,例题1 求电偶极子中垂线上距离中心较远处 一点的场强,1.4 静止的点电荷的电场及其叠加,1.3 电场和电场强度,1.1 电荷 电荷守恒定律,提纲,JD_1QZB,JD_ZZB,第一章 真空中的静电场,1 电相互作用,1.2 库仑定律 静电力的叠加原理,2,第一章 真空中的静电场1 电相互作用,1.1 电荷、电荷守恒定律1.两种电荷:正电荷、负电荷摩擦起电，静电感应(electrostatic induction)一些概念电中
2、性、电量导体（conductor)、绝缘体(insulator)或电介质(dielectric)、半导体（semiconductor)。自由电子、载流子(carrier)、空穴(hole),3,电荷守恒定律（law of conservation of charge)表述：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和,在任何物理过程中保持不变。,电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子过程)，是物理学中普遍的基本定律之一。电荷量子化19061917年，密立根（R.A.millikan)，液滴法测定了电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷 e 的整数
3、倍,即粒子的电荷是量子化的。,4,迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小的正电荷。1986年的推荐值为：e=1.6021773310-19库仑(C)库仑是电量的国际单位。电荷量子化(charge quantization)是个实验规律。假定中子电荷等于质子和电子电荷的代数和，现有的实验结果这表明：电荷量子化已在相当高的精度下得到了检验。,5,电荷的相对论不变性：在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。,6,表述：,在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。,表示单位矢量,1.2 库仑定律(
4、Coulomb law)静电力的叠加原理,7,库仑力满足牛顿第三定律,是国际单位制中的比例系数,称为真空电容率或真空介电常量。,8,实验表明，库仑力满足线性叠加原理，即不因第三者的存在而改变两者之间的相互作用。,静电力的叠加原理：,9,1.3 电场和电场强度,一、电场(electric field)的物质性质：,电荷之间的相互作用是通过电场传递的，凡是有电荷的地方就有电场!电场内的任何带电体，都会受到电场的作用力，这就是所谓的近距作用。,10,2.场的物质性体现在：a.给电场中的带电体施以力的作用。b.当带电体在电场中移动时，电场力作功.表明电场具有能量c.变化的电场以光速在空间传播，表明电场
5、具有动量电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性.3.电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。(同类实物具有可加性)静止电荷产生的场叫做静电场(electrostatic field),11,二、电场强度(electric field strength),1.试探电荷：本身电荷足够小；占据空间也足够小，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。,2.将 放在点 电荷系产生的电场中，受到的作用力为，为描述电场的属性引入 一个物理量电场强度(简称为场强）：,它与试探电荷无关，反映电场本身的性质。,单位正电荷在电场中某点所受到的力。,物理意义,12,3.单位 在国际单位制中(SI),电场是一个矢量场(v
6、ector field),力的单位是牛顿N;电量 的单位是库仑C,场强单位是N/C。或者叫做伏特/米,4、点电荷产生的场,13,表示 的单位矢量。,1.4、场强的叠加原理：,一、电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。,14,二、点电荷系 的电场中的场强,15,三、任意带电体（连续带电体)电场中的场强,将带电体分成很多元电荷 dq,先求出它在任意场点 P 处的场强,对场源求积分，可得总场强：,以下的问题是如何选出合适的坐标，给出具体的表达式和实施计算。,16,体电荷分布的带电体的场强,面电荷分布的带电体的场强,线电荷分布的带电体的场强,电荷的体密度
7、,电荷的面密度,电荷的线密度,17,四、例题1：求电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强,等量异号电荷、，相距为，它相对于求场点很小，称该带电体系为电偶极子,用 表示从 到 的矢量，定义电偶极矩为：,18,结论：电偶极子中垂线上 距离中心较远处一点的场 强，与电偶极子的电矩成 正比，与该点离中心的距 离的三次方成反比，方向 与电矩方向相反。,19,学生自证。,电偶极子延长线上一点的场强与电偶极子电矩的二倍成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相同。,时，有,20,解：由对称性可知，最好用柱坐标，中垂面上一点的场强只有Y 方向的分量，在Z和X方向无分量。,利用公式：,21,1
8、.无限长均匀带电细棒的场强 方向垂直与细棒。,讨论,22,解：由对称性可知，p点场强只有X分量,例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为，半径为,讨论：当求场点远大于环的半径时，,方向在X轴上，正负由 的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。,23,例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为，半径为,解：带电圆盘可看成许多同心的圆环 组成，取一半径为r，宽度为dr 的细圆环带电量,24,在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。,相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定,讨论：1.当,讨论：2.当,附录泰勒展开：,25,特别注意：场强是矢量。将矢量问题化解成标量进行计算。连续带电体的微积分的应用。,26,例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强 设圆环带电量为，半径为,例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强 设圆环带电量为，半径为,例题2 求均匀带电细棒中垂面上一点的场强,例题1 求电偶极子中垂线上距离中心较远处 一点的场强,1.4 静止的点电荷的电场及其叠加,1.3 电场和电场强度,1.1 电荷 电荷守恒定律,提纲,JD_1QZB,JD_ZZB,作业：1-3，1-4,第一章 真空中的静电场,1 电相互作用,1.2 库仑定律 静电力的叠加原理,
