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1、第六章 实数6.1 平方根(第1课时),安徽省庐江县第三中学夏晓华,一、创设情境，引入新课,请同学们阅读本章的引言.你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？,问题1：,请说一说，你是怎样算出来的？,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,问题2：,二、师生互动，学习新知,若正方形的面积如下，请填表：,问题3：,1,3,4,6,二、师生互动，学习新知,上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题 实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂，求这
2、个数,二、师生互动，学习新知,问题4：,你能指出问题2与问题3的共同特点吗？,定义：,一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a 叫做被开方数,规定：0的算术平方根是0,问题5：0的算术平方根是多少？怎么表示？,根号,a的算术平方根,二、师生互动，学习新知,被开方数,根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？,为什么负数没有算术平方根呢？,二、师生互动，学习新知,(1)-5是-25的算术平方根；(2)6是62的算术平方根；(3)0的算术平方根是0；(4)0.01是0.1的算术平方根；(5)一
3、个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根,判断正误：,二、师生互动，学习新知,例1 求下列各数的算术平方根：,；,解：因为102=100，所以100的算术平方根是10 即,三、举例示范，应用新知,例1 求下列各数的算术平方根：,；,解：(2)因为，所以 的算术平方根是 即,三、举例示范，应用新知,例1 求下列各数的算术平方根：,；,解：(3)因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01 即,三、举例示范，应用新知,问题6：(1)被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？,结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.,问题6：(2)请你再举一些具体的例
4、子加以说明.,三、举例示范，应用新知,例2 求下列各式的值.,；,解：(1)因为 62=36，所以36的算术平方根是6 即=6,三、举例示范，应用新知,例2 求下列各式的值.,；,解：(2)因为42的算术平方根是4，所以=4,三、举例示范，应用新知,例2 求下列各式的值.,；,解：(3)因为，而 的算术平方根是，所以.,三、举例示范，应用新知,1.求下列各数的算术平方根：,0.0025；81；32,2.求下列各式的值：,；,3.求 的算术平方根.,四、及时练习，巩固新知,(1)什么是算术平方根？(2)如何求一个正数的算术平方根？(3)什么数才有算术平方根？,五、课堂小结,教科书47页 习题6.1 第1、2题,六、布置作业,
