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1、数字信号的最佳接收确知信号、随相信号及性能,通信原理第二十五讲,匹配滤波器与相关接收,最佳接收问题,最小错误准则与最大后验概率准则等效果,哪个概率大取哪个值但如何判断计算？,分母与发送那一个信号无关,理想接收（最小错误概率准则）,理想接收,最小错误概率准则接收,MAP,ML,等效,先验概率似然函数,发送符号等概,发送符号不等概,计算似然函数,AWGN条件下，噪声概率密度函数与似然函数的关系,最佳接收问题-求似然函数,求似然函数问题,通过噪声的概率密度与接收信号似然函数的关系，计算似然函数，达到最佳接收的目的,最佳接收问题-求似然函数,等能量时：似然函数的比较，等效为信号样本与接收信号相关的比较
2、,与信号无关,信号能量相等,数字信号的最佳接收,有关问题：本节的“最佳接收”是指符合最小错误概率准则（最大后验概率准则）、AWGN条件最佳接收“确知”信号是指到达接收器输入端信号的幅度、频率、相位、到达时刻都是已知的信号在实现上，可利用AGC，PLL“随相”信号是指除相位参数符合（0，2p）均匀分布，其它参数为已知的信号“起伏”信号是指幅度与相位都为随机的信号在一组给定的假设条件下，利用信号检测理论给出满足某种最佳准则接收机的数学描述和组成原理框图，而不涉及接收机各级的具体电路,第八章 数字信号的最佳接收,最佳接收问题最大输出信噪比准则与匹配滤波器最小均方误差准则与相关接收最小差错概率准则接收
3、机确知信号的最佳接收随相信号的最佳接收起伏信号的最佳接收最佳接收机性能比较基带信号的最佳接收,确知信号的最佳接收,基于MAP的最佳接收机,确知信号的最佳接收,对于确知二进制信号,求似然函数,二元系统的MAP判决，似然比判决,确知信号的最佳接收,似然比为：假设发送信码的码元能量相等并判决,码元能量,二进制最佳接收机模型：如果传输符号等概，U1=U0,确知信号的最佳接收,AWGN条件下，在发送信号等概，且码元能量相等的条件下,最小差错概率准则下确知信号最佳接收机与最大信噪比准则下的匹配滤波器接收机，以及最小均方误差准则下的相关接收机等价。,确知信号的最佳接收,假定发出的信号为s1，如果错误地判决为
4、s0，则为Pe1错误判决的情况：,二进制确知信号最佳接收的误码性能,假定码元能量相等,二进制确知信号最佳接收的误码性能,随机变量=x,常数=a,求x的均值、方差，得到概率密度函数AWGN时,二进制确知信号最佳接收的误码性能,利用概率密度函数求误码率同理可求得：最佳接收机的误码性能与先验概率P(s1)和P(s0)、噪声功率谱密度n0及s1(t)和s2(t)之差的能量有关，而与s1(t)和s2(t)本身的具体结构无关。,二进制确知信号最佳接收的误码性能,二进制确知信号最佳接收的误码性能,假定信号的先验概率相等定义信号s1(t)与s0(t)的互相关系数为其中E为信号s1(t)与s0(t)在（0，T）
5、内的平均能量，两者相等时，E=E1=E0=Eb,二进制确知信号最佳接收的误码性能为：当r=-1时（如2PSK）当r=0时（如2FSK）当r=1时：,二进制确知信号最佳接收的误码性能,若发送信号s1(t)和s2(t)是不等能量信号，如E1=0，E2=Eb，（如ASK）r=0，发送信号s1(t)和s2(t)的平均能量为E=1/2Eb，在这种情况下，误码率为：,二进制确知信号最佳接收的误码性能,第八章 数字信号的最佳接收,最佳接收问题最大输出信噪比准则与匹配滤波器最小均方误差准则与相关接收最小差错概率准则接收机确知信号的最佳接收随相信号的最佳接收起伏信号的最佳接收最佳接收机性能比较基带信号的最佳接收
6、*,随机相位信号的最佳接收,随机相位信号简称随相信号，是一种典型且简单的随参信号，如具有随机相位的2FSK信号和具有随机相位的2ASK信号都属于随相信号。对于随相信号最佳接收问题的分析，与确知信号最佳接收的分析思路是一致的。，最佳接收机结构形式也比确知信号最佳接收机复杂。以二进制随相信号为例分析随相信号,接收信号s是随机相位的（0，2p）均匀分布,随机相位信号的最佳接收,通过求似然函数确定随相信号的接收机结构由于si是随相信号，似然函数需要通过边际概率求得采用最大似然比判决即可完成最佳接收,随机相位信号的最佳接收,假定s1，s0信号能量相同,2FSK随机相位信号的最佳接收,对于2FSK随机相位
7、信号令,2FSK随机相位信号的最佳接收,求似然函数,与同相、正交相关后的包络,2FSK随机相位信号的最佳接收,似然比判决零阶修正贝塞尔函数为单调函数,随机相位信号的最佳接收,随相信号最佳接收机,X12,X02,Y12,Y02,2FSK随机相位信号的最佳接收,使用匹配滤波器等效随相信号最佳接收,二进制随相信号最佳接收机误码性能,假定发送先验概率相等，并发送S1,X、Y为高斯随机过程，其包络M符合广义瑞利分布,二进制随相信号最佳接收机误码性能,包络M1的分布函数由于w1，w0符合正交频率条件，发送S1时，M0符合瑞利分布误码率,第八章 数字信号的最佳接收,最佳接收问题最大输出信噪比准则与匹配滤波器
8、最小均方误差准则与相关接收最小差错概率准则接收机确知信号的最佳接收随相信号的最佳接收起伏信号的最佳接收最佳接收机性能比较基带信号的最佳接收*,起伏信号的最佳接收,分析方法与随相信号类似幅度不再是确知，假定幅度服从瑞利分布求似然函数，并用MAP准则进行判决,起伏信号的最佳接收,似然函数：与随相信号最佳接收相同，可以用Mi进行判决但误码性能在有衰落与无衰落时差距很大,起伏信号的最佳接收,第八章 数字信号的最佳接收,最佳接收问题最大输出信噪比准则与匹配滤波器最小均方误差准则与相关接收最小差错概率准则接收机确知信号的最佳接收随相信号的最佳接收起伏信号的最佳接收最佳接收机性能比较基带信号的最佳接收*,最
9、佳接收机与实际接收机性能比较,最佳接收机与实际接收机性能比较,实际接收机的性能取决于输入端信噪比r从实际接收机模型分析实际接收机输入端总是有一个带通滤波器，其作用有两个：一是使输入信号顺利通过；二是使噪声尽可能少的通过，以减小噪声对信号检测的影响。理想最佳接收机的性能取决于Eb/n0从最佳接收的角度分析对于最佳接收系统，接收机前端没有带通滤波器,最佳接收机与实际接收机性能比较,信噪比r与Eb/n0之间的关系对于实际接收机对于最佳接收机如果 导致信号有用部分被滤除，产生严重失真，性能无法保证，因此实际接收机中在相同条件下，最佳接收机性能一定优于实际接收机性能，最佳接收机的性能是实际接收机性能的上限,二进制最佳接收机误码性能,幅度有瑞利衰落时FSK性能,理想接收小结,理想接收,最小错误概率准则接收,MAP,等效,如果是随机参数信号利用边际概率计算似然函数,AWGN条件下，噪声概率密度函数与似然函数的关系,MAP判决，计算误码率得到最佳接收性能,最佳接收机,确知信号最佳接收机随相信号、起伏信号的最佳接收机,
