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1、3.2 空间向量在立体几何中的应用,已知向量a，在空间固定一个基点，再作向量，则点A在空间的位置就被向量a所惟一确定了，这时，我们称这个向量为位置向量。,在平面向量的学习中，我们得知 M、A、B三点共线 A、B是直线l上任意两点。O是l外一点.动点P在l的充要条件是上述式子称作直线l的向量参数方程式，实数t叫参数。,给定一个定点A和一个向量a，如图所示，再任给一个实数t,以A为起点作向量 这时点P的位置被完全确定，容易看到，当t在实数集R中取遍所有值时，点P的轨迹是一条通过点A且平行于向量a的一条直线l.反之，在直线l上任取一点P，一定存在一个实数t，使 向量方程通常称作直线l的参数方程.向量
2、a称为该直线的方向向量.,注:向量方程两要素:定点A,方向向量 t为参数,且t是实数,问:t=0时?,直线的向量方程,还可作如下的表示:对空间任一个确定的点O(如图所示),点P在直线l上的充要条件是存在惟一的实数t,满足等式 如果在l上取 则式可化为 即 或或都叫做空间直线的向量参数方程.,A,注:当t=时,.此时P是线段AB的中 点,这就是线段AB中点的向量表达式.中 有共同的起点.中 的系数之和为1.,已知点A(2,4,0),B(1,3,3),以 的方向为正方向,在直线AB上建立一条数轴,P,Q为轴上的两点,且分别满足条件:AP:PB=1:2 AQ:QB=-2 求点P和点Q的坐标.,已知空间中四点M,A,B,C,满足,x,y是实数,且x+y=1.求证:A,B,C三点共线,证明:,A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定,(1)两直线的方向向量分别为V1=(2,0,3),V2=(-3,0,2),则两直线的位置关系是什么？,(2)已知点A（-2，3，0），B（1，3，2），以 的 方向为正向，在直线AB上建立一条数轴，P,Q为轴上 两点，且满足条件：AQ:QB=-1;AP:PB=2:3 求点P和点Q的坐标.,直线的向量参数方程,谢谢大家请多指教,
