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1、,与一次函数的综合,1.如图,OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是_.,2.如图,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与 x轴.y轴分别交于A.B(0,3)两点,且与反比例函数的图象在第一象限内交于C(4,k)点,(1)求一次函数和反比例函数的解析式,5.如图所示,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y2=(k0)分别交于点C、D,且C点坐标为(-1,2),(3)利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时,y1y2,(2)求出点D的坐标;,(1)分别求直线AB与双曲线的解析式;,(4)求三角形COD面积,6.如图,已知点A是反比例函数 的
2、图象上,OA=5,过A作AD x轴,垂足为D,作线段OA的中垂线,交x轴于F.,F,连接AF,求三角形AFD的周长,7、如图,在直角坐标系中,直线y=ax+b与双曲线 在第一象限交于点A(2,m),与x轴交于点C,ABx轴于B,且SAOB3,若ABC的面积是AOB的面积的2倍,求双曲线和直线的解析式。,8、如图,已知正方形ABCD,AB2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQAP于Q,当点P在BC边上移动时,线段DQ也随着变化,设PAx,QD=y,求y与x之间的函数关系式。并指出变量的取值范围。,9.已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点c在y轴上,点B在函数(k
3、0,x0)的图象上,点P(m,n)是函数图象上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂中足分别是E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部份的面积为S。,(1)求B点的坐标和k的值。,(2)写出S关于m的函数关系式。,3.如图,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与 x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数 y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于C点,CD 垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=3.(1)求点A.B.D的坐标;(2)求一次函数和 反比例函数的解析式,D,10.已知点A(3,4),B(2,m)在反比例函数的图象上,经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。求反比例函数的解析式;,求经过点A、B的一次函数的解析式;,在y轴上找一点P,使PAPC最短,求点P的坐标;,