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1、,第四章 平面机构的力分析及机械效率,41 概述42 构件惯性力的确定43 用杆组法作平面机构的 力分析（不计摩擦力）4用极力法作平面机构的力分析4用茹可夫斯基杠杆法作平面 机构的力分析4机构的机械效益,41 概述,一机械中的作用力：1驱动力：驱使机件运动的力。其功为正，叫输入功。2阻 力：阻碍机构运动的力。其功为负。1）工作阻力：机器完成生产过程而受到的阻力。其功叫输出功。2）有害阻力：工作阻力以外的阻力。3重 力：质心上升时为阻力，反之为驱动力。较小，常不计。4惯性力：构件变速运动而产生的力。二力分析的种类：1 静 力 分 析：不计惯性力引起的动载荷的力分析。2 动 力 分 析：同时考虑动
2、、静载荷的力分析。3动态静力分析：把惯性力作为外力加在机构上后，机构处于静力平衡，可用静力分析法对其分析，此法叫动态静力分析。,42 构件惯性力的确定,42 构件惯性力的确定：一平面运动构件：设：s.m.Js是构件的质心、质量及绕质心轴的转动惯量。则：Fi=-m as Fi=Fi Mi=-Js h=Mi/Fi 简化成一个力（见图4-1a）,二转动构件：1转轴不过质心：1）=0（等角速）Fi=-m as，Mi=0 2）0（变角速）：,2转轴过质心：Fi0，仅可能存在Mi 三平移构件：Mi0 1等速：Fi=-m a0 2变速：Fi=-m a,43用杆组法作平面机构的力分析（不计摩擦力）,一运动副中
3、的反力,已知：作用点：铰链中心 方向：导路 方 向：公法线方向 作用点：接触点 未知：大小，方向 大小，作用点 大小,二杆组的静定条件：静定条件：能列出的独立力平衡方程数等于所有力的未知 要素数。,注：满足静定条件时，构件组中所有力未知要素都可由力平衡方程求出,静定构件组：1）静定构件组：满足静定条件的构件组 2）杆 组：不可再分的、自由度等于零的构件组。杆组满 足：3n2PL=0（4-1）n 杆组中的构件数，PL 杆组中的低副数 每个构件可列出三个独立的力平衡方程，而每个低 副含有个未知力要素 含n个构件，PL个低副的构件组要静定，必须满足：3n2PL=0）结 论：杆组总是静定的（杆组满足上
4、述静定条件）平衡力（或平衡力矩）：与机构中各构件上的已知外力和惯性力相平衡的待求外力（或外力矩）。三机构力分析的步骤：力分析的目的是要确定各运动副的反力和机构上的平衡力。以下以一个实例来说明分析步骤。例：已知条件见.46.,解：运动分析：取L 作机构图：见图a 取V 作速度图：见图b VC=VB+VCB 取 作加速度图：见图c aC=aB+anCB+atCB 确定惯性力 Fi=m1aS1=m1a ps1 Fi=maS2=m2a ps2 Mi2=JS22=JS2anc/L2 Fi2、Mi2 合成为一个Fi2如下：Fi=Fi2 h=Mi2/Fi 杆组力分析：对杆组，受力如图d）对构件：受R23,F
5、i3，F3 和R43 作用，前三个力都通过R43 也 通过点）求R43：R43a+Fi2b+(Fi3-F3)=0 R43=(F3d-Fi3d-Fib)/a）求R12：F=R12+R43+Fi3+Fi2+F3=0 取F(N/mm)作为多边形如图e）得R12,原动件力分析：）求R41:对杆：F=R41+R21+Fi1=0 R41=-(R21+Fi1)）求M1：M1=0 M1=R21e,4用极力法作平面机构的力分析,一极力法基本原理 设：F1、F2、F3和V1、V2、V3分别是构件1、2、3上的作 用力和力作用点的速度；1、2、3是Fi与Vi的夹角，P14 等是机构的瞬心,1基本原理：虚位移原理，即
6、：FiVicosi=0 2应用公式：记，i.i为Fi的作用点至i构件绝对瞬心的距离和i构件的 角速度。hi为Fi到i构件绝对瞬心的距离。则：FiVicosi=Fiiicosi=Fihii=0 式中，i90时，“”处即“-”，否则，取“+”.如对上例:F1h11-F2h22+F3h33=0 或 M11-M22+M33=Mii=0或,若F1.F2.F3中二力已知，一力未知，未知力即可由上式求出,二含弹簧机构的力分析 若上述、杆以拉簧相连，则F=-F1，已知F3时，它们可 求出如下：,三气液动平面机构的力分析 48.略 式中 Mi=Fihi 第i杆上的作用力Fi对i构件绝对瞬心的矩四用极力法间接求运
7、动副反力 极力法中不含运动副反力，但求出外力后，有时极易求反力，以下以R23为例说明其方法：将R23沿海、杆分解成R23,R23如图 求R23：取为分离件，对P12取矩得 R23=F2a/b 求R23：取为分离件，对P34取矩得 R23=F3h3/c 求R23：R23=R23+R23,4用茹可夫斯基杠杆法作平面机构的力分析,一 基本原理 基本原理：即上节讲的虚位移原理：FiVicosi=0（）,计算公式：（）式使用不便，简化如下：点的绝对速度Vi在速度图中对应于线段 Pi，将Fi转90（顺逆时针均可）后移至速度图中的i点，再过点作转向 后的Fi作用线的垂线，其长度为hi显然：hi=Picosi
8、=(Vi/v)cosi 于是：FiVicosi=FivPicosi=Fihi=0（）速度多边形杠杆法：（）式的实质是：将机构上的作用力Fi（含惯性力）沿同一方向转90后移到速度图中的对应点，然后将速度多边形视作杠杆，各力Fi对极点 求矩，故茹氏杠杆法也叫速度多边形杠杆法二解题步骤：以下举例说明之：例：（49）,）以任意长度Pb1表示VB1作速度图（右图），按，左图 等效于中图。于是：VB2=VB1+VB2B1 大小？Pb1？方向 BC AB BB）将已知力矩M3分解成等值反向的两个力F3）将各力逆时针转90,移到速度图中的对应点）各力对极点取矩：F2=-F1 F2h2-F1h1-F3Pb2=0 F1=F2=F3Pb2/b1b2,4机构的机械效益,一 定义：机械的输出力Fo（矩）与输入力Fi（矩）之比叫机构的机械效益记为：即,二铰器机构的机械效益：,M 杆上的输入力矩 M 杆上的输入力矩，与阻力矩等值反向。按极力法：M1-M33=0,三摆动液压缸机构的转移矩：自学,
