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1、微观经济学习题,第二章需求、供给和均衡价格,1已知某一时期内某商品的需求函数为，供给函数为。（1）求均衡价格和均衡数量，并做出几何图形。（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为。求出相应的均衡价格和均衡数量，并做出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为。求出相应的均衡价格和均衡数量，并做出几何图形。（4）利用（1）、（2）和（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）、（2）和（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。,解：（1）已知需求函数和供给函数分别为：，均衡时有：代入即得：505P105P解得：6
2、，代入需求函数，20；,（2）将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数 和原供给函数 代入均衡条件，有：605P105P解得：7，将均衡价格 7代入需求函数解得均衡数量：25,据题意可知新的供给函为，将其与原需求函数 代入均衡条件，可得：505P55P解得：均衡价格 5.5，均衡数量 22.5，,（4）所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析
3、是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值。,（5）在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动；供给变动分别引起均衡价格的反方向的变动和均衡数量的同方向的变动。,2假定表是需求函数Qd500100P在一定价格范围内的需求表：（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。（2）根据给出的需求函数，求P2元时的需求的价格点弹性。（3）根据该需求函数或需求表做出几何图形，利用几何方法求出P2元时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？,解：（1）根据中点公式，有：即价格2元和价格4元之间的需求价格
4、弧弹性为Ed1.5（2）当P2时，Qd5001002300，所以，有：,（3）显然，用几何方法计算出的弹性值与（2）中根据定义公式求出的结果是相同的,3、假定表是供给函数在一定价格范围内的供给表：（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。（2）根据给出的供给函数，求P3元时的供给的价格点弹性。（3）根据该供给函数或供给表做出几何图形，利用几何方法求出P3元时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？,解：（1）当价格在3元与5元之间，根据供给的价格弧弹性计算公式：有：所以，价格3元和5元之间供给的价格弧弹性为4/3。,（2）由于当P4时，QS2234，所以（3）在a点即P3时的供给的价
5、格点弹性为：显然，再次利用几何方法求出的P3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的,4图214中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。（1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。（2）比较a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。,（1）根据球需求曲线的价格点弹性的几何方法，易知分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c三点的需求价格点弹性是相等的。原因在于，在这三点上，都有：（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不等的，且有。其理由在于：,5、利用图比较需求的价格点弹性的大小。（
6、1）图（a）中，两条线性需求曲线D1和D2相交于a点，试问：在交点a，这两条直线型的需求的价格弹性相等吗？（2）图（b）中，两条曲线型的需求曲线D1和D2相交于a点，试问：在交点a，这两条曲线型的需求的价格弹性相等吗？,利用图比较需求价格弹性的大小。,（1）因为需求的价格点弹性的定义公式为：此公式的-dQ/dp项是需求曲线上某一点的斜率的绝对值的倒数，又因为在（a）中，线性需求曲线D1的斜率的绝对值小于线性需求曲线D2的斜率的绝对值，即D1需求曲线的-dQ/dp值大于D2需求曲线的-dQ/dp的 值，所以，在两条线性需求曲线D1D2的相交点a上，在P和Q给定的前提下，D1需求曲线的弹性值大于D
7、2需求曲线的弹性。,（2）因为需求的价格点弹性的定义公式为：此公式的-dQ/dp项是需求曲线上某一点的斜率的绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示，因此（a）中的不相等，在（b）中，D1需求曲线过a点的切线AB的斜率的绝对值小于D2需求曲线过a点的切线FG的斜率的绝对值，所以，根据在解答（1）中的道理可以推知，在交点a，D1需求曲线的弹性值大于D2需求曲线的弹性值。,6假定某消费者关于某种商品的消费数量与收入M之间的函数关系为M100Q2。求：当收入M6 400时的需求的收入点弹性。解：由已知条件M100Q2，可得：于是有：进一步，可得：观察并分析以上计算过
8、程及其结果可发现，当收入函数Ma2（其中a0且为常数）时，则无论收入M为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于1/2。,7假定需求函数为MPN，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解：由已知条件MPN可得 由此可见，一般地，对于幂指数需求函数（P）MPN而言，其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值N。而对于线性需求函数（M）MPN而言，其需求的收入点弹性总是等于1。,8、假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格
9、弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数。解：令在该市场上被100个消费者购买的商品总量为Q，相应的市场价格为P。根据题意，该市场1/3的商品被60个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3，于是，单个消费者i的需求的价格弹性可以写为：见下页 同理：该市场2/3的商品被40个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是6，于是，单个消费者j的需求的价格弹性可以写为：见下页,9假定某消费者的需求的价格弹性ed1.3，需求的收入弹性eM2.2。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5对需求数量的影响。解：
10、（1）由于 于是将，2%代入，有：所以在其他条件不变的情况下，价格降低2%使需求增加2.6%。,（2）由于，于是有：因此，其他条件不变收入提高5%时，需求增加11%。,10、假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5QB；两厂商目前的销售量分别为QA=50，QB=100。求(1)A、B两厂商的需求的价格弹性EdA和EdB是多少？(2)如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉弹性EAB是多少？(3)如果B厂商追
11、求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？,11假定肉肠和面包卷是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。（1）求肉肠的需求的价格弹性。（2）求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。（3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少？互补品指两种商品必须互相配合，才能共同满足消费者的同一种需要.例如打印机和墨盒，羽毛球与羽毛球拍等。,解：假设肉肠的需求量为X，面包卷的需求量为Y，二者的价格分别为。（1）由于假定肉肠和面包卷为完全互补品，则有XY，根据，有PX*
12、XPY*Y。假定消费者在肉肠和面包卷，即热狗上的消费总额为I，则PX*XPY*YI，可以解得肉肠的需求函数为。肉肠的需求的价格弹性：,（2）根据（1）易知面包卷对肉肠的需求的交叉弹性（3）如果,XY，将其代入PX*XPY*YI，可以解得，。肉肠的需求的价格弹性 面包卷对肉肠的需求的交叉弹性,12、假定某商品销售总收益函数为TR=120Q-3Q2。求：当MR=30时需求的价格弹性。（MR=marginal revenue，边际收益，指增加一单位产品的销售所增加的收益公式：MR=TR/Q）,解：由已知条件可得：由于边际收益函数MR=120-6Q，可得反需求函数为：p=120-3Q，将Q=15代入p
13、=120-3Q中，解得p=75。,再由反需求函数p=120-3Q，得需求函数：Q=40-p/3，最后，根据需求价格点弹性公式有：,13、假定某商品的需求价格弹性为1.6，现售价格为p=4。求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加10%？,解：根据已知条件和需求的价格弹性公式有：由上式解得：p=-0.25，即，当该商品的价格下降0.25，即售价为p=3.75时，销售量增加10%。,14利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。具体见P36,15利用图2-1简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。答：（1）关于微观经济学的理论体系框架微观经济学通过对个体经济
14、单位的经济行为的研究，说明现代西方经济社会市场机制的运行和作用，以及改善这种运行的途径。或者，也可以简单地说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的。市场机制亦可称为价格机制，其基本的要素是需求、供给和均衡价格。以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线，进而得到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程
15、中，一个经济社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源的配置。其中，从经济资源配置的效果讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图1中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大化的角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题。这样，微观经
16、济学便完成了对图1中下半部分所涉及关于生产要素市场的内容的研究。在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全竞争经济中，存在着一组价格（P1，P2，Pn）使得经济中所有的n个市场同时实现供求相等的均衡状态。这样，微观经济学便完成了对其核心思想即“看不见的手”原理的证明。在上面实证研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利经济学的一个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，在帕累托最优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用
17、。在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵的问题。市场失灵产生的主要原因包括垄断、外部经济、公共物品和不完全信息。为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。,（2）关于微观经济学的核心思想微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通常用英国古典经济学家亚当斯密在其1776年出版的国民财富的性质和原因的研究一书中提出的、以后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想，其原文为：“每人都力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标决不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比其他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。”,
