选择与效用最大化.ppt

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1、一、消费者选择,偏好:人的喜好,A,B,C,D排序预算:人的选择集,p1x1+p2x2M接下来是?选择选择的原则是:效用最大化在你的预算支出下,购买你最喜欢的消费品。这就是消费者的理性行为。,消费者行为,消费者最优,等边际原则,消费者最优配置时,每一单位的货币所获得的边际效用相等,思考:为什么钻石比水的价格高很多?,预算线与无差异曲线相切,消费者最优时,选择相切位置的消费束(一般情形),U3虽高,但超出预算,U1与预算线相交,也不是最优,消费者最优选择(特殊情形),最优点上,无差异曲线不会穿过预算线,这一点总是成立(相交时)如果无差异曲线在最优选择点处是一个折点,则没有切线角点解情形,无差异曲

2、线与预算线不相切非凸时,无差异曲线与预算线的切点,不是最优消费束,消费者最优点处,没有切线,相切并非消费者最优的必要条件,角点解情形,非相切,非凸偏好,多个最优解,凹偏好消费者最优点是角点解,完全替代时均衡点,完全替代下的选择,如果P1=P2,那么人们怎么选择?,x1,x2,The most preferred afforablebundle,完全互补,由x1=x2和p1x1+p2x2=m可以推得:x1=x2=m/(p1+p2),练习,中性商品的消费者最优选择,并画图Goods and bad,消费者的最优选择,并画图把所有的预算花在喜爱的商品上,二、商品的需求 由消费者的最优选择得出,消费者

3、的最优选择取决于消费者的收入和商品的价格需求函数:消费者最优时选择的消费数量。X1=x1(p1,p2,m),x2=x2(p1,p2,m),比较静态分析,收入的变化,消费者均衡均衡变化,收入的变化改变消费者均衡(假定价格不变),正常物品(normal),X1是低档物品(inferior good),收入提供曲线(Income offer curve),Fixed p1 and p2.,Increasing income,x,2,x,1,收入提供曲线指的是价格不变,收入改变时,消费者均衡点的连线,又称收入扩展线,两种正常物品,收入提供曲线斜率为正,恩格尔曲线(Engel curve),收入变动对需

4、求变动的影响,完全替代,完全互补,x1=x2=m/(p1+p2),请画出X1的恩格尔曲线?,柯布道格拉斯偏好,收入提供曲线,画出X1的恩格尔曲线,拟线性偏好,哪位同学能画出的恩格尔曲线?,p1,x1*,怎么得到需求曲线?,x1*(p1),x1*(p1),x1*(p1),x1*(p1),x1*(p1),x1*(p1),p1,p1,p1,Fixed p2 and y.,x1,x2,普通物品(Ordinary Goods),价格下降,需求量增加的商品,x1*,价格提供曲线,吉芬商品(Giffen Goods),upward-sloping demand curve,完全替代情形的需求曲线,x1*,F

5、ixed p2 and y.,x2,x1,p1,Fixed p2 and y.,p1,p2=p1,p1,p1 price offer curve,哪位给大家画一画X2的需求曲线,x1*,完全互补,替代品和互补品,商品2的价格上升,商品1的需求增加,称商品1为商品2的替代品商品2的价格上升,商品1的需求下降,称商品1为商品2的互补品,三、马歇尔需求函数与间接效用函数消费者的基本问题,求解这一问题,可以获得需求函数,这就是马歇尔需求函数,以柯布道格拉斯效用函数为例计算均衡点(x1*,x2*),柯布道格拉斯偏好的一个扩展,间接效用函数,U(x1,x2)是直接效用函数把求解出的马歇尔需求函数代入直接效用函数,就得到间接效用函数,练习,消费者的理性行为是获得最大化效用。最大效用水平间接地取决于购买商品的价格以及消费者的收入。写出例题中的间接效用函数,间接效用函数的性质:,关于(p,I)是零次齐次的,V(p1,p2,I)关于是严格递增的,证明:,根据包络定理:,V(p1,p2,I)对于p是严格递减的,根据包络定理:,证明:,间接效用函数满足罗伊恒等式,Roys Identity:,证明之,作业,求马歇尔需求函数,写出间接效用函数,请验证罗伊恒等式,简答:需求曲线是怎样得出来的?用消费者行为理论以及图形表达出来,

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