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1、第一章 图像数字化和数学描述,主要内容：数字图像的概念与描述图像的数字化数字图像的灰度直方图,一、数字图像的概念与描述,连续图像：空间坐标位置和景物明暗程度均连续变化的图像数字图像：空间坐标位置和景物明暗程度均离散数字量表示的图像,一、数字图像的概念与描述,所谓的数字图像的描述是指如何用一个数值方式来表示一个图像。数字图像是图像的数字表示，像素是其最小的单位。,一、数字图像的概念与描述,因为矩阵是二维的，所以可以用矩阵来描述数字图像。描述数字图像的矩阵目前采用的是整数阵，即每个像素的亮暗，用一个整数来表示。,矩阵是按照行列的顺序来定位数据的，但是图像是在平面上定位数据的，所以有一个坐标系定义上
2、的特殊性。为了编程方便起见，这里以矩阵坐标系来定义图像的坐标。,一、数字图像的概念与描述,一、数字图像的概念与描述,1.黑白图像 是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有中间的过渡，故又称为值图像。2值图像的像素值为0、1。,一、数字图像的概念与描述,2灰度图像 灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。,灰度图像描述示例,一、数字图像的概念与描述,3彩色图像 彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RGB是由不同的灰度级来描述的。,三基色原理,大自然中的颜色都可以通过红、绿、蓝三色按照不同的比例合成产生，同样绝大多数单色光也可以分解成红绿蓝三种色光
3、。即三基色原理。三种基色是相互独立的，红绿蓝三基色按照不同的比例相加合成混色称为相加混色：红色+绿色=黄色绿色+蓝色=青色红色+蓝色=品红红色+绿色+蓝色=白色,彩色图像描述,二、图像的数字化,所谓的图像数字化是指将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。数字化包括采样和量化采样：连续图像空间坐标的离散化量化：连续图像幅值的离散化,二、图像的数字化,1采样 是将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。由于图像是二维分布的信息，所以采样是在x轴和y轴两个方向上进行。采样时的注意点是：采样间隔的选取。采样间隔太小，则增大数据量；太大，则会发生信息的混叠，导致细节无法辨认。,采
4、样定理,采样需满足采样定理采样定理的意义：采样定理指出了要使采样信号能不失真地描述原信号，其采样频率必须大于或等于信号所含有最高截止频率的2倍,采样指标分辨率,分辨率 是指映射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸。单位：像素/英寸，像素/厘米（如：扫描仪的指标 300dpi）,分辨率 或者是指要精确测量和再现一定尺寸的图像所必需的像素个数。单位：像素*像素（如：数码相机指标30万像素（640*480）,二、图像的数字化,2采样技术 采样可分为均匀采样和非均匀采样。均匀采样是简单地在图像坐标范围内等间隔采样。非均匀采样是对图像灰度变化剧烈的区域采用密集的采样，而对灰度变化平缓的区域采用稀疏的采
5、样。,二、图像的数字化,3量化 是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示称为图像的量化，一般的量化值用整数来表示。充分考虑到人眼的识别能力，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即用0255描述“黑白”。在3bit以下的量化，会出现伪轮廓现象。,二、图像的数字化,4量化技术 量化可分为均匀量化和非均匀量化。均匀量化是简单地在灰度范围内等间隔量化。非均匀量化是对像素出现频度少的部分量化间隔取大，而对频度大的量化间隔取小的量化间隔。,一般情况下，对灰度变化比较平缓的部分用比较多的量化级，在灰度变化比较剧烈的地方用比较高的分辨率。,量化,量化器的功能：用一组有限的实数集合作为输出，其中每个数
6、代表一群最接近于它的取样值量化级：若实数集合中含有J个数，称为J级量化。集合中的每个数需要用 位二进制符号量化误差与量化失真：量化是以有限个离散值近似地表示无限多个连续值，由此产生的误差称为量化误差；由此造成的失真称为量化失真,量化,一般地，对于均匀量化，量化分层越多，量化误差越小；但编码所需的码字位数R也越大对数据进行量化时，通常的设计方法：给定量化级数，希望量化失真小给定量化失真要求，希望每个取样的平均位数最少合理的设计是在这两个方面进行均衡,量化,1、无记忆量化无记忆量化每次只量化一个模拟取样值，又称为标量量化（1）均匀量化（2）压扩量化,压扩量化,先用具有对数特性的函数对信号进行压缩，
7、使得均匀间隔被压缩成低电平处间隔密，高电平处间隔疏的不均匀分布。由于高电平信号出现概率大，量化噪声小；高电平信号虽然量化噪声变大，但因为出现概率小。总的量化噪声还是变小，从而提高了量化信噪比。,量化,2、矢量量化无记忆量化把信号的各个样值看作是互不相干彼此独立的，属于理想情况；但实际上信号各样值之间存在着相关性，使用矢量量化比较合理矢量量化是将若干个标量数据组成一个矢量在多维空间进行整体量化,矢量量化系统示意图,矢量量化过程,把信源分割成一系列矢量，对于每个输入矢量，在预先设计好的码书中搜索最近的码字，将该码字的索引通过信道传送到解码端对矢量X进行量化时，选择一个合适的失真测度。根据最小失真原
8、理，分别计算用各个码字代替X所带来的失真。其中失真最小的那个码字就是X的重构矢量解码端拥有同样的码书，根据接收到的索引，通过查表获得相应的码字作为输出矢量来重构输入矢量将这些重构矢量重新组合得到整个重构信号,三、灰度直方图,在数字图像处理中，灰度直方图是最简单且最有用的工具，可以说，对图像的分析与观察直到形成一个有效的处理方法，都离不开直方图。,三、灰度直方图,一、灰度直方图的定义 灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数或概率。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数或概率。,三、灰度直方图,灰度直方图,三、灰度直方图,二、直方图的性质所有的空间信息全部丢失
9、。每一灰度级的像素个数可直接得到。,三、灰度直方图,三、直方图的用途1.数字化参数 直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图像是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一般一幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。,三、灰度直方图,.边界阈值选取 假设某图像的灰度直方图具有 二峰性，则表明这个图像的较亮的区域和较暗的区域，可以较好地分离，取这一点为阈值点，可以得到好的值处理的效果。,采样间隔效果示意图,返回,均匀量化效果示意图,返回,非均匀量化效果示意图,返回,均匀量化与非均匀量化效果的比较,返回,量化与采样的效果图例,原图 低灰度级量化 低分辨率,返回,黑白图像,返回,灰度图像,返回,彩色图像,返回,彩色图的灰度直方图,返回,灰度图的灰度直方图,返回,灰度分布效果比较示意图,返回,灰度图具有二峰性,返回,具有二峰性的灰度图的2值化,返回,低bit量化的伪轮廓现象示意图,返回,
