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1、一 阶 电 路,第五讲（总第四十七讲）,用三要素法分析一阶电路,脉冲序列作用下的RC电路,一阶电路的数学描述是一阶微分方程,其解的一般形式为,令 t=0+,用三要素法分析一阶电路,例1.,已知：t=0时合开关S。求 换路后的uC(t)。,解,例2.,已知：电感无初始储能 t=0 时合 S1,t=0.2s时合S2。,0 t 0.2s,t 0.2s,解,求换路后的电感电流i(t)。,例3.,已知:u(t)如图示,iL(0)=0。求:iL(t),并画波形.,解,0 t 1 iL(0+)=0,t 0 iL(t)=0,iL()=1A,iL(t)=1et/6 A,=5/(1/5)=6 s,方法一：用分段函
2、数表示,1 t 2,iL(2+)=iL(2-)=2-1.846 e-(2-1)/6=0.437 A iL()=0=6 s,iL(t)=2+0.1542 e(t 1)/6=21.846 e(t 1)/6 A,t 2,iL(1+)=iL(1-)=1e1/6=0.154 AiL()=2A=6 s,iL(t)=0.437 e(t 2)/6 A,u(t)=(t)+(t1)2(t2),iL(t)=(1 e t/6)(t)+(1e(t1)/6)(t1)2(1e(t 2)/6)(t2)A,解法二：用全时间域函数表示(叠加),返回首页,脉冲序列作用下的RC电路,多次换路,充电电路,0T:电容充电,T2T:电容放
3、电,一、T,过渡过程在半个周期(T)内结束,由三要素法得,变化曲线为,（1）uC的变化规律,0 t T,T t 2T,（2）uR的变化规律,三要素为,变化曲线为,63,23.3,71.6,26.5,72.8,t=T uC=100(1-0.37)=63,t=2T uC=0.3763=23.3,t=3T uC=23.3+0.63(100-23.3)=71.6,t=4T uC=0.3771.6=26.5,开始时,充电幅值 放电幅值,当充电幅值=放电幅值时，进入准稳态。,0 t T,T t 2T,t=T,t=2T,可解出U1，U2,当US=100V，T=时解得U2=73.2V，U1=27V,暂态解,由初值 uC(0)=0 定系数 A,稳态解一般形式,全解,全响应,2nT t(2n+1)T,(2n+1)T t(2n+2)T,返回首页,
