《2013人教版八年级数学上册角的平分线的性质第一课时.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013人教版八年级数学上册角的平分线的性质第一课时.ppt(21页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质(第1课时),课件说明,角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征,常用来证明两条线段相等角的平分线的性质的 研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供 了思路和方法,本节内容是全等三角形知识的运用和延续用尺规 作一个角的平分线,其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质;角的平 分线的性质证明,运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质角的平分线的性质 证明提供了使用角的平分线的一种重要模式利 用角平分线构造两个全等的直角三角形,进而证明 相关元素对应相等,课件说明,课件说明,学习目标:1会用尺规作一个角的平分线,知道作法
2、的合理性2探索并证明角的平分线的性质3能用角的平分线的性质解决简单问题学习重点:探索并证明角的平分线的性质,问题1在练习本上画一个角,怎样得到这个角的平分线?,追问1你能评价这些方法吗?在生产生活中,这 些方法是否可行呢?,感悟实践经验,用尺规作角的平分线,用量角器度量,也可用折纸的方法,感悟实践经验,用尺规作角的平分线,追问2下图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A 放在角的顶点,AB 和AD 沿着角的两边放下,沿AC 画一条射线AE,AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗?,A,B,D,C,E,感悟实践经验,用尺规作角的平分线,追问3从利用平分角的仪器画角的平分线中
3、,你受到哪些启发?如何利用直尺和圆规作一个角的平分线?,感悟实践经验,用尺规作角的平分线,利用尺规作角的平分线的具体方法:,A,B,O,M,N,C,感悟实践经验,用尺规作角的平分线,追问4你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗?,经历实验过程,发现并证明角的平分线的性质,如图,任意作一个角AOB,作出A的平分线OC,在OC 上任取一点P,过点P 画出OA,OB 的垂线,分别记垂足为D,E,测量 PD,PE 并作比较,你得到什么结论?,问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线,那么角的平分线有什么性质呢?,经历实验过程,发现并证明角的平分线的性质,问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线,那么
4、角的平分线有什么性质呢?,在OC 上再取几个点试一试 通过以上测量,你发现了角的平分线的什么性质?,已知:AOC=BOC,点 P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E 求证:PD=PE,经历实验过程,发现并证明角的平分线的性质,追问1通过动手实验、观察比较,我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗?,追问2由角的平分线的性质的证明过程,你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗?,(1)明确命题中的已知和求证;(2)根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和 求证;(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证 明过程,经历实验过程,发现并证
5、明角的平分线的性质,追问3角的平分线的性质的作用是什么?,经历实验过程,发现并证明角的平分线的性质,主要是用于判断和证明两条线段相等,与以前的方 法相比,运用此性质不需要先证两个三角形全等,解决简单问题,巩固角的平分线的性质,练习1下列结论一定成立的是(1)如图,OC 平分AOB,点P 在OC 上,D,E 分 别为OA,OB 上的点,则PD=PE,练习1下列结论一定成立的是(2)如图,点P 在OC 上,PDOA,PEOB,垂足 分别为D,E,则PD=PE,解决简单问题,巩固角的平分线的性质,练习1下列结论一定成立的是(3)如图,OC 平分AOB,点P 在OC 上,PDOA,垂足为D若PD=3,
6、则点P 到OB 的距离为3,(3),解决简单问题,巩固角的平分线的性质,在此题的已知条件下,你还能得到哪些结论?,练习2如图,ABC中,B=C,AD 是BAC 的平分线,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F求证:EB=FC,解决简单问题,巩固角的平分线的性质,解决简单问题,巩固角的平分线的性质,例如图,ABC 的角平分线BM,CN 相交于点P求证:点P到三边AB,BC,CA 的距离相等,(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的?(3)角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法?在应用这一性质时要注意哪些问题?,课堂小结,教科书习题12.3第4、5题,布置作业,