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1、1,2023年7月3日星期一,CRC原理的实现与应用,CRC产生的背景,CRC的原理,CRC软件的实现,CRC在HDLC帧中的应用,2,2023年7月3日星期一,CRC产生的背景,在数字通信系统中可靠与快速往往是矛盾的。如何合理地解决可靠与速度这一对矛盾呢？,3,2023年7月3日星期一,CRC产生的背景,1.为追求快速性,波形变窄,采用差错控制,每个码元所占时间缩短,能量减少,可用的通信系统,4,2023年7月3日星期一,CRC的特点,CRC的主要特点,检错能力极强,开销很小,易于实现,ARJ,LHA,ZIP等压缩软件采用的是CRC-32；GIF,TIFF等图像存储格式；所有链路层或网络接口
2、层协议中，例如HDLC、DDCMP等众多领域。,应用范围广,5,2023年7月3日星期一,CRC原理,将待发送的位串看成系数为 0 或 1 的多项式；收发双方约定一个生成多项式 G(x)（其最高阶和最低阶系数必须为1），发送方用位串及 G(x)进行某种运算得到校验和，并在帧的末尾加上校验和，使带校验和的帧的多项式能被 G(x)整除;接收方收到后，用 G(x)除多项式，若有余数，则传输有错。,6,2023年7月3日星期一,CRC 校验和计算法,1.若生成多项式 G(x)为 r 阶(即r1位位串)，原帧为 m 位，其多项式为 M(x)，则在原帧后面添加 r 个 0，即循环左移r位，帧成为 m+r
3、位，相应多项式成为 xrM(x);2.按模2除法用 G(x)对应的位串去除对应于 xr M(x)的位串,得余数 R(x)；3.按模2减法(即模2加)从对应于 xr M(x)的位串中减去(加上)余数 R(x),结果即传送的带校验和的帧多项式T(x)。T(x)=xrM(x)+R(x),7,2023年7月3日星期一,用CRC 运算能进行校验的简单证明：,发送方,接收方,设 xr M(x)除以 G(x)的商和余数分别为 Q(x)和 R(x)。则有:xrM(x)=G(x)Q(x)+R(x)即：,接收方收到带CRC校验和的帧多项式T(x)=xr M(x)+R(x)。,由于模2加减相当于异或运算,于是接收方
4、模2除后商Q(x),余数0.得证！,8,2023年7月3日星期一,举一个例子,（1）发送数据110011；（2）生成多项式G(x)=x4+x3+1；（3）将要发送的数据系列左移4位，新的序列为 1100110000；（4）按模2算法，将生成的新序列除以生成多项式序列；（5）将余数多项式比特序列加到新的序列中即得发送端传送序列。,下面。,110011,1001,9,2023年7月3日星期一,接收方校验方案,方案二：提取接收到序列的信息码元，重复发送方的操作xrM(x)，再除以生成多项式G(x),如果余数R(x)=R(x),则证明传输正确。,方案一：直接用接收到的序列除以生成多项式G(x),如果余
5、数R(x)=0,则证明传输正确。,接收方校验方案,10,2023年7月3日星期一,生成多项式 G(x)的国际标准,CRC-12：x12+x11+x3+x2+x+1,CRC-32：x32+x26+x23+x22+x16+x12,CRC-8:x8+x2+x+1,CRC-10:x10+x9+x5+x4+x2+1,CRC-16：x16+x15+x2+1,+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1,CRC-CCITT：x16+x12+x5+1,11,2023年7月3日星期一,CRC软件实现过程,基于MFC的CRC-4的算法,如何进行两列数字序列的除法运算得到余式-校验码R(X),通过输入任意
6、的信息码元序列，经过CRC-4的校验，在接收端进行检错,1.MFC仿真界面及功能介绍,2.核心步骤算法解释,3.仿真演示,12,2023年7月3日星期一,1.MFC仿真界面及功能介绍,13,2023年7月3日星期一,2.核心步骤算法解释,Start,请点击按钮打开软件的实现过程,14,2023年7月3日星期一,CRC的应用-HDLC协议,15,2023年7月3日星期一,CRC的应用-HDLC协议,16,2023年7月3日星期一,PPP/HDLC发送端框图,17,2023年7月3日星期一,生成过程,1,2,3,4,在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1,把CRC寄存器与8bits的数据进行异或运
7、算;,CRC寄存器内的数据从高到低进行第一次移位，在最高位补零，而最低位(已被移出CRC寄存器)如果为1，则把寄存器与生成多项式码进行异或运算，如果LSB为零，则保持;,重复8次步骤2的移位，则第一个8bits数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8bits数据异或并进行如前一个数据似的8次移位;,所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值(FCS内的值)。,18,2023年7月3日星期一,步骤一,1111111111111111,寄存器预置全1,传输的8bit数据,0000000010111100,上下进行异或运算,1111111101000011,19,2023年7月3
8、日星期一,步骤二,若最低位是1，则需要异或,高位补0,20,2023年7月3日星期一,步骤三,1111111101000011,将得到的数据再向右移位,001111111101000011,1010000000000001,CRC-16生成多项式,上下进行异或运算,1001111111010001,重复8次步骤2的移位，则第一个8bits数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8bits数据异或并进行如前一个数据似的8次移位;,21,2023年7月3日星期一,步骤四,1111000110111110,发送端,接收端,22,2023年7月3日星期一,PPP/HDLC接收端框图,串行接收,CRC对比,串行转换,删0处理,数据保存,CRC计算,标志识别,23,2023年7月3日星期一,Thank you,
