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1、中博教育 谭老师,人教版六年级数学上册第1至4单元,一 分数乘法二 位置与方向（二）三 分数除法四 比,整理与复习,第一章 分数乘法,中博教育 谭老师,分数乘法,分数乘法,解决问题,四则运算,分数乘分数,求一个数的几分之几是多少,求比一个数多（少）几分之几的数是多少,分数乘小数,分数乘整数,运算顺序,简便运算,第一单元,一.分数乘法的意义和计算法则,复习分数乘法的意义,分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。,分数乘法中，遇到带分数时怎样计算？,分数乘法中遇到带分数时，将带分数化成假分数进行计算。,一个数乘分数的意义是什么？求这个数的几分之几是多少？,求几个几是
2、多少？求一个数的几倍是多少？求一个数的几分之几是多少？都是用乘法。,分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分。,复习分数乘法的计算方法,分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分的要约分。,分数乘小数，转化为分数乘分数、小数乘小数、直接相乘（分母与小数约分）。,我们学过哪些运算定律？整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用,复习分数乘法的运算定律简便运算,（1）分析含有分率的句子，看它占谁的几分之几。（2）找出单位“1”，根据求一个数的几分之几用这个数乘几分之几计算。单位“1”几/几,分数乘法解决问题一求一个数的几分之几是多少？,已
3、知：这个数求：比这个数少几分之几的数是多少,1、新建一栋教学楼，原计划投资30万元，实际节约了1/6。实际投资多少万元？,比单位”1”少几分之几是多少,已知：这个数求：比这个数多几分之几的数是多少,我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多1/20。今年小学毕业生有多少人？,比单位”1”多几分之几是多少,比一个数少(多)几分之几的数是多少？关键：正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图，再列式计算。单位“1”（1 几/几）,分数乘法解决问题二,说出把哪个数量看作单位“1”。（1）棉田的面积占全村耕地面积的。（2）故事书的本数比科技书多（3）飞机速度的 相当于汽车速度。,六、解决问题。1、小王读
4、一本300页故事书,上午读了全书的1/20，上午读了多少页？2、光明小学六年级有学生360人，五年级比六年级的人数少1/5，五年级比六年级少多少人？3、六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的4/5，三班捐的是一班的9/10，六三班捐款多少元？,4、果园有桃树120棵，梨树是桃树的5/8，杏树是梨树的3/5，杏树有多少棵？5、某鞋店进来皮鞋600双，第一周卖了总数的1/5，第二周卖了总数的3/8。两天一共卖出总数的几分之几？两天一共卖出多少双？,七、试一试。甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出1/10放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓存粮一共多少千克？,第二章
5、位置与方向（二）,我们可以根据题目提供的（方向和距离）这两个条件来确定物体的位置,在生活中，一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例1，题中台风中心位于A市一般说成“东偏南30”.,东,北,南,西,方向：北偏东45,距离：10千米,起点,终点,10千米,45,兔子,龟 兔 赛 跑 终 点,位置与方向,生活常遇到,要想定位置,两点要记牢:方向是首要,距离少不了。,在平面图上标出物体位置的方法：,1 确定观测点和方位角,从观测点沿着所确定的方向画一条射线（在纵横轴分别标出向右，左，上，下表示东西南北）,3根据单位长度的线段所表示的地面相对距离把实际距离换算为图上长度（比例尺：例如可
6、以用1cm表示100km）,4用直尺画出图上长度，并标明被测点的位置及名称,警察局收到卧底送来的示意图,犯罪分子1,犯罪分子2,犯罪分子3,警察局,30,40,（1）犯罪分子1在警察局的（）方向，距离是（）米。,东偏北30度,600,北,150米,警察局收到卧底送来的示意图,犯罪分子1,犯罪分子2,犯罪分子3,警察局,30,40,（2）犯罪分子2在警察局的（）向，距离是（）米。,北,南偏东40度,450,150米,警察局收到卧底送来的示意图,犯罪分子1,犯罪分子2,犯罪分子3,警察局,30,40,（3）犯罪分子3在警察局的（）方向，距离是（）米。,北,正 西,300,150米,说一说,图上,小
7、明家,铁塔,小丽家,小鹏家,工厂,南,西,北,东,450,600,650,300,代表实际200米,1.铁塔在小明家北偏 的方向上，距离是 米。,2.小丽家在小明家西编 的方向上，距离小明家是 米。,3.小鹏家在小明家的 方向上,距离小明家 米。,4.工厂在小明家南编 方向上，距离小明家 米。,5.学校在小明家东偏 的方向上，距离小明家 米。,西450,南300,400,1000,正南,东650,北600,600,800,600,学校,连连看,学校,宝塔在学校正北方向200米处。,铁塔在学校北偏东300方向150米处。,工厂在学校东编南600方向200米处。,小明家在学校西偏南450方向100
8、米处。,北,南,西,东,A,B,C,D,50米,300,600,450,中博教育 谭老师,人教版六年级数学上册第三单元,分数除法整理与复习,回想下，在这一单元里，我们学习了什么内容？,分 数 除 法,分数除法计算,解决问题,倒数的认识,分数除以整数,一个数除以分数,分数除法四则混合运算,已知一个数的几分之几是多少，求这个数,已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数,知识梳理：,和倍问题,工程问题,乘积是1的两个数互为倒数。,倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。,倒数的复习：,1和0有没有倒数？倒数是多少？,1的倒数是它本身，0没有倒数。,找出下列各数的倒数：,6,
9、1,怎么找一个数的倒数？,求一个数 的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。,（0除外）,分数除法的意义的复习：,（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？,小结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,比较每组题结果的大小，你发现了什么？,（1）X=,X 1=,（2）X=,1X=,X=,2,一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。,填一填,知识大冲关,在()填上、或=。,6,7,2,（）,6,7,4,5,3,（）,4,5,9,7,9,7,（）,9,7,分数除以整数 一个数除以分数,一个分数除以一
10、个整数（0除外），就用这个分数去乘这个整数的倒数。,一个数除以一个分数，就用这个数去乘这个分数的倒数。,除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。,分数除法的计算方法,计算下列各题：,说说下面各题的运算顺序,分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。,分数四则混合运算计算顺序：,先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算从左到右依次计算。,计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后一次约分。,分数连除，先化除为乘，再一起约分。,在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。,1、先说说运算顺序，再计算：,分数除法的解决问题复习,解决问题一：已知一个数
11、的几分之几是多少，求这个数解决问题二：已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数解决问题三：和倍问题（已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题）解决问题四：工程问题（在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，工作效率X工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间,单位“1”是已知,单位“1”是未知,单位“1”,有（比多（少）,单位“1”（1）,已知量,已知量（1）,（用乘法）,（用除法）,分数应用题,有（比多（少）,方法一,列方程解决分数除法应用题的一般步骤：,（1）审题；（2）找准单位“1”；（3）画线段图
12、分析；（4）列出数量关系式；（5）设未知数，列方程；（6）解方程。,方法二,快速反应（只列式不计算）,甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的，又是丙书架的，丙书架有多少本？,1 2180=3 3,快速反应（只列式不计算）,甲：乙：丙：,70棵,？棵,1 270=4 3,这两种家具价格的总和比沙发少 呢,1200元,1500元,电视柜,茶几,沙发多少元？,巩固练习,1、文艺书和科技书共25本，文艺书是科技书的，求科技书的方程是（）。文艺书比科技书少25本，文艺书是科技书的，求科技书的方程是（）。X 25 X X=25 X+=25 X+X=25,2、买一套学生课桌凳120元
13、，凳子的价钱是桌子的，桌子和凳子的单价各是多少元？,拓展练习,某车间二月份产值比一月份多3万元，一月份的产值是二月份的。这个车间一、二月份的产值各是多少万元？,3、连线：加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。,乙每小时完成这批零件的几分之几？,甲乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？,甲乙合做几小时可以完成？,甲每小时完成这批零件的几分之几？,（1）求40米的 是多少？,（2）已知一个数的 是30米，求这个数。,（3）甲数是80，乙数是甲数的，乙数是多少？,（4）乙数是40，是甲数的，甲数是多少？,人教版小学六年级上册 第四单元,比的整理和复习,比,1、比的意义（求比值，比与分数
14、、除法的联系与区别）,2、比的基本性质化简比。,3、比的应用按比例分配。,一、复习比的意义。,1、什么叫做比？,两个数相除又叫做两个数的比。,2、比各部分的名称是怎样规定的？,在两个数的比中，“:”是比号，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。,3:2,=3 2,=,一、复习比的意义。,（）（）=比值,前项,后项,（）（）=后项,前项,比值,（）（）=前项,后项,比值,二、复习比的基本性质。,1、比的基本性质是什么？,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,24：36,0.75:1,2:3,3:4,讨论：求
15、比值和化简比有什么联系，又有什么区别？,（2）化简下面各比。,2、（1）求出它们的比值。,24：36,0.75:1,0.75,最简比和比值区别和联系,比值 是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数，有时还是整数。,区 别,联系：都可以用比的前项除以比的后项去计算。,最简比是一个比，前项和后项是互质的。,而所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。,怎样求比值：,比的前项后项。比值一般用分数表示。,三、比与除法以及分数的关系：,比的基本性质：,比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。,比和除法、分数的联系和区别,比的前项,：比
16、号,比的后项,比值,被除数,分 子,除号,除数,商,分数线,分母,分数值,一种关系,一种运算,一种数,在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。,什么叫按比例分配？,四、复习按比例分配。,已知总数和各部分数的比，求各部分数。,按比例分配应用题的结构特征：,方法与步骤：,1、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。,小 结,一、填空,1、0.250.5 的比值是（），化简比是（）,2、1吨250千克的最简整数比是（）（），比值是（）。,3、在48中，如果前项加上8，要使比
17、值不变，后项应加 上（）。,4、一个三角形的三个内角的角度比是123，这是（）三角形。,5、有一段路，甲用12分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙的最简速度比是（），所需时间的最简比是（）。,6、有药水303千克，其中药和水的比是1100，药水中含药（）。,1:2,4,1,4,16,直角,3:4,4:3,3千克,二、判断题：,1、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比 值不变。（）,2、因为甲数：乙数25：23，所以甲数25，乙数23。（）,3、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的 速度比是3：4。（）,4、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工 效比是2：3
18、。（）,5、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少。,（）,0除外,三、选择题,1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（）平方米。,A、192B、48C、28,2、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（）。,A、5：1B、4：1C、2：5,3、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（）,A、10：1B、1：10C、1：11D、11：1,4、在100克水中放入10克盐，那么盐与水的质量比是（）,A、1：10B、10：1C、1：11,5、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要6天完成。甲队和乙队的工作效率比是（）。,A、8：6B、4：3C、,：,D、,：,B,B,C,A,C,通过这节课的复习，你还有什么疑问？,
