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1、形位公差的引入,第二章 形状和位置精度及互换性,概述形状误差及公差位置误差及公差形位公差与尺寸公差的关系形状和位置精度的设计形状和位置误差的测量,2.1概述,形位公差标准的发展简史,一、形位公差的基本术语及定义,形位公差的研究对象是：要素（Feature),1、要素（1）定义：构成零件几何特征的点、线、面。,（2）分类按存在状态：理想要素与实际要素按所处地位：被测要素与基准要素,按功能关系：单一要素与关联要素按几何特征：轮廓要素与中心要素,实际要素与理想要素,理想要素：具有几何学意义的点、线、面。实际要素：零件上实际存在的要素。,被测要素与基准要素,被测要素 给出了形状和（或）位置公差要求的要
2、素。基准要素 用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。,单一要素与关联要素,单一要素 对其自身提出形状公差要求的要素。关联要素 对基准要素有功能关系要求的要素。,几何要素基本术语、定义,一、形位公差的基本术语及定义（续）,2、形状公差 单一实际要素的形状所允许的变动全量。如线？面？圆？圆柱？等，相应的形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度等。3、位置公差 关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量，包括定向公差、定位公差、跳动公差。4、形状和位置公差带 四要素是：形状、大小、方向、位置。5、理论正确尺寸 确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸。,形位公差带的位置,固定公差带
3、,浮动公差带,形位公差带形状及大小,理论正确尺寸,该尺寸不附带公差标注在方框中该尺寸单独使用没有意义，必须和相应的形位公差项目联合使用。,二、形位公差各项目及有关符号,2.2 形状误差及公差,一、形状误差及其评定原则,1、形状误差被测实际要素对其理想要素的变动量。该理想要素的位置应符合最小条件。,何谓最小条件？为什么要引入最小条件？,2、最小条件被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小。,h1h2h3，h3为最小。h3值则为实际直线的误差值。,最小条件（续）,评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域的宽度或直径表示。最小包容区 指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径f。按照最
4、小区域法评定的形状误差值是唯一的、最小的，可以最大限度地保证合格件通过。实际测量中，并非必须按最小条件评定形状误差。,二、形状公差Tolerance of form,形状公差的特点单一要素对其理想要素允许的变动量。无基准。公差带随实际尺寸的理想位置浮动。,1、直线度Straightness,直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为：在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度,在给定平面内的直线度,其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。,如图所示:圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。,在给
5、定方向上的直线度,公差带是距离为t的两个平行平面之间的区域。,如图所示：零件的轮廓线必须位于箭头所指方向且距离t为0.02mm的两平行平面之间。,任意方向上的直线度,任意方向上的直线度要求：其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体。标准规定，形位公差值前加注“”，表示其公差带为一圆柱体。,2、平面度Flatness,平面度 是限制平面的形状误差。公差带 是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示 表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面之间的区域内。,3、圆度Roundness,圆度用于限制回转面正（径向）截面轮廓的
6、形状误差。公差带是是在同一正截面上且半径差为公差值t的两同心圆之间的区域：圆环。需要强调：由于圆度项目控制的是径向截面轮廓的形状误差，框格箭头要严格地与尺寸线错开且要垂直于被测要素的轴线。,4、圆柱度 Cylindricity,圆柱度用于限制圆柱表面的形状误差。公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。被测要素是轮廓要素，公差带是圆筒而不是圆柱。圆柱度的检测：目前只能采用近似的方法。,5、线轮廓度 profile any line,轮廓度用于限制平面曲线或曲面截面轮廓的形状误差。公差带是包络一系列直径为公差值t
7、的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm且圆心位于理想轮廓线上圆的两包络线之间。线轮廓度分无基准要求和有基准要求。有基准要求的线轮廓度属于位置公差的要求。,6、面轮廓度profile any surfaces,面轮廓度用于限制曲面的形状误差。公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示，被测轮廓面必须位于包络一系列直径为公差值0.02mm且球心位于理想轮廓面上球的两包络线之间。面轮廓度也分无基准要求和有基准要求。有基准要求的属于位置公差要求。,2.3 位置误差及公差
8、,一、定向公差 Tolerances of orientation二、定位公差 Tolerances of location三、跳动Tolerances of run-out,（一）定向误差及其评定原则（二）定向公差：平行度、垂直度、倾斜度（三）定向误差的测量,（一）定位误差及其评定原则（二）定位公差：同轴度、对称度、位置度（三）定位误差的测量,（一）跳动（二）跳动公差：圆跳动、全跳动（三）跳动测量,（一）、定向误差及其评定原则,2、评定原则：定向最小,在定向的前提下，包容被测要素到最小。,1、定向误差被测实际要素对其具有确定方向的理想要素的变动量。该理想要素的方向由基准确定。,（二）定向公差
9、,定义：关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。项目有：平行度、垂直度和倾斜度。特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。,平行度(Parallelism),当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。根据零件的功能要求，可分为：给定方向上 任意方向上根据被测要素与基准要素的关系，可分为：面对面、面对线、线对线、线对面相应的公差带形状包括：两平行平面、圆柱面,给定方向上的平行度,公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。,任意方向上的平行度,公差带是
10、直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，d孔轴线必须位于直径公差值 0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。,线对面,面对面,垂直度 Perpendicularity,当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。根据零件的功能要求，可分为：给定方向 任意方向相应的公差带形状包括：两平行平面 圆柱面,给定方向上的垂直度,公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。,任意方向上的垂直度,公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示,d孔轴线必须位于直径公差值 0.05mm，且平行于基准平面的圆
11、柱面内。,倾斜度 Angularity,当两要素在090之间的某一角度时，用倾斜度要求。用倾斜度要求时，图样上被测要素的理想方向由理论正确角度确定。倾斜度也可分为：给定方向上 任意方向上,给定方向上的倾斜度,公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。,任意方向上的倾斜度,公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，D孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45角，平行于B基准平面的圆柱面内。,二、定位误差（一）、定位误差及其评定原则,2、评定原则：定位最小,在定位的前提下，包容被测要素到最
12、小。,1、定位误差被测实际要素对其具有确定位置的理想要素的变动量。该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。,（二）定位公差,定义：关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。项目有：同轴度、对称度、位置度。特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。,同轴度 Coaxiality,用于限制被测轴线对基准轴线的同轴位置要求。公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。标注特点 箭头对准尺寸线，基准粗横对准尺寸线。基准特点 组合基准，作为一个基准使用。,对称度 Symmetry,用于限制被测中心要素对基准中心要
13、素的位置误差。对称度分面对面、面对线、线对面、线对线等多种情况，公差带形状有两平行直线和两平行平面。如图所示：面对面的对称度，公差带是距离为公差值t=0.1mm且相对基准中心要素对称配置的两平行平面之间的区域。,基准及其建立与体现,基准 Datums 是具有正确形状的理想要素，是确定要素间几何关系的依据，用以确定被测要素的方向和位置。常见的基准形式：单一基准 Single datum 组合基准 Combine datum 三基面体系Three-plane datum-system 建立基准的基本原则：符合最小条件基准体现方法：模拟法、直接法、分析法和目标法。,基准体现方法模拟法,单一基准,组合
14、基准,三基面体系和几何图框,三基面体系由三个相互垂直的平面组成的基准体系。它们是确定和测量零件上各要素几何关系的起点。在三基面体系中，按其三个基准平面在零件使用过程中的功能不同，可以将其划分：第一基准，第二基准，第三基准。,几何图框用理论正确尺寸确定的一组理想要素之间，或理想要素组和基准之间的具有正确几何关系的图形。,位置度 Position,用于限制被测要素对基准要素的位置要求，也可用于控制要素之间相对的位置关系。根据被测要素不同，有点位置度、线位置度和面位置度。公差带形状有圆、球、两平行直线、两平行平行平面及圆柱面。,面的位置度,复合位置度,由两个位置度联合控制孔组的位置。如图所示：4个0
15、.1的公差带相对于三基面体系而确定，是固定公差带，4个0.05的公差带相对于基准A定向，是浮动公差带。孔的实际轴线必须位于0.1和0.05两公差带的重叠部分内。,跳动run-out,是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。圆跳动Circular run-out 全跳动Total run-out 1.径向圆跳动 1.径向全跳动 2.端面圆跳动 2.端面全跳动 3.斜向圆跳动,径向圆跳动,被测面：圆柱表面测量
16、方向与基准轴线垂直公差带：是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。,端面圆跳动,公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图所示:当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。,斜向圆跳动,斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域。如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。,径向全跳动,其公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示：d圆柱面绕基准轴线作若干次旋
17、转，测量仪器相对于被测表面同时作轴向移动，在被测表面上各点之间的读数差均不得大于0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。,端面全跳动,其公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示：端面绕基准轴线作若干次旋转，测量仪器在被测端面上同时作垂直于轴线方向的移动，被测端面上各点之间的读数差均不得大于公差值0.05mm。,总结,全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此
18、两者控制位置误差的效果也是一样的。,标注的解释,说明右图中标注的形位公差的含义。,解释含义,其含义为：,Home,公差带四要素分析,如图4-22所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？,分析,图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值002mm的两平行平面间的区域。图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值002mm的圆柱体内的区域。图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值002mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。,练习：说明下图中各标注的含义并分析各标注的公差带。,2.4 形位公差与尺寸公差的关系,独立原则 IP（Indepe
19、ndent Principle)包容要求 ER相关要求 最大实体要求 MMR 最小实体要求 LMR 可逆要求 RRP,GB/T 4249公差原则GB/T16671最大实体要求、最小实体要求和可逆要求,公差原则,一、独立原则（IP）,1、定义 图样给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别给定，分别测量，分别满足要求的一种原则。,2、图样标注及识别,3、含义:,实际尺寸“”误差允许值10 0.019.99 0.019.98 0.019.97 0.01,4、应用,主要满足功能要求,应用很广没有配合要求的要素尺寸:零件外形尺寸、管路尺寸,以及工艺结构尺寸,如退刀槽尺寸、肩距、螺纹收尾、倒圆、倒角尺寸等,
20、还有未注尺寸公差的要素尺寸。有单项特殊功能要素。其单项功能由形位公差保证,不需要或不可能由尺寸公差控制,如印染机的滚筒。非全长配合的要素尺寸。对配合性质要求不严的尺寸。,一、独立原则（续）,5、检测：尺寸、形位分别测量,二、包容要求（ER）,1、定义 实际要素处处位于具有理想形状包容面内。该理想形状的尺寸为MMS，此时它应遵守MMB。即:作用尺寸不超出最大实体尺寸,局部实际尺寸不超过最小实体尺寸,最大实体边界（MMB）：以最大实体尺寸为尺寸，且具有理想形状的包容面。,2、图样标注及识别,在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“”。,E,3、含义,MMB:,实际尺寸“”误差允许值20 0
21、19.99 0.0119.98 0.0219.97 0.03尺寸 补偿给 形位,二、包容要求(续）,4、包容要求应用于单一要素，且对其中某项形状精度又有进一步要求时：,该零件上的“”、“圆柱度”误差允许值与实际尺寸的关系如何？,实际尺寸“”误差允许值10 09.99 0.019.98 0.019.97 0.01,二、包容要求(续）,5、应用:主要有配合要求且需保证配合性质的场合。,6、检测:量规或通用量具检测、两点式检测。,三、最大实体要求（MMR）,1、定义控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界（MMVB）之内的一种公差原则。即当实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，形位误差值可以超出其图样上给
22、定的形位公差值。,2、图样标注及识别,MMR的零形位公差,应用于基准要素时：,三、最大实体要求，图样标注（续）,3、含义,（1）被测要素应用MMR，则该要素的形位公差值是当零件处于MMC下给定的。,最大实体实效边界（MMVB）：在被测零件的给定长度上，由其MMS和给定的形位公差值综合形成的具有理想形状的极限包容面。,MMVS=MMSt形位,（2）只要应用MMR，必须遵守MMVB。,三、最大实体要求（续）,（3）实际尺寸偏离了MMVS，则形位误差值允许得到补偿。,三、最大实体要求，3、含义（续）,实际尺寸“”误差允许值10 0.019.99 0.029.98 0.039.97 0.04尺寸 补偿
23、给 形位10.05 0.005?,MMVS=MMSt形位MMS=10,（4）零形位公差的应用,遵守MMB边界。,三、最大实体要求，3、含义（续）,实际尺寸 同轴度误差允许值20 019.99 0.0119.98 0.0219.97 0.03,零形位公差有进一步要求：,实际尺寸 垂直度误差允许值10 09.99 0.019.98 0.019.97 0.01,三、最大实体要求，3、含义（续）,4、应用主要应用于保证装配互换性,例如:控制螺钉、螺栓孔等中心距的位置公差等。,5、检测：综合量规、两点法。,包容要求与最大实体要求,轴,轴,孔,孔,四、最小实体要求（LMR）,1、定义 控制被测要素的实际轮
24、廓处于LMVB之内的一种公差原则。即当其实际尺寸偏离最小实体尺寸（LMS）时，形位误差值可以得到补偿。,2、图样标注及识别,在图样上出现符号L。,表示被测要素应用LMR。,表示LMR的零形位公差要求。,表示被测要素和基准要素同时应用LMR。,3、含义,（1）被测要素应用LMR，则该要素的形位公差值是当零件处于LMC下给定的。,四、最小实体要求（续）,（2）只要应用LMR，必须遵守LMVB。,实际尺寸 垂直度误差允许值 8.25 0.4 8.20 0.45 8.15 0.50 8.10 0.55 8.05 0.60 8.00 0.65,4、应用,适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度或最小壁厚
25、的场合。,四、最小实体要求（续）,五、可逆要求（RPR）,在不影响零件功能的前提下，当被测轴线或中心平面的形位误差值小于给出的形位公差值时允许相应的尺寸公差增大。即允许形位公差补偿给尺寸误差（反补偿）。它不能单独使用，通常与MMR或LMR一起应用。此时被测要素应遵守MMVB或LMVB。,1、可逆要求应用于最大实体要求,遵守MMVB，其：MMVS=MMSt形位MMS=10MMVS=10+0.01=10.01,五、可逆要求（续）,2、可逆要求应用于最小实体要求,实际尺寸 位置度误差允许值 8.65 0 8.55 0.1 8.45 0.2 8.35 0.3 8.25 0.4 8.20 0.45 8.
26、15 0.50 8.10 0.55 8.05 0.60 8.00 0.65,遵守LMVB，其：LMVS=LMSt形位LMS=8.25LMVS=8.25+0.4=8.65,五、可逆要求（续）,2.5 形状和位置精度的设计,形位公差项目的选择注出形位公差值的确定形位公差的未注公差值,形位公差项目的选择,首先对零件各重要部位的功能要求进行认真的分析,确定哪些部位(要素)应该有形位精度要求。如果同一要素上，需要提出几个形位公差项目的要求，则应分析项目的特点及相互之间的关系，注意项目的综合性。在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差代替。选择形位公
27、差项目还要参照有关专业标准的规定。,轴类零件形位公差项目的选择,与支承件结合部位a、轴颈的圆度或圆柱度。b、对公共轴线的圆跳动或同轴度。c、轴肩对轴线的端面圆跳动（或垂直度）。,与传动件结合部位a、表面的圆度或圆柱度b、对公共轴线的圆跳动或同轴度c、轴肩对其轴线的垂直度（或端面圆跳动）d、键槽对其轴线的对称度。,其它,齿轮类零件形位公差项目的选择,GB10095-1988齿轮公差有专门规定：,齿轮孔（或轴）的圆度或圆柱度齿轮键槽对其轴线的对称度齿轮基准端面对轴线的垂直度齿顶圆对轴线的圆跳动,箱体类零件形位公差项目的选择,轴承座孔的圆度或圆柱度轴承座孔轴线的同轴度轴承座孔轴线之间的平行度轴承座孔
28、端面对其轴线的垂直度。分箱面的平面度。,形位公差值的确定,1、总的原则是在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。,形位公差各项目的公差值：见表2-4表2-8，（1）公差等级一般为12级（1级最高，12级最低）；（2）圆度、圆柱度分为13级（0、1、2.12级）；（3）位置度公差值以数系表示；（4）为了简化表格，将误差规律相近的形位公差项合并在一个表里表示。形位公差各项目的应用示例：见表2-9表2-12,形位公差值的选用原则,形位公差值的确定,2、根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素：a)在同一要素上给出的t形状t位置。如要求平行
29、的两个表面，其平面度公差值应小于平行度公差值；b)圆柱形零件的形状公差值(轴线的直线度除外)，一般情况下应小于其尺寸公差值；c)平行度公差值应小于其相应的距离公差值。d）形状公差值大于表面粗糙度允许值。3、考虑配合要求：有配合要求的要素，t形状=25%63%T,形位公差值的确定（续）,4、对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低12级选用：a)孔相对于轴；b)细长比较大的轴和孔；c)距离较大的轴和孔；d)宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；e)线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。5、考虑与标准件及典型零件的精度匹配问题。
30、,公差原则的选择,应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取公差原则的可行性、经济性。独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。,轴类零件形位公差值的确定,齿轮形位公差值的确定,箱体类零件形位公差值的确定,形位
31、公差的未注公差值(GB/T 1184-1996),为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差，形位未注公差按以下规定执行：未注直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动（表2-13表2-16）各规定了H、K、L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。如：“GB/T1184K”。,表2-13 直线度和平面度的未注公差值,其它项目未注公差规定,未注圆度公差值等于给出的直径公差值，但不得大于径向跳动的未注公差。未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者。未注同轴度公差
32、值未作规定，在极限状态下，可以与径向圆跳动公差相等。未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。,拒收,除另有规定，当零件要素的形位误差超出未注公差值而零件的功能没有受到损害时，不应当按惯例拒收。只有在超出形位公差的未注公差值会损害零件功能时才能被拒收。,形位公差的未注公差值（续）,形位公差未注公差值的适用范围,形位公差的未注公差值适用于遵守独立原则的零件要素，也适用于某些遵守包容要求的零件要素，在要素处处都是最大实体尺寸时也适用。,未注形位公差值的应用示例,形位误差的检测,直线度平面度圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度,平行度垂直度倾斜度同轴度
33、对称度位置度跳动,直线度误差的检测GB11336-1989,光隙法：适合于小零件节距法：适合于一般零件或较大零件,设备：平尺（或刀口尺），厚薄规（塞尺）。,1、光隙法,将刀口尺与被测素线直接接触，并使两者之间的最大间隙为最小。误差的大小根据光隙确定，当光隙较小时，可按标准光隙估读，兰光：f=0.8m，红光：f=1.5m,白光：f=2.5m。当光隙大时，用塞尺测量。,光隙法节距法量规检验法,（一）常用的测量方法,2、节距法,直线度误差的检测测量方法（续）,设备：桥板和水平仪，自准直仪和反射镜，平 板和测微表,将水平仪放在桥板上，先调整被测零件，使被测要素大致处于水平位置。水平仪按节距l沿被测素线
34、移动，同时记录水平仪读数；根据记录的读数用计算法（或图解法）按最小条件（或两端点边线法）计算误差值。按上述方法测量若干条素线，取其中最大的误差值作为该被测零件的直线度误差。,A、水平仪和桥板,B、自准直仪和反射镜,直线度误差的检测测量方法（续）,C、平板和测微表,直线度误差的检测测量方法（续）,将被测零件放置在平板上，并使其紧靠直角座。在被测素线的全长范围内沿被测要素按一定节距移动表架进行测量。,3、综合量规,综合量规测的直径等于被测零件的实效尺寸，综合量规则必须通过被测零件。,直线度误差的检测测量方法（续）,直线度误差的检测,评定方法有：最小包容区域法、最小二乘法和两端点连线法。,以被测误差
35、曲线的两端点连线作为理想直线，则误差曲线相对该理想直线的最高点和最低点到该理想直线的纵坐标距离之和即为被测直线度误差值f。f=dmax+dmin,（二）评定方法,1、两端点连线法,2、最小二乘法,以使实际直线上各点到该直线的距离平方和为最小的一条理想线为评定基线。则误差曲线相对该理想直线的最高点和最低点到该理想直线的纵坐标距离之和即为被测直线度误差值f。f=dmax+dmin,直线度误差的检测评定方法（续）,3、最小区域法,根据最小条件的原则，作两条平行直线包容被测误差曲线，则两平行直线之间的纵坐标距离即为被测直线符合最小条件的直线度误差值f。其评定结果小于或等于其它两种评定方法。f=dmax
36、+dmin,直线度误差的检测评定方法（续）,直线度误差评定举例,例：某机床床身导轨直线度公差t=0.10mm，选用水平仪测量其直线度误差，读数为：,平面度误差的检测GB11337-1989,平晶法：适合于高精度的小平面测微法：适合于一般零件或较大零件,将平晶帖在被测表面上，观测它们之间的干涉条纹。平面度误差为：封闭的:干涉条纹数光波波长之半；图a，f=n/2 不封闭的:条纹的弯曲度与相邻两条纹间距之比再乘以光波波长之半。图b，f=/2,1、平晶法,（一）常用的测量方法,2、测微法,A、平板，带指示器的测量架，固定和可调支承。,指示表一般用于测量小型平面。将被测零件支承在平板上，调整被测表面最远
37、三点，使其与平板等高。按一定的布点测量被测表面，同时记录读数。,平面度误差的检测测量方法（续）,B、水平仪和桥板,将被测表面调水平，用水平仪按一定的布点和方向逐点地测量被测表面，同时记录读数，并换算成线值。,C、自准直仪和反射镜,将反射镜放在被测表面上，调整自准直仪与被测表面平行，按一定的布点和方向逐点测量，记录读数。,平面度误差的检测测量方法（续）,平面度误差的检测,评定方法有：最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法和三远点平面法。,1、三远点平面法,以三远点平面STP作为评定基面的方法。fTP=dmax-dmindmax、dmin是测得点相对三远点平面的最大、最小偏离值。di在平面上方取
38、正，下方取负。,0-3 0-2-30 0-8,（二）评定方法,2、对角线平面法,以对角线平面SDL作为评定基面的方法。fDL=dmax-dmin,-8+3-4 0-6-5-4-2-8,对角线平面法,平面度误差的检测评定方法（续）,3、最小二乘法,以实际平面上各点到该平面的距离平方和为最小的理想平面作为评定基面。fLS=dmax-dmin,平面度误差的检测评定方法（续）,4、最小包容区域法,以最小区域面SMZ作为评定基面的方法。fMZ=dmax-dmindmax、dmin是测得点相对最小区域面的最大、最小偏离值。di在平面上方取正，下方取负。,平面度误差的检测评定方法（续）,4.1 最小包容区域
39、法,基面旋转,如何判断被测表面的两基准方向是否一致?,平面度误差的检测评定方法（续）,4.2 最小包容区域判别法,0-9-7-16-21 0-5 0-13,直线准则,-4-2 0-8-6-50-3-8,0-8 0-3-15-20-7-5,三角形准则,交叉准则,平面度误差的检测评定方法（续）,4.3 最小区域法的旋转变换步骤,（1）根据测量得点坐标值，判别被测面可能符合的判别准则，并将其中两个可能的高（或低）极点旋转变换成等值，同时变换其余各点的坐标值。（2）若可能符合三角形准则，则以平行于上述等值点的线为轴，将另一个高（或低）点旋转变换成等值，同时变换其余各点的坐标值。（3）若可能符合交叉准则
40、，则以平行于上述等值点连线的线为轴，将轴两侧的低（或高）点旋转变换成等值，同时变换其余各点的坐标值。（4）旋转变换后符合判别准则之一，则平面度误差值 f=Zmax-Zmin,平面度误差的检测评定方法（续）,Z11 Z12 Z13Z21 Z22 Z23Z31 Z32 Z33,例1、按最小区域法评定,平面度误差值:f=Zmax-Zmin=70-(-30)=100m,0 40-10-30 70-1510-50-20,0 40-10-30 70-1510-50-20,-20 20-30-30 70-1530-30 0,根据测得点坐标值，判断被测面可能符合三角形准则。将其中两可能的低极点Z21=-30，
41、Z32=-50旋转变换成等值-30，并同时变换其余各点。,平面度误差的检测数据处理（续）,例2、按最小区域法评定,根据测得点坐标值，判断被测面可能符合交叉准则。将其中两可能的低极点Z21=20，Z32=11旋转变换成等值20，并同时变换其余各点。,+2-4-14+20+6-8 0+11+2,-7-13-23+20+6-8+9+20+11,+1+3+1+20+14+8+1+20+19,f=20-1=19m,例3：读数如图，平面度公差t=0.1mm，试评定平面度误差并判断其合格性。,首先用极值法评定其平面度误差ff=70-(-40)=110mft，不能判断平面是否合格。,0 50+10-30 70
42、+5+10-40 0,-10 40 0-30 70+5+20-30+10,0 50+10-30 70+5+10-40 0,-20+20-30-30+60-15+30-30 0,平面度误差：f=60-(-30)=90m，ft，故该平面是合格的。,用最小区域法评定：,平面度误差的检测数据处理（续）,圆度误差的检测,1、圆度仪2、光学分度头3、V形块和带指示表的表架4、千分尺及投影仪5、坐标测量装置或带电子计算机的测量显微镜等。,（一）常用测量方法,GB4380确定圆度误差的方法 两点、三点法GB7234圆度测量 术语、定义及参数GB7235评定圆度误差的方法 半径变化量测量,1、圆度仪测量（最常用
43、的方法）,转台式适用于测量小型工件，转轴式适用于测量大型工件。,圆度误差的检测测量方法（续）,转轴式是电感传感器安装在仪器精密回转轴系上。测量时，工件不动，传感器测头线主轴轴线作旋转运动，测头在空间的运动轨迹形成一理想圆。工件实际轮廓与此理想圆连续进行比较，其半径变化由传感器测出，经电路处理后，由记录器描绘出被测实际轮廓的图形。,2、用分度头测量,将被测零件安装两顶尖之间，利用分度头使之每次转一个等分角，从指示表上读取被测截面上各测点的半径差。将所得读数值按一定比例放大后，可绘制出误差曲线图（极坐标），经过必要的数据处理即可评定出圆度误差值。,圆度误差的检测测量方法（续）,3、用V形块和指示表
44、测量（三点测量法）,顶式三点测量：测头位于固定测量支承夹角之外。（图a）鞍式三点测量：测头位于固定测量支承夹角之内。（图b）将V形架置于被测孔内（图c）,被测零件的轴线应与测量截面垂直，并固定其轴向位置。在被测零件回转一周过程中，指示表读数的最大差值之半即为被测截面的圆度误差。如此测量若干个截面，取其中最大误差值作为该零件的圆度误差。,圆度误差的检测测量方法（续）,4、用千分尺或平板和带指示表的表架测量（两点测量法）,在被测零件回转一周过程中，千分尺或指示表读数的最大差值之半作为被测截面的圆度误差。测量多个截面，取其中最大误差值作为该零件的圆度误差。,圆度误差的检测测量方法（续）,圆度误差的检
45、测,评定方法有：最小外接圆法、最大内切圆法、最小区域法、最小二乘法、,（二）误差评定,f,圆柱度误差的检测,目前只能采取近似的方法，比如：多个截面测圆度。,线轮廓度误差的检测,设备：轮廓样板、投影仪、仿形测量装置和坐标测量装置等。,1、轮廓样板,将轮廓样板按规定的方向放置在被测零件上，根据光隙法读间隙的大小，取最大间隙为该零件的线轮廓度误差。,2、投影仪,将被测轮廓，投影在投影屏上与极限轮廓相比较，实际轮廓的投影应在极限轮廓线之间。此方法适用于测量尺寸较小和薄的零件。,线轮廓度误差的检测,3、仿形测量装置,调正被测零件相对于仿形系统和轮廓样板的位置再将指示器调零。仿形测头在轮廓样板上移，由指示
46、器上读取数值。取其数值的两倍作为该零件的线轮廓度误差。指示器测头应与仿形测头的形状相同。,线轮廓度误差的检测,4、坐标测量装置,测量被测轮廓上各点的坐标，同时记录其读数并绘出实际轮廓图形。,线轮廓度误差的检测,面轮廓度误差的检测,设备：成套的截面轮廓样板、仿形测量装置、三坐标测量机及光学跟踪轮廓测量仪等,平行度误差的检测,被测零件放在平板上，用平板的工作面模拟被测零件的基准。在被测实际表面上的各测点进行测量，指示表的最大、最小读数值之差即为该零件的平行度误差,垂直度误差的检测,将被测零件放置在导向块内，基准轴线由导向块模拟。测量整个被测表面，并记录读数，取其最大读数差作为该零件的垂直度误差。,
47、倾斜度误差的检测,将被测零件放在定角座上。调整被测件，使整个被测表面的读数差为最小值，取指示器的最大、最小读数之差作为该零件的倾斜度误差。,同轴度误差的检测,设备：圆度仪、三坐标测量机、V形架和带指示表的表架等。,图示中：公共基准轴线由两等高的刃口状V形架。将两指示表分别在上、下垂轴截面调零，取指示表在垂直于基准轴线的正截面上对应点读数差值作为该截面上的同轴度误差。,对称度误差的检测,平板、V形块，定位块，带指示器的测量架基准轴线由V形块模拟，被测中心平面由定位块模拟,截面测量：调整被测件使定位块沿径向与平板平行，测量定位块至平板的距离，再将被测件旋转180后重复上述测量，得到该截面上下两对应
48、点的读数差a，则f截=a.h/(d-h)长向测量：沿键槽长度方向测量，取长向两点的最大读数差为长向对称度误差f长=a高-a低取以上两个方向测得误差的最大值作为该零件的对称度误差。,位置度误差的检测,设备：坐标测量装置，心轴按基准调整被测件，使其与测量装置的坐标方向一致。将心轴放置在孔中，在靠近被测零件的板面处，测量x1、x2、y1、y2。计算实际孔心位置的坐标：x=x1+x2/2 y=y1+y2/2实际孔心相对于理想轴心位置的坐标差：fx=x-x,fy=y-y位置度误差为：,位置度误差的检测,平板、专用测量支架、带指示器的测量架，标准零件调整被测零件在专用支架上的位置，使指示器的读数差为最小。,指示器按专用的标准零件调零。,圆跳动的检测,径向圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动,全跳动的检测,径向全跳动端面全跳动,
