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1、第六章GPS载波相位测量,主讲人:张海涛,内容载波相位测量原理载波重建技术差分定位,6.1 载波相位观测原理,测量接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。,由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽度293m，P 码码元宽度29.3m，而L1载波波长为19.03cm，L2载波波长为24.42cm，在分辨率相同的情况下，L1载波的观测误差约为2.0mm，L2载波的观测误差约为2.5mm。而C/A码观测精度为2.9m，P码为0.29m。载波相位观测是目前最精确的观测方法。,通过码相位观测或载波相位观测所确定的站星距离都不可避免地含有卫星钟与接收机钟非同步误差的
2、影响，含钟差影响的距离通常称为伪距。由码相位观测所确定的伪距简称测码伪距，由载波相位观测所确定的伪距简称为测相伪距。,载波测距,GPS载波相位测量的基本原理,理想情况,实际情况,载波相位观测值,观测值整周计数整周未知数（整周模糊度）,载波相位观测值,载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫星载波信号在传播路径上相位变化的整周数，存在整周不确定性问题。此外，在接收机跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于接收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因，还可能产生整周跳变现象。有关整周不确定性问题，通常可通过适当数据处理而解决，但将使数据处理复杂化。,1)载波相位测量的观测方程,假设以理想的GPS时为准，卫
3、星sj在历元tj(GPS)发射的载波信号相位为jtj(GPS)，而接收机在历元ti(GPS)的参考载波相位为iti(GPS)，则其相位差为 ijt(GPS)=iti(GPS)-jtj(GPS)。对于稳定度良好的震荡器，相位与频率的关系可表示为(t+t)=(t)+f t。设fi、fj分别为接收机震荡器的固定参考频率和卫星载波信号频率，且fi=fj=f，则 iti(GPS)=jtj(GPS)+f ti(GPS)-tj(GPS)ijt(GPS)=iti(GPS)-jtj(GPS)=f ij,ij=ti(GPS)-tj(GPS)是卫星钟与接收机钟同步的情况下，卫星信号的传播时间，与卫星信号的发射历元及
4、该信号的接收历元有关。由于卫星信号的发射历元一般是未知的，为了实际应用，需根据已知的观测历元来分析信号的传播时间。假设ijti(GPS),tj(GPS)为站星之间的几何距离，在忽略大气折射影响后有ij=ijti(GPS),tj(GPS)/c由于tj(GPS)=ti(GPS)-ij，将上式按级数展开得,上式中二次项影响很小可忽略，并考虑接收机的钟差，可得以观测历元ti为根据的表达式：上式的计算可采用迭代法，并略去二次项如果顾及大气折射影响，则卫星信号的传播时间最终表达为,2)钟差改正,不同卫星钟和接收机钟都不可避免地含有钟差影响，且大小各异。在处理多测站多历元对不同卫星的同步观测结果时，必须采取
5、统一的时间标准。根据前述分析，可得卫星发射信号相位为j(tj)与接收机参考信号相位为i(ti)之间的相位差ijti=ijt(GPS)+fti(ti)-tj(ti)，进而有 ijti=f ij+fti(ti)-tj(ti)，将ij代入，略去下标，得观测历元t为根据的载波信号相位差：,由于载波相位测量只能测定不足一整周的小数部分，如果假定ij(t0)为相应某一起始观测历元t0相位差的小数部分，Nij(t0)为相应起始观测历元t0载波相位差的整周数，于观测历元t0时的总相位差为ij(t0)=ij(t0)+Nij(t0)。当卫星于历元t0时被跟踪锁定后，载波相位变化的整周数便被自动计数，对其后任一观测
6、历元t的总相位差为ij(t)=ij(t)+Nij(tt0)+Nij(t0)Nij(tt0)表示从某一起始观测历元t0至历元t之间的载波相位整周数（已知量）,3)整周计数,如果取ij(t)ij(t)+Nij(tt0)，则ij(t)=ij(t)+Nij(t0)或ij(t)=ij(t)-Nij(t0)。ij(t)是载波相位的实际观测量。如图,Nij(t0)一般是未知的，通常称为整周未知数（整周待定值或整周模糊度）。一个整周的误差会引起19cm24cm的距离误差。如何准确确定整周未知数，是利用载波相位观测量进行精密定位的关键。对于同一观测站和同一卫星，Nij(t0)只与起始观测历元t0有关，在历元t0
7、到t的观测过程中，只要跟踪的卫星不中断（失锁），Nij(t0)就保持为一个常量。载波相位的观测方程如下：,考虑关系式=c/f，可得测相伪距观测方程：上式中上标项对伪距的影响为米级。在相对定位中，如果基线较短（小于20km），则有关项可忽略，简化成,由载波相位观测方程可得载波相位观测方程线性化形式(方法同前):同理，测相伪距观测方程线性化形式为：,上式中 Xj(t)项，可用于估算卫星位置误差对测相伪距的影响，当采用轨道改进法进行精密定位时，可作为待估参数一并求解。当已知卫星瞬时位置时，上两式可简化为,载波相位测量的观测方程(总),原始形式：,线性化后：,误差方程为：,载波相位测量的特点,优点精度
8、高，测距精度可达0.1mm量级难点整周未知数问题整周跳变问题,AdvantagesVery accurate:23mm noise0.20.3mm is possible recentlyDisadvantagesAmbiguities of carrier phaseCycle slips happen(lost cycle counts),内容载波相位测量原理载波重建技术差分定位,6.2 载波重建技术,Reconstruction techniques(重建载波)Code correlation（码相关法）Squaring technique(codeless technique)（平方法
9、）Cross correlation techinque（交叉相关法）Z-tracking technique（Z-跟踪方法）,载波相位测量的关键技术重建载波,重建载波将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。,载波调制了电文之后变成了非连续的波,伪距测量与载波相位测量,载波相位测量的关键技术重建载波,码相关法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）与接收机产生的复制码相乘。技术要点卫星信号（弱）与接收机信号（强）相乘。特点限制：需要了解码的结构。优点：可获得导航电文，可获得全波长的载波，信号质量好（信噪比高）,码相关法,载波相位测量的关键技术重建载波,平方法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）自乘
10、。技术要点卫星信号（弱）自乘。特点优点：无需了解码的结构缺点：无法获得导航电文，所获载波波长为原来波长的一半，信号质量较差（信噪比低，降低了30dB）,平方法,载波相位测量的关键技术重建载波,互相关（交叉相关）方法在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个频率间的伪距差和相位差技术要点不同频率的卫星信号（弱）进行相关。特点优点：无需了Y解码的结构，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了27dB）,载波相位测量的关键技术重建载波,Z跟踪方法：将卫星信号在一个W码码元内与接收机复制出的P码进行相关处理。在一个W码码元内进行卫星信号（弱）与复制信号（强）进
11、行相关。特点优点：无需了解Y码结构，可测定双频伪距观测值，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了14dB）,内容载波相位测量原理载波重建技术差分定位,6.3 差分定位,由用户接受基准站发送的改正数，并对观测站的测量成果进行改正以获得精密定位的结果。差分GPS根据其系统构成的基准站个数可分为单基准差分、多基准的局部区域差分和广域差分。而根据信息的发送内容又可分为伪距差分、相位差分及位置差分等。以上差分的区别就在于发送改正数内容的不同，差分数学模型的不同结果导致定位精度的不同。,（1）位置差分原理,安置在已知点基准站上的GPS接收机经对4颗或4颗以上的卫星观测，便可
12、实现定位，求出基准站的坐标。由于存在着卫星星历、时钟误差、大气折射误差等，该坐标与已知坐标不一样，存在误差：,（1）位置差分原理,将上述坐标改正数利用数据链将坐标改正数发送给用户站，用户站用接受到的坐标改正数对其坐标进行改正即：,（1）位置差分原理,如果考虑数据传送时间所引起的用户站位置的瞬间变化，则可写为：,（1）位置差分原理,位置差分定位的优点：可以提高精度，而且数据传输量小，计算方法简单。缺点是：（1）难以确保基准站和用户站观测同一组卫星。（2）位置差分定位效果不如伪距差分好。,（2）伪距差分原理,它是通过在基准站上利用基准站的已知坐标求出测站至卫星的距离，并将其与与含有误差的伪距观测值
13、比较，然后利用一个滤波器将此差值滤波并求出其偏差，并将所有卫星的测距误差传输给用户，用户利用此测距误差改正伪距观测值，并利用改正后的伪距值求出自身的坐标。,设测站i与卫星j之间在t时刻的伪距为：根据基准站的三维已知坐标和GPS卫星星历，可以算得该时刻两者之间的几何距离：,故由基准站接收机测得的包含各种误差的伪距与几何距离之间存在差值：将该伪距的改正值发给用户的接收机，则用户接收机改正后的伪距值为,若考虑信号传送的伪距改正数的时间变化率，则有当用户运动站与基准站之间的距离小于100km,则有因此，改正后的伪距应为：,当基准站同用户站同时观测四颗以上相同的卫星，即可实现用户站的定位。由于差分定位是
14、利用两站的公共误差的抵消来提高精度，而误差的公共性又与两站距离相关，所以，随着两站距离的增加，效果会变差。,（3）单基准站差分,单基准站差分GPS是根据一个基准站所提供的差分改正信息对用户站进行改正的差分GPS系统，该系统由基准站、无线电数据通信链和用户站三部分组成。1：基准站：在已知点上配备能同步跟踪视场内所有GPS卫星信号接收机一台，并具有计算差分改正和编码功能的软件。2：无线电数据通信链：该设备用于将差分改正信息传给用户站，包括信号解调器、无线电发射机和发射天线。3：用户站：包括GPS接收机以及接受差分改正信息的无线电接收机、信号解调器、计算机软件等。优点：结构和算法相对简单。缺点：可靠
15、性差、精度较差。,（4）局部区域差分,在一个较大的区域布设多个基准站，以构成基准站网，其中常包含一个或数个监控站，位于该区域中的用户根据多个基准站所提供的改正信息经平差计算后求得用户站定位改正数。优点：精度和可靠性有所提高缺点：所需的基准站个数多，且有些地方不能布设基准站,（5）广域差分,在一个相当大的区域中用相对较少的基准站组成差分GPS网，各基准站将求得的距离改正数发送给数据处理中心，由数据处理中心统一处理，将各种GPS观测误差源加以区分，然后再传给用户。优点：精度高且分布均匀 基准站个数较少缺点：技术复杂，花费大,46,基准站,流动站,电子手簿,主机,电台 主机,在高精度静态相对定位中，
16、当仅有两台接收机时，一般应考虑将单独测定的基线向量联结成向量网（三角网或导线网），以增强几何强度，改善定位精度。当有多台接收机时，应采用网定位方式，可检核和控制多种误差对观测量的影响，明显提高定位精度。,由于当距离不太远的两个测站同步观测相同卫星时GPS的各种观测误差具有较强的相关性，所以一种简单而有效的消除或减弱误差的方法就是将GPS的各种观测量进行不同的线形组合。然后作为相对定位的相关观测量。优点：消除或减弱一些具有系统性误差的影响，如卫星轨道误差、钟差和大气折射误差等。减少平差计算中未知数的个数。,假设安置在基线端点的接收机Ti(i=1,2)，对GPS卫星sj和sk，于历元t1和t2进行
17、了同步观测，可以得到如下的载波相位观测量：1j(t1)1j(t2)1k(t1)1k(t2)2j(t1)2j(t2)2k(t1)2k(t2)若取符号j(t)、i(t)和ij(t)分别表示不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测历元之间的观测量之差，则有,（1）单差在A、B两站同步观测相同的GPS卫星，由A点所测相位与由B点所测相位相减，卫星钟差抵消。同时因站间距离远小于星站距离，经模型改正后的电离层和对流层折射残差也基本消除。A、B两点连线叫基线，基线起点至终点的向量叫基线向量，将其投影到三个坐标轴上得x、y、z，可用来表示基线向量的大小和方向。,（2）双差在A、B两点上同步观测J、K两颗卫星，观测J的单差与观测K的单差相减，消除接收机钟差的影响。双差基线解算误差方程：法方程组成与解算：因基线越短，其两端点上的各项误差的相关性就越强，故相对定位的精度与基线长度密切相关。,（3）三差 将t1、t2两个历元观测的双差相减，消除整周未知数的影响。,差分方式,站间差分：同步观测值在接收机间求差。可消除卫星钟差，削弱电离层、对流层折射影响。,星间差分:同步观测值在卫星间求差。可消除接收机钟差。,历元间差分:观测值在间历元求差。可消去整周未知数参数。,总结载波相位测量原理载波重建技术差分定位,
