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1、第三章 MATLAB图形系统,3.1 图形绘制3.2 图形标注3.3 对数和极坐标系中图形绘制3.4 复杂图形绘制3.5 坐标轴控制3.6 颜色控制 3.7 高级绘图函数 3.8 图形函数 习题,3.1 图 形 绘 制,这里以产生一个简单的正弦函数曲线为例来说明图形的绘制，这一过程在MATLAB中是很简单的。设要产生02之间的正弦函数，则可按下列步骤进行：(1)产生x轴、y轴数据 x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);(2)打开一个新的图形窗口 figure(1),(3)绘制出正弦曲线 plot(x,y,r-)其中r表示以红色实线绘制出正弦曲线。(4)给图形加上栅格线：grid on
2、这样就可以得到如图3.1所示的正弦曲线。从这一过程可以看出，在MATLAB中建立曲线图形是很方便的。,我们还可以将图形窗口进行分割，从而绘制出多条曲线。例如，将图形窗口分割成22的窗格，在每个窗格中分别绘制出正弦、余弦、正切、余切函数曲线，其MATLAB程序为x=0:pi/50:2*pi;k=1 26 51 76 101;x(k)=;删除正切和余切的奇异点figure(1),subplot(2,2,1)plot(x,sin(x),grid on 绘制正弦函数曲线subplot(2,2,2)plot(x,cos(x),grid on 绘制余弦函数曲线subplot(2,2,3)plot(x,ta
3、n(x),grid on 绘制正切函数曲线subplot(2,2,4)plot(x,cot(x),grid on 绘制余切函数曲线,图3.1 正弦曲线,执行后得到如图3.2所示的三角函数曲线。,图3.2 常用三角函数的曲线,3.2 图 形 标 注,绘制图形后，还要给图形进行标注。例如，可以给每个图加上标题、坐标轴标记和曲线说明等。给图3.1加上标题和轴标记，可输入title(sin(alpha)xlabel(alpha)ylabel(sin(alpha)则可以得到如图3.3所示的结果。这里alpha表示，取自于Tex字符集，详见附录A的text函数中的字符集。,图3.3 含标题的正弦曲线,利用
4、legend函数可对图中的曲线进行说明。例如，在同一张图上可得到y=x2和y=x3曲线，然后利用legend函数对曲线进行标注。MATLAB程序为x=2:.1:2;y1=x.2;y2=x.3;figure(1)plot(x,y1,r-,x,y2,k.),grid onlegend(ity=x2,ity=x3)title(y=x2和y=x3曲线)xlabel(x),ylabel(y),执行后得到如图3.4所示的曲线。从这一示例可以看出，MATLAB标注函数中可以采用中文字符，这极大地方便了用户。特别值得一提的是，在字符串中，“”表示上标，“_”表示下标。,图3.4 插图说明使用示例,利用text
5、函数也可以对曲线进行标注。例如，在同一张图上绘制出正弦和余弦曲线，则MATLAB程序为x=0:pi/50:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);figure(1)plot(x,y1,k-,x,y2,k-),grid ontext(pi,0.05,leftarrow sin(alpha)text(pi/4-0.05,0.05,cos(alpha)rightarrow)title(sin(alpha)and cos(alpha)xlabel(alpha),ylabel(sin(alpha)and cos(alpha),图3.5 文本标注使用示例,3.3 对数和极坐标系中图形绘制,有时变
6、量变化范围很大，如x轴从0.01到100，这时如果仍采用plot绘图，就会失去局部可视性，因此应采用对数坐标系进行绘图。例如，求0.01100之间的常用对数(以10为底的对数)，MATLAB程序为x=0.01:.01:100;y=log10(x);figure(1)subplot(2,1,1)plot(x,y,k-),grid ontitle(ity=log_10(x)in Cartesian coordinates),ylabel(y),subplot(2,1,2),grid onsemilogx(x,y,k-)半对数绘图title(ity=log_10(x)in Semi-log coor
7、dinates)xlabel(x),ylabel(y),图3.6 笛卡尔和对数坐标系中曲线的对比,对于任一矩阵，通过eig函数可求出其特征值，从而了解矩阵的特性，为此希望能够直观地显示出特征值。由于特征值一般为复数，因此可利用polar函数在极坐标系中进行表示。例如，输入：,a=randn(2,2);b=eig(a)c1=abs(b),c2=angle(b)figure(1)subplot(2,1,1)plot(b,rx),grid ontitle(Plot using Cartesian coordinates)subplot(2,1,2)polar(c2,c1,rx)gtext(Plot
8、using polar coordinates),在控制系统中，可以求出系统的零极点，然后利用polar函数在极坐标系中绘制出零极点图，直观地显示出系统的零极点，这有助于我们对控制系统进行深入了解。如输入MATLAB程序：num=1 1.1;den=1 2 5 7 4;z,p,k=tf2zp(num,den);c1=abs(z);c2=angle(z);c3=abs(p);c4=angle(p);figure(1)polar(c4,c3,bx)hold on,polar(c2,c1,ro)gtext(极坐标系中零极点的表示),图3.7 笛卡尔和极坐标系中特征值的表示,图3.8 极坐标系中系统零
9、极点的表示,3.4 复杂图形绘制,在同一个图形窗口中绘制多条曲线是MATLAB的一大功能，这可以有多种应用方法。第一种方法是将曲线数据保存在nm的矩阵y中，而x为相应的x轴向量n1或1n，则plot(x，y)命令可以在同一个图形窗口中绘制出m条曲线。这种方法非常适用于由其它软件产生的数据，然后由load命令读入到MATLAB中，并绘制出曲线。例如，MATLAB提供了一个多峰函数peaks.m，其函数表达式为,利用这一函数，可以方便地产生多条曲线的数据x,y=meshgrid(-3:0.15:3);产生4141的输入矩阵z=peaks(x,y);计算相应的峰值函数然后利用plot函数可直接绘制出
10、这41条曲线x1=x(1,:);plot(x1,z),grid on这时可得到如图3.9所示的多条曲线。,图3.9 多峰函数的多条曲线,绘制多条曲线的第二种方法是在同一个plot函数中分别指定每条曲线的坐标轴数据，即采用plot(x1,y1,x2,y2，)。例如，对于下列两个函数(这是神经网络中的两个重要函数：logsig和tansig)：,可分别求出55之间的值，在同一张图上画出曲线，并利用legend函数对曲线进行说明，MATLAB程序为x=-5:.1:5;y1=1./(1+exp(-x);y2=(1-exp(-x).*y1;figure(1)plot(x,y1,r-,x,y2,b.),g
11、rid onlegend(logsig函数,tansig函数,4)title(多条曲线),图3.10 logsig和tansig函数曲线,绘制多条曲线的第三种方法是利用hold on命令。先在图形窗口中绘制出第一条曲线，然后执行hold on(保持原有图像元素)命令，最后绘制出第二条、第三条等曲线。例如，对于图3.10中的曲线，也可以采用下列的MATLAB程序获得：figure(1)plot(x,y1,r-)hold onplot(x,y2,b-)grid on,利用这种方法在绘制曲线后，可同时在数据点上以特殊记号进行标注。例如，在绘制出简单的正弦函数后，可以用圆圈表示各个数据点，程序如下：x
12、=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);figure(1)plot(x,y,r-)hold onplot(x,y,bo),grid ontitle(sin(alpha)xlabel(alpha),ylabel(sin(alpha),图3.11 正弦曲线,利用plotyy函数可绘制出双y轴的图形，这样在同一张图上表示两条曲线时，可拥有各自的y轴。例如，在同一张纸上绘制出双y轴的y1=sin(t)和y2=2cos(t)函数，MATLAB程序为t=-pi:pi/20:pi;y1=sin(t);y2=2*cos(t);plotyy(t,y1,t,y2),grid ontitle(sin(t)an
13、d cos(t)text(0,0,leftarrow sin(t)text(pi/2,0,leftarrow 2cos(t),执行后可得到如图3.12所示的结果。图中左边轴为第一条曲线的垂直轴，右边轴为第二条曲线的垂直轴，从图中可以看出，虽然y1和y2具有不同的值域，但由于采用了双y轴，因此两条曲线在显示上具有相同的幅值。,图3.12 双y轴正余弦曲线,3.5 坐标轴控制,利用box函数可以控制图形的上边框和右边框，box on、box off可分别显示和隐去上边框和右边框，box命令为乒乓开关，可以在这两种状态之间切换。为了更加灵活地控制各个边框(坐标轴)，可以采用axes命令。例如在0，p
14、i/2之间绘制出y=tan(x)曲线，然后利用box off命令去掉边框，MATLAB程序为x=0:.025:pi/2;y=tan(x);figure(1)plot(x,y,r-o),grid onbox offtitle(正切函数),xlabel(角度(弧度),图3.13 正切函数曲线,axis(与上面提到的axes不同)命令用于控制坐标轴的刻度。一般在绘制曲线时，系统会根据所采用的数据自动生成适当的坐标轴刻度，但有时需要进行修改，比如在两个曲线对比时，应采用相同的比例因子，以便直观地比较大小。设已由其它系统测量出两种方法的误差，保存于err.dat中，其中第一列为采样时刻，第二、三列分别为
15、两种方法的测量值。现直接绘制出误差曲线，同时绘制出利用axis修改成相同比例后的误差曲线。MATLAB程序为,load err.datt=err(:,1);e1=err(:,2);e2=err(:,3);figure(1)subplot(2,2,1),plot(t,e1,k),title(误差1)subplot(2,2,3),plot(t,e2,k),title(误差2)subplot(2,2,2),plot(t,e1,k),title(坐标轴调整后的误差1)axis(0.3-4 4)subplot(2,2,4),plot(t,e2,k),title(坐标轴调整后的误差2)axis(0.3-4
16、 4),图3.14 测量误差的比较,为了更清楚地观察曲线的局部特性，也可以修改坐标轴刻度，例如，对于一个复杂函数y=cos(tan(x),利用plot函数绘制出曲线时，在x=0.5附近区域几乎看不清楚。现在利用axis函数调整x轴的刻度，则可以比较清楚地看到这一局部区域。MATLAB程序为x=0:1/3000:1;y=cos(tan(pi*x);figure(1)subplot(2,1,1),plot(x,y)title(itcos(tan(pix)subplot(2,1,2),plot(x,y)axis(0.4 0.6-1 1);title(复杂函数的局部透视),axis equal可使绘制
17、图形的x、y轴等长，这样可以使绘制的圆成为真正的圆。例如：t=0:pi/20:2*pi;figure(1)subplot(2,2,1),plot(sin(t),cos(t)title(圆形轨迹)subplot(2,2,2),plot(sin(t),2*cos(t)title(椭圆形轨迹)subplot(2,2,3),plot(sin(t),cos(t),axis squaretitle(调整后的圆形轨迹)subplot(2,2,4),plot(sin(t),2*cos(t),axis squaretitle(调整后的椭圆形轨迹)执行后得到如图3.16所示的轨迹。,图3.15 复杂函数曲线的局部
18、透视,图3.16 调整前、后的圆轨迹,利用axis off命令可以关闭坐标轴的显示，产生不含有坐标轴的图形。例如：t=0:pi/20:2*pi;x,y=meshgrid(t);z=sin(x).*cos(y);figure(1)plot(t,z),axis(0 2*pi-1 1)box off,axis offtitle(无坐标轴和边框图形)执行后得到如图3.17所示的曲线。,图3.17 无坐标轴与边框的曲线,3.6 颜 色 控 制,在绘制曲线时可直接指定曲线的颜色，在标注文本如title，xlabel，ylabel，zlabel，text命令中，可利用文本特性Color来指定文本的颜色。例如
19、，下列的MATLAB程序可产生红色的曲线、绿色的标题、蓝色的x与y轴标注和黑色的曲线标注。,x=-pi:pi/20:pi;y=exp(-2*sin(x);figure(1)plot(x,y,r-),grid ontitle(绿色的标题(y=e-2sin(x),Color,g)xlabel(蓝色的x轴标注,Color,b)ylabel(蓝色的y轴标注,Color,b)text(0.6,3.8,leftarrow黑色的曲线标注,Color,k),图3.18 颜色控制,利用colormap函数可以改变每种颜色的色调，MATLAB提供了许多种不同用途的颜色板。为了进一步了解各种颜色板的颜色，可输入cm
20、ap=colormap;L=length(cmap);x=1:L;y=x*ones(size(x);figure(1)bar(x(1:2),y(1:2,:)title(gray颜色板的颜色)colormap(gray),图3.19 gray(灰度)颜色板的颜色,MATLAB专门提供了人体脊骨的图像数据(spine)，利用bone颜色板可更清晰地显示这一类图像。MATLAB程序为load spineimage(X)colormap bonetitle(人体脊骨图)执行后得到如图3.20所示的人体脊骨图。,图3.20 人体脊骨图,3.7 高级绘图函数,除了前面介绍的以二维平面为图形窗口的绘图功能外
21、，MATLAB还提供了一些功能很强的高级绘图函数，如表3.1所示，这里分类给出一些函数的使用说明。,表3.1 高级绘图函数,3.7.1 区域、条形及其饼图1.bar，barh功能：绘制出条形图。格式：bar(Y)bar(x,Y)bar(,width)bar(,style)bar(,bar_color),说明：bar和barh函数可在二维平面上绘制出条形图，它以条形块来表示数值的大小。bar函数绘制出的条形图呈竖直方向，barh函数绘制出的条形图呈水平方向，其应用格式完全一致，因此，这里仅给出bar函数的说明。bar(Y)可以绘制出Y的条形图，当Y为矩阵时，则bar函数将由每行元素产生的条形聚合
22、成组。当Y为向量时，x轴的范围为1，length(Y)；当Y为矩阵时，x轴的范围为1，size(Y,1)。bar(x,Y)可以指定x轴坐标，向量x中的值可以是非单调的，但不能包含重复的值。当Y为矩阵时，则在x位置上对Y每行元素产生的条形进行聚合。,bar(,width)可以设定各个条形的宽度，并且可以控制组内条形的分割，缺省的宽度为0.8。bar(,style)可以指定条形的风格：grouped、stacked，缺省值为grouped。当style取grouped，表示分组绘制条形图，即Y中每一行为一组，分别按不同颜色绘出条形图；取stacked，表示将每组中的值分段以不同颜色绘制出条形图，即
23、每一行中的值一个接一个绘制在同一个条形块中。bar(,bar_color)可以指定条形块的颜色。例如输入x=-2.9:0.2:2.9;bar(x,exp(-x.*x),r)title(条形图ity=e-x2),图3.21 简单的条形图,例如，利用随机函数rand产生一个矩阵，这样可以得到更复杂的条形图。MATLAB程序为Y=round(rand(5,3)*10);figure(1)subplot(2,2,1),bar(Y,group),title Groupsubplot(2,2,2),bar(Y,stack),title Stacksubplot(2,2,3),barh(Y,stack),t
24、itle Stacksubplot(2,2,4),bar(Y,1.5),title Width=1.5,图3.22 复杂的条形图,2bar3,bar3h功能：绘制出三维条形图。格式：bar3(Y)bar3(x,Y)bar3(,width)bar3(,style)bar3(,bar_color)说明：bar3和bar3h函数可在三维空间上绘制出条形图，它以条形块来表示数值的大小。其它说明类似于bar、barh函数。,例如，执行下面程序可以得到如图3.23所示的三维条形图。Y=cool(7);subplot(2,2,1)bar3(Y,detached)title(Detached)subplot(
25、2,2,2)bar3(Y,0.25,detached)title(Width=0.25)subplot(2,2,3)bar3(Y,grouped)title(Grouped)subplot(2,2,4)bar3(Y,stacked)title(Stacked)colormap(1 0 0;0 1 0;0 0 1),图3.23 三维条形图,3.pie功能：绘制出饼图。格式：pie(X)pie(X,explode)pie(,labels)说明：pie(X)可以将X中的数据绘制出饼图；Pie(x,explode)可利用explode指定分离出的切片；pie(,labels)可以为每个切片添加文本标注
26、，这时标注个数必须与X中的元素个数一致。,图3.24 饼图,例如输入x=1.1 2.8 0.5 2.5 2;explode=0 1 0 0 0;figure(1)colormap hsvpie(x,explode)title(饼图),4pie3 功能：绘制出三维饼图。格式：pie3(X)pie3(X,explode)pie3(,labels)说明：pie3函数可绘制出三维的饼图，其说明类似于pie函数。例如输入 x=1 3 0.5 2.5 2;explode=0 1 0 0 0;pie3(x,explode),图3.25 三维饼图,5area 功能：二维图形的填充区域。格式：area(Y)ar
27、ea(X,Y)area(,basevalue)area(,PropertyName,PropertyValue,)area(axes_handle,)h=area()area(v6,),说明：图形区域为Y元素之下的部分，当Y为矩阵时，图形的高度由Y每一行的和值构成。area(Y)可以绘出以向量Y和矩阵Y每一列和值的区域图形，x轴会自动调整为1:size(Y,1)。当X、Y为向量时，area(X,Y)等同于plot(X,Y)，只是对区域0,Y进行填充；当Y为矩阵时，area(X,Y)以填充方式绘出Y的所有列。在area(,basevalue)命令中，可以指定填充区域的基值basevalue，缺省
28、的基值为0；area(,PropertyName,PropertyValue,)可以指定图形特性的值。,例如，输入 Y=1,5,3;3,2,7;1,5,3;2,6,1;area(Y),grid on colormap gray title Stacked Area Plot,图3.26 图形区域,3.7.2 等高线绘图1contour 功能：绘制矩阵的等高线。格式：contour(Z)contour(X,Y,Z)contour(Z,n)contour(X,Y,Z,n)contour(Z,v)contour(X,Y,Z,v)contour(,LineSpec),说明：contour函数可以绘制出
29、矩阵的等值线，利用clabel函数可以对等值线进行标注。contour(Z)可以绘制出矩阵Z的等值线，其值间隔自动选取；contour(Z,n)可以采用固定的间隔n(n为变量)；contour(Z,v)可以在向量v中指定间隔，间隔数必须等于length(v)。在contour(X,Y,Z)、contour(X,Y,Z,n)和contour(X,Y,Z,v)中，X、Y指定x轴和y轴的上、下限，Z为高度值。contour(,LineSpec)可以利用LineSpec指定等高线的形状和颜色。,例如，执行下面程序可以得到如图3.27所示的等高线图形。X,Y=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2
30、:3);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);C,h=contour(X,Y,Z);set(h,ShowText,on,TextStep,get(h,LevelStep)*2);title(The contour)colormap gray,图3.27 等高线图形,2contour3功能：绘制出矩阵的三维等高线。格式：contour3(Z)contour3(X,Y,Z)contour3(Z,n)contour3(X,Y,Z,n)contour3(Z,v)contour3(X,Y,Z,v)contour3(,LineSpec),说明：contour3可以绘出三维的等高线，其说明类似于contou
31、r函数。例如，执行下面程序可以得到如图3.28所示的等高线图形。X,Y=meshgrid(-2:.25:2);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);contour3(X,Y,Z,30)surface(X,Y,Z,EdgeColor,.8.8.8,FaceColor,none)title(The three-dimensional contour),grid offview(-15,25),图3.28 等高线图形,3contourf 功能：绘制并填充二维等高线图。格式：contourf(Z)contourf(X,Y,Z)contourf(Z,n)contourf(X,Y,Z,n)contourf
32、(Z,v)contourf(X,Y,Z,v),说明：contourf函数可以绘制出矩阵的等值线，并在等高线之间用不同的颜色填充，colormap函数会影响显示的颜色。实际上，contourf与contour函数类似，只是填充了颜色，因此其它说明参见contour函数。例如，contourf(peaks(20),10)可以产生峰值函数peaks的等高线，如图3.29所示。,图3.29 峰值函数的等高线,3.7.3 方向与速度绘图1comet 功能：绘制二维彗星图形。格式：comet(y)comet(x,y)comet(x,y,p),说明：彗星图形是一幅生动的图形，其头部用圆圈表示，尾部用直线表示
33、，用来表示数据的轨迹。函数comet(y)可以显示出向量y的彗星图；comet(x,y)可以显示出向量x与y的彗星图；comet(x,y,p)可以指定彗星的长度p*length(y)，其中p的缺省值为0.1。例如，执行下面程序可以得到如图3.30所示的彗星图形，同时也给出了向量x和y的时间曲线，如图3.31所示。,t=0:.01:2*pi;x=cos(2*t).*(cos(t).2);y=sin(2*t).*(sin(t).2);figure(1)comet(x,y);figure(2)plot(t,x,k-,t,y,k-),title(The curves of x and y),图3.30
34、 彗星图形,图3.31 数据x和y曲线,2comet3 功能：绘制三维彗星图形。格式：comet3(z)comet3(x,y,z)comet3(x,y,z,p),说明：函数comet3可以显示出向量y的三维彗星图，其它说明类似于comet函数。例如，执行下面程序，可以清楚看到三维的彗星图。t=-10*pi:pi/250:10*pi;figurecomet3(cos(2*t).2).*sin(t),(sin(2*t).2).*cos(t),t);,3compass 功能：绘制出罗盘图(从原点发出的箭头图)。格式：compass(U,V)compass(Z)compass(,LineSpec),说
35、明：罗盘图为从原点发出的箭头图。compass(U,V)可以绘制出n(n=length(U)或n=length(V)个箭头，每个箭头的起点在原点，终点由(U(i),V(i)确定；在compass(Z)中，Z为复数，箭头的终点由(real(Z),imag(Z)确定；compass(,LineSpec)可以指定绘图的线型、符号和颜色。例如，输入Z=eig(randn(20,20);compass(Z)执行后可以得到如图3.32所示的罗盘图。,图3.32 罗盘图,4feather 功能：绘制速度向量图。格式：feather(U,V)feather(Z)feather(,LineSpec),说明：速度
36、向量图为从水平轴等间隔处出发的向量。feather(U,V)可以显示出速度向量图，其中U指定向量终点的x轴坐标，V指定向量终点的y轴坐标；在feather(Z)中，Z为复数，向量的终点由(real(Z),imag(Z)确定；feather(,LineSpec)可以指定绘图的线型、符号和颜色。例如，输入theta=(-90:10:90)*pi/180;r=2*ones(size(theta);u,v=pol2cart(theta,r);feather(u,v);,图3.33 速度向量图,5quiver 功能：绘制颤抖或速度图。格式：quiver(x,y,u,v)quiver(u,v)quiver
37、(,scale)quiver(,LineSpec)quiver(,LineSpec,filled),说明：quiver(x,y,u,v)可以在(x,y)处显示出以(u,v)为内容的箭头，用以表示速度向量。矩阵x、y、u、v必须具有相同的尺寸。其它格式的说明参见在线帮助。例如下面程序可以计算出函数的梯度场，并以颤抖图表示，执行后得到如图3.34所示的结果。X,Y=meshgrid(-2:.2:2);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);DX,DY=gradient(Z,.2,.2);contour(X,Y,Z)hold onquiver(X,Y,DX,DY),图3.34 函数的梯度场,6quiv
38、er3 功能：绘制三维的颤抖或速度图。格式：quiver3(x,y,z,u,v,w)quiver3(z,u,v,w)quiver3(,scale)quiver3(,LineSpec)quiver3(,LineSpec,filled),说明：quiver3 函数与quiver函数类似，只是在三维空间中绘制出速度图。例如下面的程序可以计算出函数的梯度场，并以三维空间中的速度图表示，执行后得到如图3.35所示的结果。X,Y=meshgrid(-2:0.25:2,-1:0.2:1);Z=X.*exp-X.2-Y.2);U,V,W=surfnorm(X,Y,Z);quiver3(X,Y,Z,U,V,W,
39、0.5,k);hold on,surf(X,Y,Z);view(-35,45),axis(-2 2-1 1-.6.6),图3.35 三维空间中函数梯度场的表示,3.7.4 离散数据绘图1stem 功能：绘制出离散序列数据。格式：stem(Y)stem(X,Y)stem(,fill)stem(,LineSpec),说明：stem(Y)可以按离散竖条形式显示出数据Y，x轴取其序号；当Y为矩阵时，stem绘制出Y每一行的元素。stem(X,Y)可以指定x轴的坐标X，其中X、Y为相同尺寸的向量或矩阵，当Y为矩阵时，X可以为向量(其长度为size(Y,1)，即Y的行数)。stem(,fill)可以指定竖
40、条末端圆圈的颜色；stem(,LineSpec)可以为绘图指定线型、符号和颜色。例如输入t=linspace(-2*pi,2*pi,10);h=stem(t,cos(t),fill,-);set(get(h,BaseLine),LineStyle,:)set(h,MarkerFaceColor,red)title(The stems),图3.36 离散数据显示,2stem3功能：在三维空间中绘制出离散序列数据。格式：stem3(Z)stem3(X,Y,Z)stem3(,fill)stem3(,LineSpec),说明：stem3函数与stem函数类似，只是stem3函数将离散竖条绘制在三维空间
41、中。在stem3(Z)中，Z为二维矩阵，其下标构成(x，y)。其它说明参见stem函数。例如输入X=linspace(0,1,10);Y=X./2;Z=sin(X)+cos(Y);stem3(X,Y,Z,fill)title(The three-dimensional stem)view(-25,30),box off,图3.37 三维空间中离散数据的显示,3stairs 功能：绘制梯形图。格式：stairs(Y)stairs(X,Y)stairs(,LineSpec)说明：stairs函数与stem函数类似，只是stem函数绘制竖条图，而stairs函数用于绘制梯形图。参见stem函数。例如
42、输入x=linspace(-2*pi,2*pi,40);stairs(x,sin(x),图3.38 梯形图,3.7.5 柱状图1.hist功能：绘制出柱状图。格式：n=hist(Y)n=hist(Y,x)n=hist(Y,nbins)n,xout=hist(),说明：hist函数可在二维平面上绘制出柱状图，用来表示数据值的分布情况。n=hist(Y)可以按均匀间隔的10类统计向量Y中的元素个数，当Y为mp矩阵时，hist将按Y的列进行统计，从而得到10p的结果矩阵。在n=hist(Y,nbins)中，nbins为标量，则hist函数可以将Y按nbins类统计。n=hist(Y,x),n,xou
43、t=hist()还可以得到各类区域中心的位置xout，从而可以利用bar(xout,n)绘制出柱状图。当不带输出变量引用hist函数时，可以直接绘制出柱状图。例如输入x=-2.9:0.1:2.9;y=randn(2000,1);figure(1),hist(y,x)title(柱状图表示数据分布)axis(-3 3-Inf Inf),图3.39 数据分布的柱状图,2histc 功能：绘制出柱状图。格式：n=histc(x,edges)n=histc(x,edges,dim)说明：函数histc与hist类似，只是利用edges指定区域的边缘，dim用于指定沿着指定维进行统计操作。,3rose
44、功能：绘制角度的柱状图。格式：rose(theta)rose(theta,x)rose(theta,nbins)h=rose(,说明：函数rose可以在极坐标系中绘制出角度的柱状图，用以表示角度的分布情况。rose(theta)可以按20个均匀角度区域统计，并绘制出极坐标系中的柱状图，向量theta为以弧度表示的角度值。在rose(theta,nbins)中，nbins为标量，用于指定区域数。rose(theta,x)可以利用向量x指定角度区域，length(x)表示区域数，x的值指定区域中心。h=rose()命令在绘制出柱状图的同时，还给出了图形对象的句柄。例如，输入 theta=2*pi*
45、rand(1,50);rose(theta),图3.40 角度柱状图,3.7.6 多边形和曲面1cylinder 功能：绘制柱面图。格式：X,Y,Z=cylinderX,Y,Z=cylinder(r)X,Y,Z=cylinder(r,n)cylinder(),说明：cylinder函数可在三维空间上画出柱面图。X,Y,Z=cylinder可以计算出半径为1的圆柱体的坐标(x，y，z)，在圆周上均匀选取20个点；X,Y,Z=cylinder(r)可以指定轮廓曲线；X,Y,Z=cylinder(r,n)可以在圆周上均匀选取n个点。当不带输出变量引用函数cylinder()时，可以直接绘制出柱面图。
46、例如，执行下面程序可以得到如图3.41所示的简单柱面图。cylinder,axis squareh=findobj(Type,surface);set(h,CData,rand(size(get(h,CData)title(简单柱面图),利用cylinder(r)还可以产生具有一定外形的柱体。例如输入t=0:pi/10:2*pi;figure(1)X,Y,Z=cylinder(2+cos(t);surf(X,Y,Z),axis squaretitle(复杂柱面图)执行后得到如图3.42所示的复杂柱面图。,图3.41 简单柱面图,图3.42 复杂柱面图,2sphere 功能：绘制球形图。格式：s
47、pheresphere(n)X,Y,Z=sphere(),说明：X,Y,Z=sphere函数可以计算出半径为1的球形的坐标(x,y,z)，并在三维空间上画出这个球，球由2020块面组成；sphere函数只绘制出单位半径的球；sphere(n)可以指定球由nn块面组成。例如输入sphereaxis equal，title(球)执行后得到如图3.43所示的球。,图3.43 三维空间上的球,3ellipsoid 功能：绘制椭圆体。格式：x,y,z=ellipsoid(xc,yc,zc,xr,yr,zr,n)x,y,z=ellipsoid(xc,yc,zc,xr,yr,zr)ellipsoid(axe
48、s_handle,)ellipsoid(),说明：x,y,z=ellipsoid(xc,yc,zc,xr,yr,zr,n)可以产生3个(n+1)(n+1)的矩阵，这样利用surf(x,y,z)就可以产生以(xc,yc,zc)为中心、以(xr,yr,zr)为半径的椭圆；在x,y,z=ellipsoid(xc,yc,zc,xr,yr,zr)中，默认n=20；当没有输出变量引用函数ellipsoid()时，可以直接绘制出椭圆的曲面。,4polyarea 功能：绘制出多边形。格式：A=polyarea(X,Y)A=polyarea(X,Y,dim),说明：A=polyarea(X,Y)可以绘制出由向量
49、X、Y指定顶点的多边形区域；如果X、Y为矩阵，则其尺寸必须一致，多边形区域由X、Y相应的列构成；如果X、Y为多维阵列，则polyarea对第一个非单点维进行操作。A=polyarea(X,Y,dim)可以沿着指定维dim进行操作。例如输入L=linspace(0,2.*pi,6);xv=cos(L);yv=sin(L);xv=xv;xv(1);yv=yv;yv(1);A=polyarea(xv,yv);plot(xv,yv);title(Area=num2str(A);axis image执行后可以得到如图3.44所示的多边形图形。,图3.44 多边形图形,5inpolygon 功能：删除多边
50、形区域内部的点。格式：IN=inpolygon(X,Y,xv,yv)IN ON=inpolygon(X,Y,xv,yv),说明：IN=inpolygon(X,Y,xv,yv)可以得到一个与X、Y尺寸一致的矩阵IN，当点(X(p,q),Y(p,q)在区域内部时，IN(p，q)=1，否则为0。xv、yv用于指定多边形区域。IN ON=inpolygon(X,Y,xv,yv)还得到了一个与X、Y尺寸一致的矩阵ON，如果点(X(p,q),Y(p,q)在区域边界上，则ON(p，q)=1，否则为0。例如，下面的程序执行后可以得到如图3.45所示的判定结果。L=linspace(0,2.*pi,6);xv=
