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1、MATLAB 语言及其应用,Application of Matlab Language,2023/7/7,Application of Matlab Language,2,第一讲 Matlab概述,前言Matlab软件概述Matlab的桌面环境及入门知识,2023/7/7,Application of Matlab Language,3,功能强大数值运算优势符号运算优势(Maple)强大的2D、3D数据可视化功能许多具有算法自适应能力的功能函数,2023/7/7,Application of Matlab Language,4,语言简单、内涵丰富语言及其书写形式非常接近于常规数学书写形式；其
2、操作和功能函数指令就是常用的计算机和数学书上的一些简单英文单词表达的，如：help、clear等；完备的帮助系统，易学易用。扩充能力、可开发能力较强MATLAB完全成了一个开放的系统用户可以开发自己的工具箱可以方便地与Fortran、C等语言接口 编程易、效率高 Matlab以数组为基本计算单元具有大量的算法优化的功能函数,2023/7/7,Application of Matlab Language,5,2 MATLAB的桌面环境及入门知识,启动与退出MATLAB 命令窗口及使用数值表示、变量、表达式命令历史窗口工作空间获取在线帮助,2023/7/7,Application of Matla
3、b Language,6,2.2 命令窗口的使用,激活命令窗口。“”与闪烁的光标一起表明系统就绪，等待输入。命令窗口脱离MATLAB桌面。简单计算【例2.2-1】计算（1）在MATLAB命令窗口输入 以下内容：(12+2*(7-4)/32（2）按【Enter】键，指令执行。（3）返回的计算结果：ans=2,2023/7/7,Application of Matlab Language,7,2.2 命令窗口（续）,说明在命令窗口【Enter】键提交命令执行。Matlab所用运算符（如+、-、等）是各种计算程序中常见的。计算结果中的“ans”是英文“answer”的一种缩写，其含义就是“运算答案”
4、。ans是Matlab的一个预定义变量。,2023/7/7,Application of Matlab Language,8,2.2 命令窗口（续）,简单计算（续）【例2.2-2】计算sin(45)sin(45*pi/180),Matalb中正弦函数sin就是常见的正弦函数。它的参数值是以“弧度”为单位的。pi也是Matalb的预定义变量。pi=3.14159Matlab对字母大小写是敏感的。,【例2.2-3】计算 的值，其中x=4.92。,sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1),Matalb中开平方sqrt(x)，是英文square root的缩写。Matalb中指数函数exp(x)
5、，常见的表达方式。,ans=0.7071,ans=21.2781,2023/7/7,Application of Matlab Language,9,2.2 命令窗口（续）,“clc”清除窗口显示内容的命令。,【例2.2-4】计算 的值。,y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5),y=0.5000,【例2.2-5】计算 的值。,y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5),y=0.3633,命令行编辑“”键调回已输入过命令。修改。,2023/7/7,Application of Matlab Language,10,2.2 命令窗口（续）,【例2.2-5】计算半径为5.2m
6、的圆的周长和面积。radius=5.2;%圆的半径area=pi*5.22,circle_len=2*pi*5.2,area=84.9487circle_len=32.6726,以上两例，命令行中用到了等号“=”。计算结果不再赋给“ans”，而是赋给用户指定的变量y、area、circle_len。无论是预定义变量还是用户自定义变量都被存储在系统的工作空间内，即系统定义的一个存储窗口变量的内存空间。Who、whos命令用来显示工作空间的变量clear命令用来清除工作空间的变量。,2023/7/7,Application of Matlab Language,11,2.2 命令窗口（续）,数值显
7、示格式设置缺省显示格式：简洁的短（short g）格式窗口命令及语法格式：format 显示格式关键字 如：format long%15位数字显示常见通用命令命令含义clc清除命令窗口的显示内容clear 清除Matlab工作空间中保存的变量who或whos显示Matlab工作空间中的变量信息dir显示当前工作目录的文件和子目录清单cd显示或设置当前工作目录type显示指定m文件的内容help或doc获取在线帮助quit或exit关闭/推出MATALB,2023/7/7,Application of Matlab Language,12,2.3 工作空间,查看工作空间内存变量，可以由who、w
8、hos。命名新变量。修改变量名删除变量绘图保存变量数据装入数据,2023/7/7,Application of Matlab Language,13,2.4 历史窗口,历史窗口：首先记录每次启动时间并记录在命令窗口输入命令，此次运行期间，输入的所有命令被记录为一组，并以此次启动时间为标志。使用历史窗口：可以查看命令窗口输入过的命令或语句可以选择一条或多条命令执行拷贝、执行、创建M文件等。,要清除历史记录，可以选择Edit菜单中的Clear Command History 命令,2023/7/7,Application of Matlab Language,14,2.5 当前目录窗口和搜索路径,
9、当前目录窗口：指Matlab运行时的工作目录。只有在当前目录和搜索路径下的文件、函数才可以被运行和调用。如果没有特殊指明，数据文件也将存放在当前目录下；用户可以将自己的工作目录设置成当前目录，从而使得所有操作都在当前目录中进行。,2023/7/7,Application of Matlab Language,15,【功能演示-1】,求方程,的全部根。,p=2,0,-3,71,-9,13;建立多项式系数向量x=roots(p)；求根,x=-3.4914 1.6863+2.6947i 1.6863-2.6947i 0.0594+0.4251i 0.0594-0.4251i,2023/7/7,App
10、lication of Matlab Language,16,【功能演示-2】求解线性方程组,a=2,3,-1;8,2,3;45,3,9;建立系数矩阵ab=2;4;23;建立列向量bx=inv(a)*b,x=0.5531 0.2051-0.2784,2023/7/7,Application of Matlab Language,17,符号计算,syms x y z 建立符号变量x,y,z=solve(2*x+3*y-z-2,8*x+2*y+3*z-4,45*x+3*y+9*z-23),x=151/273 y=8/39 z=-76/273,2023/7/7,Application of Matl
11、ab Language,18,【功能演示-3】求解定积分,求解 I=quad(x.*log(1+x),0,1)ans=0.250或syms xnt(x*log(1+x),0,1)ans=1/4,2023/7/7,Application of Matlab Language,19,【功能演示-4】多项式曲线拟合,考虑如下 x-y 一组实验数据：x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10y=1.2,3,4,4,5,4.7,5,5.2,6,7.2注：一次多项式拟合：p1=polyfit(x,y,1)三次多项式拟合：p3=polyfit(x,y,3)plot 原始数据、一次拟合曲线和三次拟合曲线x2
12、=1:0.1:10;y1=polyval(p1,x2)y3=polyval(p3,x2)plot(x,y,*,x2,y1,:,x2,y3),2023/7/7,Application of Matlab Language,20,拟合曲线图,由图可见，三次拟合结果较好。,2023/7/7,Application of Matlab Language,21,2.3 数值表示、变量及表达式,数值的记述 Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型（double）。例如：3-10 0.001 1.3e10 1.256e-6变量命令规则变量名、函数名对字母的大
13、小写是敏感的。如myVar与myvar表示两个不同的变量。变量名第一个字母必须是英文字母。变量名可以包含英文字母、下划线和数字。变量名不能包含空格、标点。变量名最多可包含63个字符（6.5及以后的版本）。,2023/7/7,Application of Matlab Language,22,2.3 数值表示、变量及表达式（续）,Matlab预定义的变量,说明每当MATLAB启动完成，这些变量就被产生。MATLAB中，被0除不会引起程序中断，给出报警的同时用inf或NaN给出结果。用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，Clear或重启MATLAB可恢复其值。,2023/7/7,Applicatio
14、n of Matlab Language,23,2.3 数值表示、变量及表达式（续）,运算符和表达式,说明Matlab用“”和”/”分别表示“左除”和“右除”。对标量而言，两者没有区别。对矩阵产生不同影响。MATLAB表达式的书写规则与“手写方式”几乎完全相同。表达式按与常规相同的优先级自左至右执行运算。优先级：指数运算级别最高，乘除次之，加减最低。括号改变运算的次序。,2023/7/7,Application of Matlab Language,24,课堂总结,对MATALB整个软件产品进行了概述历史发展软件产品家族体系构成M语言的特点MATLAB的入门知识MATLAB桌面MATLAB数值
15、的记述和数据显示格式变量及其命名规则运算符及表达式常用的MATLAB命令在线帮助的使用,第2章 Matlab数据及其运算,Matlab数据类型非常丰富，除数值型、字符型等基本数据类型外，还有结构体、单元等更为复杂的数据类型。各种数据类型都以矩阵形式存在，矩阵是Matlab最基本的数据对象，并且矩阵的运算是定义在复数域上的。,2023/7/7,Application of Matlab Language,26,2.1 数值表示、变量及表达式,数值的记述 Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型（double）。例如：3-10 0.001 1.3e
16、10 1.256e-6变量命令规则变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如myVar与myvar表示两个不同的变量。变量名第一个字母必须是英文字母。变量名可以包含英文字母、下划线和数字。变量名不能包含空格、标点。变量名最多可包含63个字符（6.5及以后的版本）。,2023/7/7,Application of Matlab Language,27,2.1 数值表示、变量及表达式（续）,Matlab预定义的变量,说明每当MATLAB启动完成，这些变量就被产生。MATLAB中，被0除不会引起程序中断，给出报警的同时用inf或NaN给出结果。用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，Clear或重启MAT
17、LAB可恢复其值。,2023/7/7,Application of Matlab Language,28,2.1数值表示、变量及表达式（续）,运算符和表达式,说明Matlab用“”和”/”分别表示“左除”和“右除”。对标量而言，两者没有区别。对矩阵产生不同影响。MATLAB表达式的书写规则与“手写方式”几乎完全相同。表达式按与常规相同的优先级自左至右执行运算。优先级：指数运算级别最高，乘除次之，加减最低。括号改变运算的次序。,2023/7/7,Application of Matlab Language,29,2.2 Matlab矩阵(数组)的表示,数组的概念一维数组变量的创建二维数组变量的创
18、建数组元素的标识与寻访数组运算多维数组,2023/7/7,Application of Matlab Language,30,2.2.1.数组(array)的概念,数组定义：按行(row)和列(column)顺序排列的实数或复数的有序集，被称为数组。数组中的任何一个数都被称为这个数组的元素，由其所在的行和列标识，这个标识也称为数组元素的下标或索引。Matlab将标量视为11的数组。对m行、n列的2维数组a：计为mn的数组a；*行标识、列标识均从1开始；行标识从上到下递增；列标识从左到右递增。,a(3,4)=34 row is first,a=,2023/7/7,Application of M
19、atlab Language,31,数组的分类一维数组，也称为向量(vector)。行向量(row vector)、列向量(column vector)。二维数组(矩阵matrix)。多维数组。有效矩阵：每行元素的个数必须相同，每列元素的个数也必须相同。,2.2.1.数组(array)的概念,2023/7/7,Application of Matlab Language,32,、数组(array)的概念（续）,行向量,列向量,a(2,1)=3,a(1,2)=2,b(3)=3,c(2)=2,2023/7/7,Application of Matlab Language,33,、创建一维数组变量,
20、第一种方法：使用方括号“”操作符【例2-1】创建数组(行向量)a=1 3 pi 3+5i a=1 3 pi 3+5*i%or a=1,3,pi,3+5*i a=1.0000 3.0000 3.1416 3.0000+5.0000i所有的向量元素必须在操作符“”之内；向量元素间用空格或英文的逗点“,”分开。第二种方法：使用冒号“:”操作符【例2-2】创建以110顺序排列整数为元素的行向量b。b=1:10b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,2023/7/7,Application of Matlab Language,34,、创建一维数组变量（续）,【例2-3】键入并执行c=1:2:10
21、和d=1:2:9 c=1:2:10c=1 3 5 7 9d=1:2:9d=1 3 5 7 9利用冒号“:”操作符创建行向量的基本语法格式：x=Start:Increment:EndStart表示新向量x的第一个元素；新向量x的最后一个元素不能大于End；Increment可正可负，若负，则必须StartEnd；若正，则必须StartEnd，否则创建的为空向量。若Increment=1,则可简写为：x=Start:End。,2023/7/7,Application of Matlab Language,35,、创建一维数组变量（续）,第三种方法：利用函数linspace函数linspace的基本
22、语法x=linspace(x1,x2,n)该函数生成一个由n个元素组成的行向量；x1为其第一个元素；x2为其最后一个元素；x1、x2之间元素的间隔=(x2-x1)/(n-1)。如果忽略参数n，则系统默认生成100个元素的行向量。【例2-4】键入并执行x=linspace(1,2,5)x=1.0000 1.2500 1.5000 1.7500 2.0000同学们可以在实验时察看x=linspace(1,2)执行结果。,2023/7/7,Application of Matlab Language,36,、创建一维数组变量（续）,第四种方法：利用函数logspace通过实验认识该函数的功能。列向量
23、的创建使用方括号“”操作符，使用分号“;”分割行。【例2-5】键入并执行x=1;2;3X=1 2 3使用冒号操作符【例2-6】键入并执行x=(1:3)%“”表示矩阵的转置,2023/7/7,Application of Matlab Language,37,、创建一维数组变量（续）,创建数组变量的一般方法创建变量的赋值语句的一般格式var=expressionvar为变量名expression为MATLAB合法表达式可以是单独的常数值或数值数组；也可以由常数值、其他变量（部分或全部）、数值数组和运算符（+、-等）构成。【例2-7】键入并执行a=0 1 6;b=a 6 7;c=6 a 7;d=6
24、 a 7 a;,2023/7/7,Application of Matlab Language,38,、创建二维数组变量,第一种方法：使用方括号“”操作符使用规则数组元素必须在“”内键入；行与行之间须用分号“;”间隔，也可以在分行处用回车键间隔；行内元素用空格或逗号“,”间隔。【例3-1】键入并执行a2=1 2 3;4 5 6;7 8 9a2=1 2 3 4 5 6 7 8 9【例3-2】键入并执行a2=1:3;4:6;7:9%结果同上,2023/7/7,Application of Matlab Language,39,、创建二维数组变量（续）,【例3-3】由向量构成二维数组。a=1 2 3
25、;b=2 3 4;c=a;b;c1=a b;第二种方法：函数方法函数ones(生成全1矩阵)、zeros(生成全0矩阵)、reshape“help elmat”获得基本的矩阵生成和操作函数列表【例3-4】创建全1的3x3数组。ones(3)【例3-5】创建全1的3x4数组。ones(3,4),2023/7/7,Application of Matlab Language,40,、创建二维数组变量（续）,【例3-5】reshape的使用演示a=-4:4a=-4-3-2-1 0 1 2 3 4b=reshape(a,3,3)b=-4-1 2-3 0 3-2 1 4数组元素的排列顺序，从上到下按列排
26、列，先排第一列，然后第二列，要求数组的元素总数不变。,2023/7/7,Application of Matlab Language,41,4、数组元素的标识与寻访,数组元素的标识“全下标（index）”标识经典数学教科书采用“全下标”标识法：每一维对应一个下标。如对于二维数组，用“行下标和列下标”标识数组的元素，a(2,3)就表示二维数组a的“第2行第3列”的元素。对于一维数组，用一个下标即可，b(2)表示一维数组b的第2个元素，无论b是行向量还是列向量。“单下标”（linear index）标识所谓“单下标”标识就是用一个下标来表明元素在数组的位置。对于二维数组，“单下标”编号：设想把二维
27、数组的所有列，按先后顺序首尾相接排成“一维长列”，然后自上往下对元素位置执行编号。两种“下标”标识的变换：sub2ind、ind2sub,2023/7/7,Application of Matlab Language,42,4、数组元素的标识与寻访（续）,【例4-1】单下标的使用a=zeros(2,5);a(:)=-4:5a=-4-2 0 2 4-3-1 1 3 5注意数组的排列顺序。,2023/7/7,Application of Matlab Language,43,4、数组元素的标识与寻访（续）,元素与子数组的寻访与赋值【例4-3】一维数组元素与子数组的寻访与赋值a=linspace(1
28、,10,5)a=1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.0000a(3)%寻访a的第3个元素ans=5.5000a(1 2 5)%寻访a的第1、2、5个元素组成的子数组ans=1.0000 3.2500 10.0000,2023/7/7,Application of Matlab Language,44,4、数组元素的标识与寻访（续）,a(3)=0%修改数组a的第3元素值为0a=1.0000 3.2500 0 7.7500 10.0000a(2 5)=1 1a=1.0000 1.0000 0 7.7500 1.0000可以修改指定数组元素的值一次可以修改多个数组元素的值要
29、修改的数组元素的个数应与送入数组的元素个数相同,2023/7/7,Application of Matlab Language,45,4、数组元素的标识与寻访（续）,【例4-3】二维数组元素与子数组的寻访与赋值a_2=zeros(2,4)%创建2x4的全0数组a_2=0 0 0 0 0 0 0 0a_2(:)=1:8a_2=1 3 5 7 2 4 6 8 a_2(2 5 8)%单下标方式寻访多个元素ans=2 5 8,注意元素的排列顺序,2023/7/7,Application of Matlab Language,46,4、数组元素的标识与寻访（续）,a_2(2 5 8)=10 20 30a
30、_2=1 3 20 7 10 4 6 30a_2(:,2 3)=ones(2)%双下标方式寻访并修改a_2=1 1 1 7 10 1 1 30二维数组可以“单下标”方式或“全下标”方式访问、赋值；“单下标”方式赋值时，等号两边涉及的元素个数必须相等；“全下标”方式赋值时，等号右边数组的大小必须等于原数组中涉及元素构成的子数组的大小。,2023/7/7,Application of Matlab Language,47,4、数组元素的标识与寻访（续）,a_2(:,end)ans=7 30a_2(:,end-1)ans=1 1a_2(:,end:-1:3)ans=7 1 30 1,a_2(end,
31、:)ans=10 1 1 30a_2(end,2:4)ans=1 1 30a_2(4 6)=6:7a_2=1 1 1 7 10 6 7 30a_2(end,2:end-1)What is the result?,2023/7/7,Application of Matlab Language,48,4、数组元素的标识与寻访（续）,【例4-4】size、length函数a=ones(4,6)*6m=size(a)len=length(a)b=1:5;length(b)c=blength(c),size函数返回变量的大小，即变量数组的行列数 length函数返回变量数组的最大维数,Matlab语言及
32、其应用,第3讲,2023/7/7,Application of Matlab Language,50,5、多维数组,多维数组的定义 在 MATLAB 的数据类型中，向量可视为一维数组，矩阵可视为二维数组，对于维数(Dimensions)超过2 的数组均可视为多维数组(Multidimesional Arrays，简称N-D Arrays)。,2023/7/7,Application of Matlab Language,51,5、多维数组（续）,三维数组，可对应至一个 X-Y-Z 三维立体坐标，如下图所示：,Z(页),Y(列),X(行),2023/7/7,Application of Matl
33、ab Language,52,5、多维数组（续）,三维数组元素的寻址：可以(行、列、页)来确定。以维数为 342 的三维数组为例，其寻址方式如下图所示：,数组 A 是三维数组，其中 A(：,：,1)代表第一页的二维数组，A(：,：,2)代表第二页的二维数组。,2023/7/7,Application of Matlab Language,53,6、数组的算术运算,MATLAB数组支持线性代数中所有的矩阵运算。建立特有的数组运算符，如：“.*”、“./”等。MATLAB数组运算符列表运算 运算符含义说明加+相应元素相加 减-相应元素相减 乘*矩阵乘法点乘.*相应元素相乘幂 矩阵幂运算点幂.相应元
34、素进行幂运算左除或右除或/矩阵左除或右除 左点除或右点除.或./A的元素被B的对应元素除,2023/7/7,Application of Matlab Language,54,6、算术运算（续）,【例5-1】数组加减法a=zeros(2,3);a(:)=1:6;b=a+2.5b=3.5000 5.5000 7.5000 4.5000 6.5000 8.5000c=b-ac=2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000,2023/7/7,Application of Matlab Language,55,6、算术运算（续）,【例5-2】点幂“.”举例a=1:
35、6a=1 2 3 4 5 6b=reshape(a,2,3)b=1 3 5 2 4 6,a=a.2a=1 4 9 16 25 36b=b.2b=1 9 25 4 16 36,2023/7/7,Application of Matlab Language,56,7、关系运算,Matlab提供了6种关系运算符：,、=、=、=（不等于）,关系运算符的运算法则：1、当两个标量进行比较时，直接比较两数大小。若关系成立，结果为1，否则为0。2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按 标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同 的0、1矩阵。3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵
36、的各元素进行 比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵。,2023/7/7,Application of Matlab Language,57,7、关系运算（续）,【例】建立5阶方阵A，判断其元素能否被3整除。,A=24,35,13,22,63;23,39,47,80,80;.90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76A=24 35 13 22 6323 39 47 80 8090 41 80 29 10 57 85 62 21 19 31 88 76P=rem(A,3)=0%被3除，求余,P=1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0
37、 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0,2023/7/7,Application of Matlab Language,58,8、逻辑运算,Matlab提供了3种逻辑运算符：,&（与）、|（或）、（非）,逻辑运算符的运算法则：1、在逻辑运算中，确认非零元素为真（1），零元素为假（0）。2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按 标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同 的0、1矩阵；3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行 比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵；4、算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。,2023/7/7,Applic
38、ation of Matlab Language,59,【例】在0，3 区间，求 的值。要求 消去负半波，即(,2)区间内的函数值置零。,x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x);y1=(y=0).*y;%消去负半波,2023/7/7,Application of Matlab Language,60,【例】建立矩阵A，找出在10，20区间的元素的位置。,A=4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0;find(A=10&A=20)找到非零元素的位置,A=4 15-45 10 656 0 17-45 0ans=367,2023/7/7,Application of Matl
39、ab Language,61,7.数据分析与统计,最大值和最小值 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。1、求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是：(1)y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值；(2)y,I=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。,2023/7/7,Application of Matlab Language,6
40、2,【例7-1】求向量的最大值x=-43,72,9,16,23,47;y=max(x)%求向量x中的最大值y=72y,l=max(x)%求向量x中的最大值及其该元素的位置y=72l=2,2023/7/7,Application of Matlab Language,63,9.数据分析与统计,2.求矩阵的最大值和最小值求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是：(1)max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值；(2)Y,U=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号；(3)max(A,dim)：dim取1或2。dim取1
41、时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。,2023/7/7,Application of Matlab Language,64,【例7-2】求矩阵的最大值x=-43,72,9;16,23,47;y=max(x)%求矩阵x中每列的最大值y=16 72 47y,l=max(x)%求矩阵x中每列的最大值及其该元素的位置y=16 72 47l=2 1 2max(x,1),max(x,2)%求矩阵中每行的最大值,2023/7/7,Application of Matlab Languag
42、e,65,9.数据分析与统计,求和与求积sum(X)：返回向量X各元素的和。prod(X)：返回向量X各元素的乘积。sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。,2023/7/7,Application of Matlab Language
43、,66,9.数据分析与统计,平均值与中值 求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为：mean(X)：返回向量X的算术平均值。median(X)：返回向量X的中值。mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第
44、i个元素是A的第i行的中值。,Matlab语言及其应用,第4讲,2023/7/7,Application of Matlab Language,68,4、数组元素的标识与寻访（续）,【例4-4】size、length函数a=ones(4,6)*6m=size(a)len=length(a)b=1:5;length(b)c=blength(c),size函数返回变量的大小，即变量数组的行列数 length函数返回变量数组的最大维数,2023/7/7,Application of Matlab Language,69,5、多维数组（续）,三维数组，可对应至一个 X-Y-Z 三维立体坐标，如下图所示
45、：,Z(页),Y(列),X(行),2023/7/7,Application of Matlab Language,70,5、多维数组（续）,三维数组元素的寻址：可以(行、列、页)来确定。以维数为 342 的三维数组为例，其寻址方式如下图所示：,数组 A 是三维数组，其中 A(：,：,1)代表第一页的二维数组，A(：,：,2)代表第二页的二维数组。,2023/7/7,Application of Matlab Language,71,6、数组的算术运算,MATLAB数组支持线性代数中所有的矩阵运算。建立特有的数组运算符，如：“.*”、“./”等。MATLAB数组运算符列表运算 运算符含义说明加+
46、相应元素相加 减-相应元素相减 乘*矩阵乘法点乘.*相应元素相乘幂 矩阵幂运算点幂.相应元素进行幂运算左除或右除或/矩阵左除或右除 左点除或右点除.或./A的元素被B的对应元素除,2023/7/7,Application of Matlab Language,72,6、算术运算（续）,【例5-1】数组加减法a=zeros(2,3);a(:)=1:6;b=a+2.5b=3.5000 5.5000 7.5000 4.5000 6.5000 8.5000c=b-ac=2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000,2023/7/7,Application of M
47、atlab Language,73,6、算术运算（续）,【例5-2】点幂“.”举例a=1:6a=1 2 3 4 5 6b=reshape(a,2,3)b=1 3 5 2 4 6,a=a.2a=1 4 9 16 25 36b=b.2b=1 9 25 4 16 36,2023/7/7,Application of Matlab Language,74,7、关系运算,Matlab提供了6种关系运算符：,、=、=、=（不等于）,关系运算符的运算法则：1、当两个标量进行比较时，直接比较两数大小。若关系成立，结果为1，否则为0。2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按 标量关系进行比较，并给
48、出结果，形成一个维数与原来相同 的0、1矩阵。3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行 比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵。,2023/7/7,Application of Matlab Language,75,7、关系运算（续）,【例】建立5阶方阵A，判断其元素能否被3整除。,A=24,35,13,22,63;23,39,47,80,80;.90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76A=24 35 13 22 6323 39 47 80 8090 41 80 29 10 57 85 62 21 19 31 88 76P=
49、rem(A,3)=0%被3除，求余,P=1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0,2023/7/7,Application of Matlab Language,76,8、逻辑运算,Matlab提供了3种逻辑运算符：,&（与）、|（或）、（非）,逻辑运算符的运算法则：1、在逻辑运算中，确认非零元素为真（1），零元素为假（0）。2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按 标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同 的0、1矩阵；3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行 比较，结果形成一个与矩阵维数相等
50、的0、1矩阵；4、算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。,2023/7/7,Application of Matlab Language,77,【例】在0，3 区间，求 的值。要求 消去负半波，即(,2)区间内的函数值置零。,x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x);y1=(y=0).*y;%消去负半波,2023/7/7,Application of Matlab Language,78,【例】建立矩阵A，找出在10，20区间的元素的位置。,A=4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0;find(A=10&A=20)找到非零元素的位置,A=4 15-45 10 656
