QC小组的数据统计基本知识(含新、老七工具).ppt

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1、1,QC小组数理统计工具使用培训提纲,2,QC小组活动的基本特征(P36)质量改进和质量创新。,QC小组活动解决问题涉及到两方面的技术：专业技术和管理技术专业技术：小组解决问题的专业技术范围管理技术：指程序、证据、方法、技巧等专业技术各有特性管理技术为共性,3,管理技术的三个主要方面,1.遵循PDCA活动程序：四个阶段，十个步骤 P（Plan）计划阶段（六步）D（Do）执行阶段：（一步）C（Check）检查阶段：（一步）A（Action）处理：（两步）,4,管理技术的内容,PDCA循环两个特点：,2、大环套小环,5,为什么选这个课题？问题的症结是什么？为什么制订这个目标？为什么确定这几条主要原

2、因？每条对策是否有效，能否完成？活动效果怎样？,2、以事实为依据,用数据说话,6,3、应用统计技术 目的：进行数据的整理、分析。方法：全数检验或随机抽取。工具：“老七种工具”“新七种工具”等。,7,统计工具菜单（一）,8,统计工具菜单（二）,9,统计方法分类：一般分为描述性和推断性两类。（1）描述性:对统计数据进行整理和描述（2）推断性:在对统计数据进行描述的基础上，进一步进行分析、解释和作出推断性结论。,统计方法基础知识（P93）,统计：收集和整理国情、资料的一种活动。,一、什么是统计方法 统计方法：收集、整理、分析和解释统计数 据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法。,10,统计方法基础

3、知识,二、统计方法的性质：描述性、推断性、风险性。三、统计方法的用途：1、提供表示数据特征的数据（平均数、标准偏差、极差等）2、比较两事物的差异（水平对比、假设检验等）3、分析事物影响变化的因素（因果图、系统图、分层法等）4、分析事物间相关关系（散布图、正交试验等）5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案6、发现质量问题，分析掌握质量数据的分布状态和动态变化（排列图、直方图、散布图等）7、描述质量形成过程（流程图、控制图等）通过归纳分析问题，显示事物的客观规律，不解决质量问题,11,一、正常波动：随机原因引起的产品质量波动。特点：大量存在、影响很小、消除难度大、经济代价高。要求：一般情况下在

4、生产过程中允许存在。控制状态：仅有正常波动的生产过程，简称 为控制状态或稳定状态。,产品质量的波动,产品质量具有波动性和规律性。产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。,12,特点：不经常发生，一旦发生影响较大，容易 查明原因，容易预防和消除。要求：由于对生产影响大，生产过程中不允许 存在。质量管理工作的一项重要工作，就是把正常波动控制在合理范围之内，消除异常波动。,产品质量的波动,二、异常波动：,由系统原因引起的产品质量波动。,13,产品质量的波动,引起产品质量波动六个方面，“5M1E”因素：人员（Man）操作者的意识、技术、素养及熟练程度等；机器（Machine）设备、工夹具精度、维护与保

5、养等；材料（Material）化学成份、物理性能及外观质量等；方法（Method）加工工艺、操作规程的作业程度；测量（Measure）测量设备、试验手段和测试方法等；环境（Enviroment）工作场地的温、湿度，照明噪声等；,正常波动随机原因随机特点普遍存在异常波动系统原因系统特点单一现象,14,波动无处不在。当过程处于稳定状态时，产品质量特性数据，其波动服从于一定的分布规律。例如：长度尺寸必然形成右图 的分布规律。分布有两种类型：一种是连续型分布常见的有：正态分布（计量数据）一种是离散型分布，常见的有：1、二项分布（计件数据）2、泊松分布（计点数据）,三 波动的规律性,正态分布图,问题：什

6、么情况下 没有波动？,15,关于正态分布,正态分布受两个参数影响（总体平均值）集中位置（总体标准偏差）分散程度通常用样本平均值：X样本的标准偏差：S,正态分布曲线，又称高斯曲线、钟型曲线。,S,16,打靶与分布,17,正态分布特性,区间内的概率0.6826 0.9545 0.9973,18,集中趋势(位置),离中趋势(分散程度),偏态和峰度（形状）,数据分布的特征,19,统计数据及分类,20,统计数据及分类,二、计数数据 凡是不能连续取值的或用测量工具也得不 到小数点以下的数据，而只能自然数的数 据称为计数数据。计数数据分为：计件数据 服从于二项分布 计点数据 服从于泊松分布,1,2,3,4,

7、5,特点：两个数之间相互影响，一个变另一个随着也变。如：一辆汽车两道划痕，两辆汽车四道划痕。,21,请说明以下数据的类型,自来水表数、电冰箱、衣服溅了油、电机噪声、培训班学员人体重、布上的疵点、体温、车门被划了几道、酒瓶的汽泡一丈布、一箱玻璃、手机不合格率、工资、秒表数、错字率,计量数据,计件数据,计点数据,自来水表数、人体重量、体温、工资、秒表数、一丈布、电机噪声。,电冰箱、培训班上的学员、手机不合格率、错字率、一箱玻璃。,衣服溅了油、车门被划了几道、酒瓶上的汽泡、布上的疵点。,百分数类型判别：数据分类取决于分子。,22,总体：指某次统计分析中研究对象的全体又称 母体。样本：从总体中随机抽取

8、出来要对其进行分析 的一部分个体，也称为子体。抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动 过程。随机抽样：使总体中每一个个体都有同等的机 会，被抽出来组成样本的活动过程。,总体与样本,23,总体可以是一批产品，可以是一个过程。,总体与样本,随机抽样方法：1、简单随机抽样法 2、系统抽样法（等距抽样）3、分层抽样法（类型抽样）4、整群抽样法（集团抽样）,24,统计特征数是对样本说的。常用的统计特征数可分为两类：一：表示数据的集中位置 1、样本平均值 2、样本中位数 二：表示数据的离散程度 1、样本方差 s2 2、样本标准偏差 s；3、样本极差 R,统计特征数,x,25,均值-集中位置,1、一组数据

9、向其中心值靠拢的倾向和程度2、测量集中位置就是寻找数据一般的代表值和 中心值。,中心位置,X,x,26,样本平均值,X,式中 样本的算术平均值；n：样本大小。,最常用的测度值，是集中趋势的测度值之一，易受极端值影响。,计算公式：,=,27,样本平均值,X,计算算例：,28,样本中位数,将所收集的数按大小排序，在正中位置的数为中位数。集中趋势的测度值之一。不受极端值影响。,x,当N为奇数时，中位数为正中间位置的数。当N为偶数时，中位数为正中间两个数的算术平均值。,x,29,五个数据取中位数,原始数据:10 5 9 12 6 8排 序:5 6 8 8.5 9 10 12位 置:1 2 3 4 5

10、6,原始数据:24 22 21 26 20排 序:20 21 22 24 26位 置:1 2 3 4 5,六个数据取中位数,30,数据分布的另一个重要特征离散程度的各测度值就是对数据离散程度所作的描述它所反映的是各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度,离散程度,min max,X,离中趋势,31,如果你想过河，有人只告诉你河的平均深度是 1.5 米，你是否还想知道它的变化范围。,为什么要研究数据的离散程度？,离散程度,样本标准偏差 s,32,方差和标准差,离散程度的测度值之一最常用的测度值反映了数据的分布反映了各变量值与均值的平均差异根据总体数

11、据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方法或标准差,33,样本方差和标准偏差计算公式,S：样本标准偏差，样本方差的正平方根。,样本方差 S2：,（xi-x）：表示某一数据与样本平均值之间的偏差。n：采集的样本数 n-1：样本方差的自由度,样本标准偏差S：,34,一组数据中可以自由取值的数据的个数当样本数据的个数为 n 时，若样本均值 确定后，只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据则不能自由取值；例如，样本有3个数值，即x1=2，x2=4，x3=9，则 x=5。当 x=5 确定后，x1，x2和x3有两个数据可以自由取值，另一个则不能自由取值，比如x1=6，x2=7，

12、那么x3则必然取2，而不能取其他值；样本方差用自由度去除，其原因可以从多方面来解释，从实际应用的角度看，主要为了更精确。,X,(n-1)样本方差的自由度,35,样本方差算例,原始数据:10 5 9 13 6 8 平均数据：10+5+9+13+6+86=8.5,36,原始数据:10 5 9 13 6 8,样本标准偏差算例,37,1.一组数据的最大值与最小值之差2.离散程度的最简单测度值3.表示数据的分散范围4.易受极端值影响,极 差 R,R=max(Xi)-min(Xi)=205 145=60（公分）,38,min max,X,S,2,3,区间内的概率0.6826 0.9545 0.9973 0

13、.99994 0.999994,极差相当于6倍的标准偏差 99.73%,2,3,4,5,正态分布特性,39,S,2,3,4,5,6,6,6,1.5,（6西格玛）百万分之三点四的计算,分布中心向左偏移1.5时，左边为4.5，区间外的概率为3.4/百万。,右边为7.5可以忽略不计,40,两类错误和风险,根据随机抽样检测，研究样本质量状况，以此推断整批产品的好坏，并做出决定接收或拒收。可能会出现四种情况：,（1）假定这批产品质量是好的，样品好：接收（2）假定这批产品质量是好的，样品不好：拒收（3）假定这批产品的质量不好，样品不好：拒收（4）假定这批产品的质量不好，样品好：接收,41,第1、3项为正确

14、推断，第2、4项为错误推断。第2项判断错误称为“弃真”，是把质量好的产品作为坏的处理，这类风险是企业风险。第4项判断错误称为“取伪”，是把质量坏的产品作为好的处理，这类风险是用户风险。运用统计方法，就是要把两类风险率和总损失率控制在期望的范围之内。,两类错误和风险,42,QC小组常用的工具与方法,项目,工具名称,类别,43,应用调查表的步骤：（1）明确收集资料的目的；（2）确定所需搜集的资料；（3）确定对资料的分析方法及负责人；（4）设计记录资料调查表格式；（5）对先期收集和记录的资料进行检查；（6）必要时，对调查表格式进行评审和修改。,调 查 表(P109),用来系统的收集资料、积累数据、确

15、认事实并对数据进行粗略整理分析的图表。,44,用于数字数据分析的调查表实例,某卷烟厂对卷烟成品抽样检验，其不合格品项目调查表,45,某企业人事部门对干部测评使用的调查表,用于非数字数据分析的调查表实例,46,不合格调查表（表格式）,调查者：日期：地点：调查方式：,47,缺陷位置调查表（图示法）,48,质量分布调查表零件实测值分布的调查表调查人：调查数（N）121 调查日期*年*月*日,49,特点：常用于归纳整理所收集到的统计数据，把错 综复杂和杂乱无章的数据进行分类、整理、汇总后，使之能更确切地反映客观事实。原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小；层与层之间差别尽可能大。,分 层 法(P411

16、3),分层：为解决某一个问题所收集的数据、资料，往往是综合性的。这些综合性的数据、资 料可按其来源、特征、属性等标识分作两 个以上的组。这样一个组称作“层”。,50,一般可以从以下方面进行分层：1.按操作人员分层 可按班（组）、个人、熟练程度、性别、年龄等分层。2.按机器设备分层 可按机台号、结构、新旧程度、工夹模具等分层。3.按作业方法分层 可按工艺、操作参数、操作方法、生产速度等分层。4.按原材料、零部件分层 可按规格、成份、产地、供应商、批次等分层。5.按时间分层 可按班次、日期等分层。6.按测量、检查分层 可按计量仪器、测量人员、检查方法等分层。7.按环境分层 可按温湿度、清洁度、照明

17、度、地区、使用条件等分层。8.按缺陷分层 可按缺陷内容、缺陷部位分层。,如何分层,51,1、收集数据2、将采集到的数据按不同目的选择分层标志3、分层4、按所分层次归类5、画出分层归类图注：分层法常与其它方法结合应用,分层法的应用步骤,52,某装配厂的气缸与气缸盖之间经常漏油。经过对50套产品进行调查后发现两种情况：1、操作者操作方法不同。2、生产气缸垫的厂家不同。,分层法应用实例,方法一、按操作者分层,53,方法二、按生产厂家分层,方法一和方法二实际比较的结果是，为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法。但是如果按两种因素进行交叉分层，又会得出新的结论。,54,方法三、两种因素交叉分层,55,调查

18、表、分层法应用案例,某电话机厂生产的新型电话机不合格率高，严重影响了产品的市场开发，厂部决定组织QC小组开展攻关活动，小组经调查发现，仅2005年上半年就生产不合格电话机达5136部，小组对不合格话机进行归类分析。,一次分层调查表,56,插头焊接不牢缺陷调查表 N=4870,二次分层调查表,57,话机不合格排列图一,58,话机不合格排列图二,59,帕累托曲线,排列图（Pareto Diagram)又叫帕累托图。是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。,排列图（一）,200,180,140,80,40,0,100%,50%,25%,75%,N=200,频数,态度差 种类少 环境

19、差 价格高 设施差 其它 项目,70%,97%,95%,85%,频率,40%,60,排列图（二）,61,作排列图程序：必要的标注：选择分析的题目 图名 选择度量单位、频次等 总数：N 选择分析数据的时间间隔 分类数据：NO 画横坐标、纵坐标 坐标值、百分比、原点 每个项目上画长方型 绘图人 画累计频率曲线 日期及收集数据的条件,排列图（三）,排列图作用：（1）按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个问题的影 响，找出关键的少数。（2）识别进行质量改进的机会,62,注意事项：1、应排出关键的少数和次要的多数，否则重新排列。2、关键少数项目应是小组有能力解决的突出问题，否则应去掉，重新进行排列。3、

20、纵坐标频数可以用“件数”、“金额”等表示，但对应 各项目的度量单位必须一致。5、排列图项目一般不少于3项，最多不宜超过8项。当 少于3项时，可用简易图表代替（如饼分图）6、实施后，为检查措施效果，要重新画出排列图。关键的少数看三点：,排列图（四）,1、看图形：关键问题比例高；2、看目标：对目标影响大；3、看实际能解决的问题（不可抗拒因素排除）。,4、取样数量不易太少，至少应有50个数据,63,某产品（零件）机加工不合格品率，2005年1-4月达到1.8%，超过了0.8%的考核指标，小组以此为题，要把不合格品率降下来，在现状调查中，首先弄清了不合格品的总体情况，如下：,某厂产品机加工不合格品率高

21、统计表（案例）,64,不合格品率,平均1.8%,考核指标0.8%,2005年,按调查表绘制了折线图：,折线图中可看出，四个月均超过考核指标，而且没有哪个月有突发变化。鉴于该产品加工共有10道工序，每道工序都会出不合格品，那么，这315件不合格品都是哪些工序产生的？主要问题在哪儿？小组按工序区分进行了分层统计，并绘制了排列图。,65,某厂产品机加工不合格品率高统计表（案例）,66,1、从排列图中可直观看出，不合格品率高的症结是：第9工序 不合格 168件 占 53.33%第2工序 不合格 105件 占 33.33%如果这两道工序的不合格品率能降低下来，则整个产品的不合格率就可大幅度下降。,2、第

22、9、第2两道工序都分别加工多个部位，工序的不 合格品包含着各个部位的不合格品。因此，还要再 作进一步的分层，看看哪个部位不合格最多。,关键问题分析：,67,第 9 工序不合格项目统计表,不合格品数,68,第 2 工序不合格项目统计表,以上三张排列图也可以制成一张分层排列图,69,从图中可直观看出，某产品机加工不合格品率高的症结是：（1）A孔直径超差（2）孔距超差（3）底面不平。这三个问题占整个为合格品的 55.3%92.86+33.33%87.62%=78.72%如果三个问题各解决80%,则该产品机加工不合格率可降低：1.8%(1-78.7280)=0.67%所以，目标值可定在1.2左右。此计

23、算为设定目标提供依据。,综合分析结论：,70,以会议形式，引导参会人员围绕主题、广开言路、自由奔放的思考及发表意见，通过相互启发、拓宽思路，激发灵感，在自己头脑中掀起思想风暴的一种集体创造思维的方法。作用：用来识别存在的质量问题；用来寻找改进的机会。,头脑风暴法(P117),71,人的潜能激发,95%,潜意识,5%,意识,小组成员蕴藏着的巨大潜能如何调动和发挥小组成员的潜能,72,（1）引发和产生创造思维阶段 会议要领：a、与会者平等 b、明确会议目的 c、每人依次发表一条意见或一个观点 d、成员互相补充组内无训令 e、现场记录 f、会议进行到无人发言为止 g、将每个人的意见重述一遍（2）整理

24、阶段 对每个人的观点进行确认，去掉重复、无关的观点。,头脑风暴法应用步骤,73,联想法有：1、类比联想法：当受到刺激或遭遇某种处境时，人们就会下意识地联想起相似的情形。例如：飞机 火箭；汽车 摩托车；老虎 猫；咖啡 红茶。2、反比联想法：想起与其相反的事物与经历。例如：上 下；高 低；山 川；晴 雨；水 火。3、近似联想法：想起与其相近或关联的事物。例如：桌子 椅子；下雪 滑雪；钉子 锤子。,头脑风暴法常与“联想法”一起应用,74,1、绝对不用好与差给予评判 不要计较建议内容的优劣，不批评也不赞扬。把意见记 下来，到会议结束后再做归纳分析。2、倡导自由奔放 鼓励出新出奇，不怕异想天开，要自由自

25、在、畅所欲言。3、轻质重量 鼓励点子的数量，数量是产生质量的铺垫，力求在最短 的时间内，提出最多的建议。4、综合性地提炼他人的提案建议 取长补短极为重要，通过融洽，产生出新的智慧，因此 搭乘他人的快车，不失为一种捷径。,头脑风暴法的原则,75,请给口字加两笔 生成一个新的字,口田加甲申囚由四旧叶白电古占石目只旦兄史可叫另叨召句号叹叭叮右卟叵叱台叻叼叽司叩,头脑风暴法游戏,76,把收集到的大量有关某一特定主题的意见、观点、想法和问题，按它们之间的相互亲近程度加以归类、汇总的一种图。,亲合图(P119),77,归纳、整理由“头脑风暴”法所产生的各种意见、观点和想法等语言资料。应用步骤：（1）确定讨

26、论主题（2）制作语言资料卡片（3）汇总整理卡片 把卡片集中随机放在一起，把有关联的卡片归在一组 找出或另写一张能代表该组内容的主卡片放在最上面 按类将卡片中信息登记汇总 画出亲合图；写出书面报告，说明结论。,亲合图作用,78,亲合图应用注意事项,亲和图在QC小组活动中常用于选择课题或找改进的着眼点等处。但不宜作原因分析用。,79,某服装商店经营情况不好，于是设计了调查表，征求顾客意见还召开部分职工座谈会，运用头脑风暴法，让大家畅所欲言提意见，共收集语言资料20条，它们是：,亲合图案例,80,81,因果图 一(P125),因果图又称石川图、特性要因图、鱼刺图。是用于考虑并展示已知结果与其潜在原因

27、之间关系的一种工具。,82,因果图（二）,83,因果图的用途：1.分析问题的原因 2.有助于积累知识和经验,因果图（三）,应用步骤：1、规定需要解决的质量问题 2、规定可能发生的原因的主要类别（人、机、料、法、环、测量）3、画图 4、寻找画出下一层次的原因,84,注意事项：1、画图前必须开“诸葛亮”会，集思广义，做好记录。2、首先说明结果，然后确定原因的类别，针对每一个 原因类别进行展开分析。3、因果关系间层次要分明，最高层次的原因应寻求到 可直接采取对策为止。4、箭头从原因指向结果，末端原因才是可能影响结果 的具体原因。5、一个主要质量问题只能画一张图，因果图只能用于 单一目标分析。6、对所

28、有末端原因，都应到现场进行观察、测量、试验等，加以确认。,因果图（四）,85,因果图实例,86,树图系统图（一）,什么是树图：1、树图是表示某个主题（质量问题）与其组 成要素之间关系的一种树枝状的图。2、树图用于系统地把某一主题分解成组成要 素，并显示它们之间顺序关系和逻辑关系。3、通过头脑风暴法产生的观点和用亲和图列出 的或者归类的观点，可以转换成树图以显示 出逻辑和顺序关系。,87,树图的类型：树图一般有两种形式：宝塔型和侧向展开型。,树图系统图（二）,宝塔型树图常用于组织机构等,侧向型树图常用于方针目标展开、原因分析等,88,应用步骤：1、明确要研究的主题；2、确定该主题的类别（层次）；

29、3、构造树图；4、确定其组成要素和子要素；5、把组成要素和其子要素分别放在类别右边相应的 方框内；6、评审画出图的准确性。注意事项：用于因果分析的一般是单目标，一个质量问题只 画一张图。主要类别可以不先从5M1E出发，可根据其逻辑关 系选取。,树图系统图（三）,89,树图实例(目的手段型),90,膏面色泽不均匀,胶浆存放室温度高,胶中有团状疙瘩,搅拌不均匀,胶浆含水高,溶质析出,操作不熟练,敷料3粘结于打胶机内壁,打胶时间不够,原料含水高,操作人员培训不够,辅料1含水量高,辅料3投入时间不当,辅料3颗粒过大,打胶机温度高,溶剂挥发产生老化,塑胶质量差,胶浆系统稳定性差,打胶机叶片角度不当,打胶

30、过程温度测量不准确,冷却水水压低,水管有堵塞物,出水口温度高,打胶过程控制不好,打胶机夹层水循环不好,树图实例（因果分析）,91,亲和图事例：某服装店经营状况差的亲和图，转换成 树图如下所示：,92,因果分析,维修服务差,93,关联图（一）,原理：,用于解决：,图形：,采用逻辑关系，理清复杂问题，整理语言文字资料的一种方法。,关系复杂、因素之间有相互关联的原因与结果或目的与手段等单一或多个问题的图示技术。,1、中央集中型把分析的问题放在图的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在其周围。,2、单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，与其发生关系的因素从右（左）向左（右）逐层排列。,注

31、意事项：,1、单目标可作因果分析的一般不用关联图,2、图中一定有若干相互关联的因素,3、要因必须出自末端因素并明确表示,94,关联图（二）,关联图图形：,95,96,关联图应用实例：,某企业地处郊区，饮用地下深井水，环境条件也不好，夏季苍蝇多，食堂条件一般。去年夏季因患肠道病减员较多，影响生产，行政科今年初成立QC小组，围绕如何预防肠道病，减少夏季因患肠道病而减员开展活动。小组成员针对夏季易患肠道病这个问题，运用头脑风暴法，共提出原因12条：,由于原因之间有交叉影响，因此绘制了中央集中型关联图,关联图（三）,97,关联图（三）,实例：,98,关联图（四）,注意事项：,1、用于多目的的问题分析。

32、,2、展示全貌 原因可缠绕。,3、箭条方向从原因指向结果（问题）。,4、分析到能采取对策为止。,5、末端因素的箭头只出不进。,6、要因用符号加以标识。,7、语言准确，宁可多写几个字。,8、“问题”识别规则是：箭头只进不出。,9、边记录，边绘制，反复修改。,99,关联图（五）,因果与包容关系的转换：做关联图不仅要考虑因果关系，也要考虑包容关系。当按因果图会做成枣核状时（如上图），应及时转换为包容关系来处理（如下图）,100,关联图 案例,101,因果图 系统图 关联图,三种图示方法的应用,102,流程图 一(P135),103,流程图（二）,流程图分析过程：,1、判别过程的开始和结束（规定起点和

33、终点）,2、描述整个过程（把过程经过各点写清楚）,3、规定该过程的程序（规定该点的做法）,4、画出流程草图,5、评审流程图,6、改进非增值步骤（在流程中但不起作用的步骤）,7、与实际过程比较,8、验证并修改不合理步骤,9、注明新流程的形成日期,104,流程图（三）,流程图实例：,接受文件,输入份数,开始复印,装订文件,重新开始,纠正错误,整理,机器运转是否正常,是否进行装订,是,是,否,否,开始,1,2,1,2,结束,105,简易图表（一）,106,活动前后产品不合格率折线图,107,简易图表（二）,柱状图：用长方型的高低来表示数据大小，对数据进行比较、分析。,活动目标,现状,97%,99%,

34、提高产品合格率目标柱状图,108,10,不合格率%,0 活动前 目标值 活动后,2002年9月,2002年10月,2002年11月,23.8%,9%,5.71%,5.69%,5.06%,5.02%,4.89%,2002年12月,效果检查柱状图,109,简易图表（三）,饼分图：（圆形图）饼分图是把数据的构成按比例用圆的扇形面积来表示的图形，各扇形面积表示的百分比和是100%。,某产品质量故障原因构成饼分图,110,简易图表（四）,雷达图：常用来检查工作绩效的一种图表A理想水平B平均水平C不理想水平注意事项：多项目综合工作考核 指标体系分区展示 A、B、C区域划分呈比例 各指标坐标不统一，但范围一

35、样大 发展趋势应是C B A,111,C1 B1 A1C2 B2 A2C3 B3 A3C4 B4 A4C5 B5 A5C6 B6 A6C7 B7 A7,用雷达图选题,1、该课题对用户是否重要2、该课题是否很耗资3、该课题是否容易完成4、该课题周期是否太长5、该课题对管理是否很重要6、该课题小组是否能够控制7、该课题是否需要多方配合,雷达图趋势 重要程度判断,112,活动前后对比，QC小组在进取心、团队意识和协作精神等方面都有提高。小组绘制雷达图对小组的各项能力进行综合评价。,用雷达图评价小组活动前后的能力,113,用雷达图评价个人能力提高程度,114,直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中

36、获得的数据进行整理，根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格品率的一种常用工具。,直方图 一(P141),直方图的概念：,主要用途：,直观的显示过程质量状况；帮助寻找可以改进的项目。,115,M,T,TU,TL,0,0.5,5.5,10.5,15.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,50.5,50,5,10,15,20,25,30,频数,重量（cg）,成品重量直方图,直方图,116,直方图是使用一系列宽度相等，高度不等的长方形 表示数据的图。,注：（1）长方形的宽度表示数据范围的间隔（2）长方形的高度表示在给定间隔内的数据的数目（3）变化的高度

37、形态表示数据的分布情况,直方图,117,2、直观的传达有关过程的信息 通过计算可准确地得到平均值和标准偏差，但不直观。通过绘制直方图并对其形态的研究，就能直观的掌握过程的情况。,直方图,1、直方图的尺寸分布服从正态分布的形态,计算平均值：,计算标准偏差：,118,企业用直方图选择供应商,水泥供应商产品质量直方图,规格中心,规格中心,119,直方图（二）,直方图的应用步骤：,（1）收集数据，求极差 R。在原始数据中找出最大值xmax 和最小值xmin，计算二者差值，即极差。（2）确定分组的组数和组距。一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表。,直方图数据分组数表,10-20,25

38、0以上,7-12,100-250,6-10,50-100,分组数K,数据个数,120,直方图的应用步骤：,（3）确定各组界限为避免数据落在组界上，组界值的末位数应取测量值单位的1/2。例如，测量单位为0.001mm，组界的末尾数应取0.001/2=0.0005(mm)。分组界限应能把最大值和最小值包括在内。在决定组界限时，可先从第一组起。第二组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就第三组的下界限值，依此类推，可定出各组的组界。为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以2，所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。,121,（4）

39、作频数分布表。将测得的原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数fi，填好各组频数后，检查总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。（5）画直方图。横坐标表示质量特性，纵坐标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，就成了直方图。,直方图的应用步骤：,122,直方图（三）,123,作图：某厂生产的产品重量规范要求为1000（克）。实测数据如下表：,+0.05+0,测量单位：cg,注：表中数据是实测数据减去1000g乘以100后由克转化为厘克所得。,直方图（四）,124,124,频数分布表,125,M,T,TU,TL,0,0.5,5.5,10.5,15

40、.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,50.5,50,5,10,15,20,25,30,频数,重量（cg）,成品重量直方图,判断：过程能力无富余,画直方图,126,如何使用直方图：观察分析法：1、总体形状分析：正常型、异常型；,（A）正常型,（B）偏向型,（C）双峰型,（D）孤岛型,（E）平顶型,（F）锯齿型,直方图（五）,127,（a）对称型。这是正常的形状。（b1）左偏向型。当缺陷数近于0，使下限受到控制的情 况下，会出现此型。例如：考生成绩集中在80100分区域（b2）右偏向型。与情况（b）正好相反，当缺陷数接近 于极限值等原因使上限受到控制的情况下，会出 现

41、此型。（c）双峰型。存在两种不同分布时多出现这种情况。例如：将两批不同来源的产品混在一起检测时。,直方图形状所反应的现象：,128,（d）孤岛型。说明工序条件发生过异变。例如：在原料一时发生变化或短期内由不熟练工人 替班加工或测量。（e）平顶型。当生产过程中有某种因素在发生缓慢变 化时多有出现。例如：工具发生磨损、操作者疲劳或环境发生了缓 慢变化。（f）锯齿型。通常是测量方法或读数有问题，也可能 是数据太少，分组的组数太多导致。,直方图形状所反应的现象：,129,图例,调整要点,图形对称分布，且两边有一定余量，是理想状态，此时，应采取控制和监督办法。,调整分布中心，使分布中心 与公差中心 重合

42、。,（2）偏心型,2、与公差界限进行比较：看直方图与公差界限的相对位置，判断是否满足设计规格要求。,M,130,图例,调整要点,采取措施，减少标准偏差S。,过程能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。,（3）无富余型,（4）能力富余型,131,（5）能力不足型,图例,调整要点,已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差 S 或放宽过严的公差范围。,132,直方图应用案例,用直方图确定主要原因 发动机生产厂组装车间解决缸体结合面漏水QC小组，在分析原因时，把紧固后的联接螺栓扭矩，因为磨合震动而变小当做原因之一。为了进一步确认磨合后连接螺栓的扭矩是否变小

43、？QC小组使用直方图对震动前和震动后的螺栓扭矩的平均值和标准偏差进行比较（见图5-3）发现集中位置和离散程度两个特性值变化都不明显。因此，不能把磨合震动后扭矩变小当做缸体结合面漏水的主要原因。,133,S2=0.31,S1=0.3,(1)磨合前质量分布图(2)磨合后质量分布图,扭紧力矩规格221公斤/米,结论：磨合震动后扭矩变小不是缸体结合面漏水的主要原因。,134,散布图 一(P147),散布图是研究成对出现的两组相关数据之间关系的简单示图。在散布图中，成对的数据形成点子云，可从点子云的形态来推断相关数据之间的关系。如果 X 增加 Y 也增加，X与Y成为正相关；如果 X 增加 Y 则减少，X

44、与Y成为负相关。,散布图概念：,散布图可以用来发现和确认两组数据之间是否存在相关关系，及其相关程度，并确认两组相关数据之间预期的关系，以利于QC小组的质量改进活动。,散布图的作用：,135,钢的淬火温度与硬度的散布图,散布图图形:,散布图（二）,136,散布图（三）,散布图的分析和判断：1、对照典型图例法,典型的点子云形状图,136,137,2、简单象限法：又叫符号检定法。画一条与X轴平行的直线，使线的上面与下面的点子相等。再画一条与Y轴平行的直线，使线的左面与右面的点子相等。当n+n n+n 时，为正相关；当n+n n+n 时，为负相关；当n+n=n+n 时，为不相关。,散布图（四）,138

45、,散布图应用步骤：1.收集成对数据，一般不应少于30对。2.标出X轴和Y轴。3.找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴（X）和纵轴（Y），两个轴的长度应大致相等。4.描出成对（X，Y）的所有数据点。5.当两组数据的数值重合时，可围绕数据点画出同心圆“”，也可在离第一数据点最近处画上第二个点。6.判断。分析研究点子云的形态，找出相关关系。注意事项：应将不同性质的数据分层作图；散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应当查明 原因予以剔除。,散布图（五）,139,某化工产品为增加强度而加入了添加剂。做了30次试验，数据如下表，请问添加剂用量X与强度y之间是否有关系？,散布图案例,140,

46、n+n=28n+n=4 正相关取0.01时，查符号检定表得7，n2+n4=47强相关,141,控制图 一(P155),控制图概念：控制图又叫管理图，是用于区分由异常原因（系统原因）引起的波动或是由过程固有的随机原因引起的波动的一种工具。,控制图是对过程进行动态控制的工具。建立在数理统计学的基础上，运用有效数据建立控制 界线。,CL,UCL,LCL,上控制界限,下控制界限,中心线,3倍标准偏差,3倍标准偏差,142,控制图作用：,用于分析生产过程是否处于统计控制状态（稳定状态）；用来确定何时需要对过程进行调整，以控制生产过程，保持相应的稳定状态；用来确认某生产过程是否得到了改进。,控制图（二）,

47、控制图图形：,143,控制图（三）,控制图种类：,x,（平均值-极差控制图）,（平均值-标准偏差控制图）,（单值-移动极差控制图）,（不合格品数控制图）,（不合格品率控制图）,（缺陷数控制图）,（单位缺陷率控制图）,144,1.确定所控制的质量特性如：重量、不合格品数等2.选图并画图3.确定样本容量和抽样间隔4.收集并记录样本数据，至少2025个5.计算各样本的统计量如：样本平均值、极差等6.计算控制界限7.将控制界限及中心线画在图上8.分析两图中出界或排列有缺陷的点子，采取措施予 以消除，修改数据或重新采集数据，重新画图。9.决定下一步行动。,控制图（四）,控制图应用步骤：,145,图,图,

48、下控制界限（LCL）,上控制界限（UCL）,中心线（CL）,图别,图,图,n,u,u,3,-,c,c,3,-,c,图,图,图,u,c,控制图种类及其控制界限计算公式表(P158),146,“-”表示不考虑,附表：控制图用系数表,147,控制图（五）,步骤1：确定待控制的质量指标，即控制对象。步骤2：取预备的数据。步骤3：计算 步骤4：计算步骤5：计算R图控制界限，并作图。步骤6：将预备的数据在R图中打点，判稳；若判定过程处于稳态，则进行步骤7。若过程出现了异常，则需执行“查出原因，采取措 施，保证消除，纳入标准，不再出现”，然后转入 步骤2，重新收集数据。,控制图应用程序：,Ri,148,步骤

49、7：将预备的数据在 图中打点，判稳。若判定过程处于稳态，则进行步骤8；若过程出现了异常，则需执行“查出原因，采取 措施，保证消除，纳入标准，不再出现”，然后 转入步骤2，重新收集数据。步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求步骤9：延长-R 图的控制界限，进入过程的日常控 制阶段。,控制图应用程序：,149,控制图（六）,某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而螺栓脱落往往是由螺栓松动造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制

50、。,分析 螺栓扭矩是计量特性值，故可选用计量值控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的 图。解 按照下列步骤建立 图：步骤1：取25组预备数据,案例：,150,原始数据与 图计算表,151,步骤2：计算各样本组的平均值步骤3：计算各样本组的极差步骤4：计算样本总均值 与样本平均极差,R,i,X,i,R,28,.,14,R,26,.,163,X,357,R,40,.,4081,X,i,=,=,=,=,152,步骤5：计算R图与 图的参数先计算R图的参数。当样本量 n=5 时，D4=2.114，D3=0 代入R图公式得到：R图判稳，故接着再建立 图，由于n=5，A2=0.5