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1、RLC串联电路 主讲：岳闯,将R、L、C串联起来，构成RLC串联电路，则性质如何？,返回,复习：纯R、纯L、纯C电路比较,一、RLC 串联电路的电压关系（与电流的相位、大小关系）,由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做 RLC串联电路。,图 8-4RLC 串联电路,设电路中电流为 i=Imsin(t)，则根据 R、L、C 的基本特性可得各元件的两端电压：uR=RImsin(t)，uL=XLImsin(t 90)，uC=XCImsin(t 90),图 8-5RLC 串联电路的相量图,根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻总电压 u 的瞬时值为：u=uR uL uC,作出相量图，如图 8-5
2、所示，并得到各电压之间的大小关系为,电压三角形关系式。,由于 UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可得,令,上式称为阻抗三角形关系式，|Z|叫做 RLC 串联电路的阻抗，其中 X=XL XC 叫做电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆()。,二、RLC 串联电路的阻抗,阻抗三角形的关系如图 8-6 所示。,可以看出总电压与电流的相位差为,式中 叫做阻抗角。,图 8-6 RLC 串联电路的阻抗三角形,规范写法：,在正弦交流电路中,？,1.感性电路：当 X 0 时，即 X L X C，0，电压 u 比电流i超前，称电路呈感性；2.容性电路：当 X 0 时，即 X L X C，0，电压 u 比电流i滞后
3、|，称电路呈容性；3.谐振电路：当 X=0 时，即 X L=X C，=0，电压 u 与电流 i 同相，称电路呈电阻性，电路状态称为谐振状态。,三、RLC 串联电路的性质,【例】在 RLC 串联电路中，交流电源电压 U=220 V，频率 f=50 Hz，R=30，L=445 mH，C=32 F。试求：(1)电路中的电流大小 I;(2)各元件上的电压 UR、UL、UC(3)总电压与电流的相位差；。,解：(1)XL=2fL 140，XC=100，,则:,则:,(3),即总电压比电流超前 53.1，电路呈感性。,(2)UR=RI=132 V，UL=X LI=616 V，UC=X CI=440 V。,本
4、例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处。,四、功率1、有功功率在RLC串联电路中，只有电阻是消耗功率的RLC串联电路中的有功功率即R上消耗的功率,2、无功功率由于电感和电容两端的电压在任何时刻都是反相的，二者的瞬时功率符号也相反。当电感吸收能量时，电容放出能量；当电容吸收能量时，电感放出能量；电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之差。,3、视在功率电压与电流有效值的乘积，用S表示；S=UI单位为伏安（VA）。视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设备的容量。S与P和Q的关系：,称为功率因数。,功率三角形
5、,电压三角形、阻抗三角形和功率三角形,返回,电压相量图,电压三角形,阻抗三角形,功率三角形,RLC串联电路小结,RLC串联电路,由R、L、C串联构成的交流电路,相同,ULUC,总电压超前电流ULUC,总电压滞后电流UL=UC,总电压与电流同相,作业：,2、在 RL 串联电路中，已知电阻 R=40，电感L=95.5 mH，外加频率为 f=50 Hz、U=200 V 的交流电压源，试求：(1)电路中的电流 I；(2)各元件电压UR、UL；(3)总电压与电流的相位差。,1、RLC串联电路。已知R=5，L=6mH，C=0.001F，i=5 sin(314t+)(V)。求电压U和各元件上的电压，画出相量图。,谢谢观赏！,
