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1、RLC串联电路 主讲：岳闯,将R、L、C串联起来，构成RLC串联电路，则性质如何？,返回,复习：纯R、纯L、纯C电路比较,一、RLC 串联电路的电压关系（与电流的相位、大小关系）,由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做 RLC串联电路。,图 8-4RLC 串联电路,设电路中电流为 i = Imsin( t)，则根据 R、L、C 的基本特性可得各元件的两端电压：uR =RImsin( t)，uL=XLImsin( t 90)，uC =XCImsin( t 90),图 8-5RLC 串联电路的相量图,根据基尔霍夫电压定律 (KVL) ，在任一时刻总电压 u 的瞬时值为： u = uR uL uC,
2、作出相量图，如图 8-5 所示，并得到各电压之间的大小关系为,电压三角形关系式。,由于 UR = RI，UL = XLI，UC = XCI，可得,令,上式称为阻抗三角形关系式，|Z| 叫做 RLC 串联电路的阻抗，其中 X = XL XC 叫做电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆 ()。,二、RLC 串联电路的阻抗,阻抗三角形的关系如图 8-6 所示。,可以看出总电压与电流的相位差为,式中 叫做阻抗角。,图 8-6 RLC 串联电路的阻抗三角形,规范写法：,在正弦交流电路中,？,1. 感性电路：当 X 0 时，即 X L X C， 0，电压 u 比电流i超前 ，称电路呈感性；2. 容性电路：当 X
3、0 时，即 X L X C， 0，电压 u 比电流i滞后 | ，称电路呈容性；3. 谐振电路：当 X = 0 时，即 X L = X C， = 0，电压 u 与电流 i 同相，称电路呈电阻性，电路状态称为谐振状态。,三、RLC 串联电路的性质,【例】 在 RLC 串联电路中，交流电源电压 U = 220 V，频率 f = 50 Hz，R = 30 ，L = 445 mH，C = 32 F。试求： (1) 电路中的电流大小 I ; (2) 各元件上的电压 UR、UL、UC (3) 总电压与电流的相位差 ； 。,解：(1) XL = 2fL 140 ，XC = 100 ，,则:,则:,(3),即总
4、电压比电流超前 53.1 ，电路呈感性。,(2) UR = RI = 132 V，UL = X LI = 616 V，UC = X CI = 440 V。,本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处。,四、功率1、有功功率在RLC串联电路中，只有电阻是消耗功率的RLC串联电路中的有功功率即R上消耗的功率,2、无功功率由于电感和电容两端的电压在任何时刻都是反相的，二者的瞬时功率符号也相反。当电感吸收能量时，电容放出能量；当电容吸收能量时，电感放出能量；电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之差。,3、视在功率电压与电流有
5、效值的乘积，用S表示；S=UI单位为伏安（VA）。视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设备的容量。S与P和Q的关系：,称为功率因数。,功率三角形,电压三角形、阻抗三角形和功率三角形,返回,电压相量图,电压三角形,阻抗三角形,功率三角形,RLC串联电路小结,RLC串联电路,由R、L、C串联构成的交流电路,相同,ULUC,总电压超前电流ULUC,总电压滞后电流UL=UC,总电压与电流同相,作业：,2、在 RL 串联电路中，已知电阻 R = 40 ，电感L = 95.5 mH，外加频率为 f = 50 Hz、U = 200 V 的交流电压源，试求：(1) 电路中的电流 I ； (2) 各元件电压UR、UL；(3) 总电压与电流的相位差 。,1、RLC串联电路。已知R=5，L=6mH，C=0.001F，i=5 sin(314t+ )(V)。求电压U和各元件上的电压，画出相量图。,谢谢观赏！,
