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1、22.3 实际问题与二次函数（第1课时）,杜小芳,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t 2（0t6）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,创设情境，引出问题,小球运动的时间是 3 s 时，小球最高小球运动中的最大高度是 45 m,结合问题，拓展一般,由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）点，当时，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）值,如何求出二次函数 y=ax 2+bx+c 的最小（大）值？,构建二次函数模型解决 一些实际问题,某商品现在的售价为每件60元，每星期
2、可卖出300件市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况,即,y=（60 x）(30010 x)40（30010 x）,（1）设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化我们先来确定y随x变化的函数式涨价x元时，每星期少卖10 x件，实际卖出（30010 x）件，销售额为(60 x)(30010 x)，买进商品需付出40(30010 x),y=10 x2+100 x+6000,怎样确定x的取值范围？,其中，0 x30.,根据上
3、面的函数，填空：,当x=_时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价_元，即定价_元时，利润最大，最大利润是_.,y=10 x2+100 x+6000,5,5,65,6250,其中，0 x30.,(2)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的讨论自己得出答案,分析：我们来看降价的情况,（2）设每件降价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化我们先来确定y随x变化的函数式降价x元时，每星期多卖20 x件，实际卖出（300+20 x）件，销售额为(60 x)(300+20 x)，买进商品需付出40(300+20 x)，因此所得的利润,y=(60 x)(300+20 x)40(300+20 x
4、),即,y=20 x2+100 x+6000,由（1）（2）的讨论及现在的想做状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？,构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式.,求二次函数的最大(或最小值):求这个函数的最大(或最小值),运用函数来决策定价的问题:,某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？,1.当销售单价提高5元，即销售单价为35元时，可以获得最大利润4500元提示：设销售单价为x(x30)元，销售利润为y元，则,y=(x20)40020(x30)=20 x2140 x20000,教科书习题 22.3第 1，2，4 题,7布置作业,
