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1、热力学习题课,三、理想气体的内能：,准静态,四、准静态过程，系统对外做的功：,等容,等压,等温,绝热,五、准静态过程中的热量：,Q=,等容,等压,等温,六、热力学第一定律：,七、循环：,1、准静态过程的循环可在PV图上表示：,系统对外作功为正，是热机。,系统对外作负功，制冷机。,逆循环,2、循环：,等于所围的面积。,八、热机与致冷机：,这里：Q1=Q2+W,Q1、Q2、W都取正值。,九、卡诺循环：,文字表述：,克氏表述：,开氏表述：,等价。,十、热力学第二定律：,11、可逆过程和不可逆过程,无摩擦准静态过程是可逆的。卡诺循环是可逆循环。,一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。如热功转换的过程
2、和热传导过程,12、热力学第二定律的统计意义,从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。,玻耳兹曼熵：,(J.K-1),熵的微观意义:熵是系统内分子热运动无序性的量度.熵增原理：向着无序度增大的方向进行。,克劳修斯熵:,如过程可逆，熵不变；如过程不可逆，熵增加。,熵增原理,由：,对孤立系统（绝热）：,1两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J热量传给氦气，使之升高到一定温度若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量(A)12 J(B)10 J(C)6J(D)5J,B,一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B(pA=pB)
3、，则无论经过的是什么过程，系统必然,(A)对外作正功(B)内能增加(C)从外界吸热(D)向外界放热,思路分析：内能肯定增加。这是单选题，选B没问题。,例题：如图，,进一步分析：由A垂直向下，沿V轴再垂直向上到B,则(A)(C)(D)都被排除。,例题：为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J，必须传给气体多少热量？,解：等压过程 W=pV=(M/Mmol)RT 内能增量 双原子分子 J,实际上，按迈耶公式 Cp=CV+R 不难看出与Q=E+R 相对应的数量关系是 752,例题：同一种理想气体的定压摩尔热容Cp 大于定体摩尔热容CV，其原因是什么？,答：在等压升温过程中,气体膨胀
4、对外作功，要比气体等体升温过程多吸收一分热量，等体升温过程对外不作功。,例题：一定量的理想气体经历acb过程时吸热 400J。则经历acbda过程时吸热为：（A）-1200J；（B）-800J；（C）-700J；（D）800J；,选B,（A）-1200J；（B）-800J；（C）-700J；（D）800J；,4.下列四个假想的循环过程，哪个可行？,答案：,B,5.一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p1，V1，T1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p2，V2，T2的终态若已知V2V1，且T2=T1，则以下各种说法中正确的是：(A)不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为
5、正值(B)不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值(C)若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少(D)如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断,D,6.如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是(A)p0(B)p0/2(C)2p0(D)p0/2,B,D,7.用公式(式中为定体摩尔热容量，视为常量，n 为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式(A)只适用于准静态的等体过程(B)只适用于一切等体过程(C)只
6、适用于一切准静态过程(D)适用于一切始末态为平衡态的过程,8.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：(abcda)和(abcda)，且两个循环曲线所围面积相等设循环的效率为h，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环的效率为h，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，则(A)hQ.(C)h h,Q h,Q Q.,B,9.在温度分别为 327和27的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为(A)25(B)50(C)75(D)91.74,B,10.一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线(其延长线过EV图的原点)，则此直线表示的过程为：(A)等温过程(B)等压过程(C)等体过
7、程(D)绝热过程,B,下图为一理想气体几种状态变化过程的pV图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中:(1)温度降低的是_过程；(2)气体放热的是 _过程,AM,AM、BM,12压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为M1M2=_，它们的内能之比为E1E2=_，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为A1A2=_.(各量下角标1表示氢气，2表示氦气),1:2,5:3,5:7,13.有 摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，b-a为等压线，pc=2pa令气体进行a-b的等压过程时
8、吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量Q_Qab(填入：，或),2.一定量的理想气体，从pV图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在(A)(1)过程中吸热，(2)过程中放热(B)(1)过程中放热，(2)过程中吸热(C)两种过程中都吸热(D)两种过程中都放热,分析：作一循环a(1)ba,这是逆循环.W0,E=0,Q0,(1)过程中放热;同理可得(2)过程中吸热。,习题分析 练习十五 第2题,10.某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|A1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|A2|，则整个过程中气体(1)从外界吸收
9、的热量Q=_(2)内能增加了DE=_,例题：一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K每一循环从此热源吸进 100 J热量 并向一低温热源放出80 J热量求：(1)低温热源温度；(2)这循环的热机效率,解：(1)对卡诺循环有：T1/T2=Q1/Q2 T2=T1Q2/Q1=320 K 即：低温热源的温度为320 K 3分,(2)热机效率：3分,例：如图所示的循环过程，ab和cd为绝热过程，bc和da为等体过程，若（1）已知T1和T2，求循环效率，此循环是否为卡诺循环？,（2）已知T3和T4，求.,解：,不是卡诺循环。,例题：0.1mol的单原子理想气体，经历一准静 态过程abc，ab、bc均为
10、直线。,1、求Ta、Tb、Tc。,3、气体在abc过程中经历一微小变化时，气体是否总是吸热？,2、求气体在ab和bc过程中吸收的热量，气体内能的变化。,解题思路,1、由,求出 Ta、Tb、Tc。,3、bc的直线方程：,由,Tmax,再由,求出T。,思考题：,1、热量不能从低温物体传到高温物体，对不对？为什么？,2、系统吸收的热量不可能全部用来作功，对不对？为什么？,3、下列各式有什么不同？,4、一条等温线与一条绝热线能否相交两次？为什么？,5、卡诺循环中，两次膨胀的体积不等，则净功多的效率高，对吗？为什么？,16.有 210-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75102 J(1)试求气体的压强；(2)设分子总数为 5.41022个，求分子的平均平动动能及气体的温度(玻尔兹曼常量k1.3810-23 JK-1),解答:(1)p=2E/(iV)=1.35105 Pa,(2)T=2 E/(5Nk)362k,
