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1、事故树分析方法 FTA,公司地址：长沙市南二环二段20号雨花矿业大厦5F、6F邮政编码：410004联 系 人：王飞跃联系电话：0731-5589378-806、传真电话：0731-5587828Email：网址：,第2页,第一部分 概述第二部分 事故树的建造及其数学描述第三部分 事故树的定性分析第四部分 事故树的定量分析第五部分 课堂练习,第3页,第一部分 概 述,第4页,一、名称,FTA Fault Tree Analysis 事故树分析 故障树分析 失效树分析,二、方法由来及特点,美国贝尔电话实验室维森（）民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析 分析事故原因和评价事故风险,方法特点 演绎方法
2、 全面、简洁、形象直观 定性评价和定量评价,目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合适用范围：分析事故或设想事故使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件,三、事故树分析的程序,第9页,第二部分 事故树的建造及其数学描述,1、事故树的符号 事件符号 顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下 分析的事件；基本事件符号，不能再往下分析的事件；正常事件符号，正常情况下存在的事件；省略事件，不能或不需要向下分析的事件。,一、事故树的建造,或门，表示B
3、1或B2任一事件单独发生（输入）时，A事件都可以发生（输出）；与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，A事件才能发生（输出）；,逻辑门符号,条件或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输出）；条件与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输出）；限制门，表示B事件发生（输入）且满足条件a时，A事件才能发生（输出）。,转入符号，表示在别处的部分树，由该处转入（在三角形内标出从何处转入）；转出符号，表示这部分树由此处转移至他处（在三角形内标出向何处转移）。,转移符号,2、事故树的建造方法,直接原因事件可以从以下三
4、个方面考虑：机械（电器）设备故障或损坏；人的差错（操作、管理、指挥）；环境不良。,举例：对油库静电爆炸进行事故树分析 汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围，所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。试对静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。,二、事故树的数学描述,1、事故树的结构函数,结构函数描述系统状态的函数。,y=(X)或 y=(x1,x2,xn),(X)系统的结构函数,(X)=x1 x3+(x4 x5)+x2 x4+(x3 x5),2、结构
5、函数的运算规则,结合律（AB）CA（BC）（A B）CA（B C）交换律 ABBA A BB A 分配律 A（BC）（A B）（A C）A（B C）（AB）（AC）,等幂律 AAA A AA 吸收律 AA BA A（AB）A 互补律 AA A A 对合律（A）A 德莫根律（AB）A B（A B）AB,练习1：写出如下事故树的结构函数,练习2：写出如下事故树的结构函数,第24页,第三部分 事故树的定性分析,一、利用布尔代数化简事故树,等效事故树,练习1：化简该事故树，并做出等效图,等效事故树,练习2：化简该事故树，并做出等效图,等效事故树,二、最小割集与最小径集,1、割集和最小割集,割集：事故树
6、中某些基本事件的集合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。,2、最小割集的求法,行列法 布尔代数化简法,行列法 行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的，所以又称富塞尔法。从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代完为止。布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交集实际就是一个最小割集。,用行列法和布尔代数化简法求最小割集,等效事故树,练习：用行列法求该事故树的最小割集,径集：事故
7、树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都不发生时，顶上事件必然不发生。如果在某个径集中任意除去一个基本事件就不再是径集了，这样的径集就称为最小径集。也就是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。,3、径集和最小径集,4、最小径集的求法 最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树，求成功树的最小割集即事故树的最小径集。,画出成功树，求原树的最小径集,1、画成功树2、求成功树的最 小割集3、原事故树的最 小径集,成功树,练习：,1、求其最小割集2、画成功树3、求成功树的最 小割集4、原事故树的最 小径集5、画出以最小割 集表示的事故 树的等效图6、画出以最小径 集表示的事故 树的等效图,成功
8、树,第44页,第四部分 事故树的定量分析,一、基本计算公式,1、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式,P0=g(x1+x2+xn)=1(1 q1)(1 q2)(1 qn),2、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式,PA=g(x1 x2 xn)=q1 q2 qn,二、直接分步算法,各基本事件的概率分别为：q1=q2=0.01q3=q4=0.02q5=q6=0.03q7=q8=0.04求顶上事件T发生的概率,三、利用最小割集计算,例：设某事故树有3个最小割集：x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7。各基本事件发生概率分别为：q1，q2，q7，求顶上事件发生概率。,等效事故树,该方法适用于各个
9、最小割集中彼此没有重复的基本事件,例：设某事故树有3个最小割集：x1,x2,x2,x3,x4,x2,x5。各基本事件发生概率分别为：q1，q2，q5，求顶上事件发生概率。,四、利用最小径集计算,例：设某事故树有3个最小径集：x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7。各基本事件发生概率分别为：q1，q2，q7，求顶上事件发生概率。,等效事故树,该方法适用于各个最小径集中彼此没有重复的基本事件,例：设某事故树有3个最小径集：P1=x1,x2,P2=x2,x3,P3=x2,x4。各基本事件发生概率分别为：q1，q2，q4，求顶上事件发生概率。,第53页,第五部分 课堂练习,蒸汽锅炉缺水爆炸事故树分析,要求：画出事故树和成功树，求成功树的最小径集，求结构重要度，给出防止事故的方案,事故树,成功树,第57页,谢谢!,
