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1、(二）关键路径法,最早开始时间ES(early start time)最早结束时间EF(early finish time)最迟开始时间LS(late start time)最迟结束时间LF(late finish time)总时差TF(total float)自由时差FF(free float),时间管理-概念理解,1)最早开始时间ES(early start time),一个活动的最早开始时间ES取决于它的所有紧前工作的结束时间。通过计算到该工作路径上所有活动的完成时间的和，可得到指定活动的ES。如果有多条路径指向此活动，则计算需要时间最长的那条路径。,计算公式：ESMAX紧前工作的EF,
2、时间管理-概念理解,对于活动W:两条线路：J-M-V-Y J-L-Q时间：6+4+6+8=24 6+2+8=16,活动W的最早开始时间为max24,16=24,计算W的ES=？,时间管理-概念理解,2)最早完成时间EF(early finish time),一个活动可能最早完成时间EF，它决定于该活动的最早开始时间和活动持续时间D。,计算公式：EFESD(工作持续时间),时间管理-概念理解,活动W的最早完成时间为:EF=24+1=25,活动W的最早开始时间为24，活动持续时间为1,时间管理-概念理解,举例说明ES、EF,1,2,5,8,11,7,10,13,14,15,16,10H,6J,5P
3、,8Y,6Z,3T,5Q,L 2,M4,5V,4K,3x,假设H的ES=0,计算活动V的ES和EF？,R5,时间管理-概念理解,活动 ES 持续时间 EFH 0 10 10J 10 6 16M 16 4 20R 20 5 25,到达活动V有两条路径：H-J-M-R,H-J-K,H-J-M-R,H-J-K,活动 ES 持续时间 EFH 0 10 10J 10 6 16K 16 4 20,活动V的ES=max25,20=25活动V的持续时间=5V的EF=ES+5=25+5=30,时间管理-概念理解,3)最迟开始时间LS(late start time),在不影响项目结束时间的条件下，一个工作可以开
4、始的最晚时间，简称为LS，其计算公式如下：,计算公式：LSLFD,时间管理-概念理解,计算公式：LF MIN紧后工作的LS,4)最迟完成时间LF(late finish time),在不影响项目完成时间的条件下，一个活动可能完成的最晚时间,简称LF。其计算公式如下：,时间管理-概念理解,举例说明LS、LF,假设Z的LF=47,计算活动J的LS和LF？,时间管理-概念理解,持续时间Z:LF=47 LS=47-6=41 6Y:LF=41 LS=41-8=33 8T:LF=41 LS=41-3=38 3Q:LF=38 LS=38-5=33 5L:LF=33 LS=33 2=31 2P:LF=33 L
5、S=33 5=28 5X:LF=33 LS=33 3=30 3V:LF=30 LS=30 5=25 5K:LF=25 LS=25 4=21 4R:LF=25 LS=25-5=20 5M:LF=20 LS=20 4=16 4J:LF=min31,16,21,28=16 LS=16 6=10,J的紧后工作有：L、M、K、PJ的LF=minLS(L)，LS(M)，LS(K)，LS(P),Z-T-Q-LZ-Y-PZ-Y-X-V-KZ-Y-X-V-R-M,时间管理-概念理解,关于LS和LF的说明：,假设一个目标完成时间，即最后节点的最迟完成时间，它应该大于或者等于项目网络图中关键路径上活动总时间；当一个
6、活动有多个后续路径时，它的LF是根据后续路径最长（the longest backward path）来计算的。在上面示例中，J有4条后续路径，对于活动P的LS=47-6-8-5=28，对于活动K的LS=47-6-8-3-5-4=21，对于活动M的LS=47-6-8-3-5-5-4=16，对于活动L的LS=47-6-3-5-2=31，因此，J的LF=16对应的后续路径是(Z,Y,X,V,R,M)，它的持续时间最长。,Z-T-Q-L6+3+5+2=16Z-Y-P6+8+5=19Z-Y-X-V-K6+8+3+5+4=26Z-Y-X-V-R-M6+8+3+5+5+4=31Max=31J的LF=47
7、31=16,主题：关键路径法(CPM)表示方法,节点上ES、EF的表示(AOA),第三节 双代号网络时间计算公式,时差,工作时差是指在一定的前提条件下，工作可以机动使用的时间。根据前提条件的不同，时差可分为总时差和自由时差两种。,双代号网络时间计算公式,工作总时差：是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间，用TF表示。对于每项工作，最早可以在ES时开始，在不影响总工期的前提下，最迟应在LS时开始，从最早开始时间到最迟开始时间之间是可以机动使用的时间。,双代号网络时间计算公式,由图可见，TFi-j=LSi-j-ESi-j；显然，TFi-j=LFi-j-EFi-j。总时差是一个非常重要
8、的时间参数，在网络计划的资源优化、网络计划调整等方面都要使用总时差。,关键路径-概念理解,5)总时差TF(total float time),一个活动的ES和LS经常不相同，它们之间的差值是该活动的总时差，它表示活动必须开始和最早可以开始之间的时间差。,计算公式：TFLS ES or TF=LF-EF,关键路径-概念理解,计算公式：FF MINES(紧后工作)-EF,6)自由时差 FF(free float time),在不影响紧后工作最早开始时间的条件下，一个活动可能被延迟的时间。它由活动的最早完成时间EF和它的紧后工作的最早开始时间决定。,网络时间参数计算示例,计算下图各活动的ES、EF、
9、LS、LF、TF和FF。（活动A的ES=0，活动H的LF=36）,关键路径-概念理解,举例-计算TF、FF,TFLS ES，FF MINES(紧后工作)-EF,关键路径-概念理解,计算（TF、FF）结果,0,5,0,5,0,2,0,0,2,0,3,0,5,0,关键活动的FF 和TF均为0,双代号网络时间计算公式,3)线路参数,计算工期是指根据时间参数计算得到的工期，用T表示：T=maxEFi-n，其中：EFi-n-终止节点的最早完成时间。因此，计算工期也等于最大线路路长。,线路参数确定计算工期。,时间管理概念,关键路径(the critical path)：,在网络图中，从项目开始节点到终止节
10、点之间需要时间最长的路线是关键路径。它决定了项目工期。,时间管理概念,关键活动-在关键路线上的活动是关键活动。,关键含义-如果要求缩短项目的工期，就需要缩短关键路线上的关键活动的时间。任何关键活动完成时间的延长都将导致项目完成时间的延长，而非关键活动时间在一定范围内的延长将不影响项目的完成时间。,时间管理概念,某项目活动列表,活动编号 活动说明 紧前工作 需要时间（周）J system design-6 M hardware purchase,delivery J 4 V hardware assembly and test M 6 Y hardware install V 8 L softw
11、are specification J 2 Q software purchase and delivery L 8 W system test Y,Q 1 X user test W 1,时间管理概念,项目网络图,两条线路：J-M-V-Y-W-X J-L-Q-W-X时间：6+4+6+8+1+1=26 6+2+8+1+1=18,关键线路：J-M-V-Y-W-X完成项目时间：26,关键活动：J,M,V,Y,W,X,双代号网络时间计算示例,3、网络计划时间参数计算示例,某项目的网络如图所示，计算各个活动的ES、EF、LS、LF、TF和FF，并确定关键路径和关键工作。假设H的ES=0，Z的LF=47。,双代号网络时间计算作业,1、指出关键路径，并确定项目的工期；2、计算活动L的最早开工时间和最早完工时间；3、计算活动D的最迟开工时间和最迟完工时间；4、计算活动G的总时差;,
