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1、*12-1 几何光学简介,用几何方法简便的研究某些光学现象,一、光的传播规律,1.三条实验定律,（1）光的直线传播定律,（2）光的独立传播定律,（3）光的反射定律和折射定律,入射线,反射线,法线,折射线,介质1,介质2,实验结果：,入射光线、反射光线、折射光线在界面和法线,确定的平面内。,反射角等于入射角,入射角与折射角的正弦值比与介质相对折射率有关,2.光路可逆原理,光线方向反转时，光将沿同一路径而逆向传播,3.费马原理,光在传播过程中总是沿着光程最短的路径传播,介质折射率n与光经过的几何路程l的乘积为光程,由费马原理推导反射定律,光线APB从A经界面反射后射向B,根据费马原理,可得,二、全
2、反射,光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角,大于入射角,临界角：,时的入射角,可得,应用,三、光在平面上的反射和折射,1.平面镜,所成虚像,2.三棱镜,偏向角：,出射光线与入射光线的夹角,条件：,可求折射率,不同波长的光对介质有不同折射率的现象称为色散.,四、光在球面上的反射和折射,CO主光轴，S物，I像,顶点到物点距离物距OS，p,顶点到像点距离像距OS，p,1.正负号法则,（1）以反射（或折射）面为界，空间分为A、B区,（2）A区决定的量,物距p：物在A区为正（实物），对面为负（虚物）,（3）B区决定的量,像距p：像在B区为正（实像），对面为负（虚像）,正负规定同A区,曲率半径r
3、、焦距f,2.球面镜成像公式,由图中可得,傍轴光线条件下,即,其中f为焦距，球面反射物像公式,横向放大率：像高与物高之比,考虑向的正立和倒立,3.作图法,三条特殊光线,（1）平行于主光轴的光线,（2）通过曲率中心的光线,（3）通过焦点或入射光的延长线通过焦点的光线,例题12-1 一曲率半径为20.0cm的凸透镜（如下图），,产生一大小为物体1/4的像，求物体与像之间的间距。,解：焦距,横向放大率,可得出,物像间距,4.光在球面上的折射,由三角形SAC和IAC，可得,结合折射定律,傍轴光线条件下,球面折射物像公式,横向放大率,像方焦距,同理，可得物方焦距,5.共轴球面系统成像,多个单球面组成的共
4、轴球面系统，可以对每一个,球面逐次用成像公式。,总放大率,例题12-2一个折射率为1.6的玻璃圆柱，长20 cm，两端为半球面，曲率半径为2 cm，如下图所示若在离圆柱一端5 cm处的轴上有一光点，试求像的位置和性质,解：设光点在圆柱的左端,对于圆柱左端，由题意,p1=5 cm，rl=2 cm，nl=1.0，n2=1.6,代入公式,圆柱右端的折射面,代入公式,实像,虚像,例题12-3 一玻璃圆球，半径为10 cm，折射率为1.50，放在空气中，沿直径的轴上有一物点，离球面距离为100 cm，如下图所示求像的位置,解：设物点在球的左侧，根据题意,代入公式,右侧球面,像距物点距离,五、薄透镜,由两
5、个折射曲面为界面组成的透明光具组称为透镜,凸透镜,双凸,平凸,凹凸,凹透镜,双凹,平凹,凸凹,凸、凹透镜符号,凹透镜,凸透镜,1.傍轴光线条件下薄透镜物像公式,薄透镜的两球面的主光轴重合，两顶点重合为一点,光心,对两个折射球面分别用折射公式,薄透镜物像公式的一般形式,透镜的焦距,像方焦距,物方焦距,在空气中,空气中的物像公式,薄透镜放大率,薄透镜焦距的倒数通常称为透镜的光焦度,单位：屈光度,2.薄透镜成像的作图法,作图时可选择下列三条光线：,(1)平行于光轴的光线，经透镜后通过像方焦点F,(2)通过物方焦点F的光线，经透镜后平行于光轴,(3)若物像两方折射率相等，通过光心O的光线经,透镜后方向
6、不变,3,例题124 一会聚透镜，其两表面的曲率半径，r1=80cm,r2=36cm，玻璃的折射率n=1.63，一高为2.0 cm的物体放在透镜的左侧15cm处，求像的位置及其大小,解：求透镜的焦距,可得,放大倍数,像高,光路图如下图,例题125 如下图所示，透镜1是一会聚透镜，焦距为22 cm，一物体放在其左侧32 cm处透镜2是一发散透镜，焦距为57 cm，位于透镜1的右侧41 cm处求最后成像的位置并讨论像的性质,解：透镜1所成的像，根据正负号法则,代入公式,实像,对透镜2,像位于透镜2的右侧59 cm处,放大倍数,倒像，是物体大小的45倍，光路图如下,六、光学仪器,利用几何光学原理制造的各类成像光学仪器,1眼睛,远点,正常眼,近视眼,修正近视眼,远视眼,修正远视眼,2放大镜,焦距很短的会聚透镜,眼睛直接观察时，视角,物方焦点之间而靠近焦点处，,则在明视距离附近成一正立、,使用时，物体放在薄透镜和,放大的虚像,视角,视角放大率,3显微镜,光路如图下图所示，物镜LO和目镜LE是短焦距会聚,透镜，像位于目镜的物方焦点邻近并靠近目镜一侧，放大,倒立的虚像,物镜放大率,L为物镜的像方焦点与目镜的物方焦点之间的距离,显微镜的光学筒长,目镜放大率,显微镜的放大率,4望远镜,开普勒望远镜,望远镜的原理光路如下图所示,望远镜的放大率,
