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1、第一章 光的干涉,【知识结构】,第一章 光的干涉,第一章 光的干涉,（1）光程是光在媒质中所经历的几何路径折合成光在真空中的路程，光程的大小等于光在媒质中经历的几何路程r与媒质折射率n的乘积nr。如果光线连续穿过几种媒质，光程为：,光程、光程差、相位差,（2）来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某点相遇，两束光线的光程之差称为光程差。,（3）光程差为，两束相干光在该处光振动的相位差为：,第一章 光的干涉,光从光疏媒质正入射或掠入射到光密媒质上，又从分界面反射时，反射光波与入射光波在入射点处（分界面上），两者相位相反，相当于光程增加或减少/2，称为半波损失。,半波损失：,第一章 光的干涉
2、,此装置是分波阵面的典型，条纹明、暗纹的位置由两束光的光程差决定：,杨氏双缝干涉装置：,明纹,暗纹,条纹间距：,或,条纹形状：为一组与狭缝平行、等间隔的直线。,第一章 光的干涉,此装置是分振幅干涉（即分能量干涉。）薄膜上下表面反射光的光程差为：,等倾干涉：,上下表面反射光之一有半波损失，取/2，上下表面反射光都有半波损失或都没有半波损失时不附加/2 。,明纹,暗纹,第一章 光的干涉,平行光从相同的倾角入射不均匀的薄膜，相干光光程差，随膜厚 变化，膜厚 相同的地方，光程差 相同，干涉情况也相同，并处于同一级干涉条纹上。,等厚干涉：,等厚干涉条纹对应膜的等厚线。,等厚干涉条纹只形成在薄膜表面。,实
3、际采用最多的是正入射方式，光程差：,相邻两级条纹之间膜的厚度差为：,条纹间距：,为楔角,第一章 光的干涉,牛顿环：,亮环半径：,条纹形状：为一组同心园环，环纹间距从中心到边缘逐渐变密，级次从中心到边缘越来越高。,暗环半径：,曲率半径：,第一章 光的干涉,麦克耳孙干涉仪：,第一章 光的干涉,第二章 光的衍射,惠更斯原理,惠更斯原理表述为：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波的包络面形成整个波在该时刻的新波面。,第二章 光的衍射,惠更斯-菲涅耳原理,菲涅尔根据惠更斯的“次波”假设，补充了描述次波的基本特征-相位和振幅的定量表示式，并增加了“次波
4、相干叠加”的原理，使之发展成为惠更斯菲涅尔原理。,第二章 光的衍射,上式称为菲涅耳积分。借助惠更斯菲涅耳原理可解释和描述光束通过各种形状的障碍物时所产生的衍射现象。菲涅耳衍射的计算很困难，可以用振幅矢量叠加法做近似的处理。,第二章 光的衍射,菲涅耳半波带,在这种情况，由任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差为 ，,而相位差为 。这样分成的环形带称为菲涅耳半波带（简称半波带）。,第二章 光的衍射,合振动的振幅矢量为：,上式中，当k是奇数时取正号，亮点；当k是偶数时取负号，暗点。,第二章 光的衍射,圆孔的菲涅尔衍射,如果用平行光照射圆孔， 则,第二章 光的衍射,圆屏的菲涅耳衍射,即不
5、管圆屏的大小和位置如何，圆屏几何影子的中心永远有光到达。,圆屏遮蔽了开始的k个带，则P点的合振幅为：,第二章 光的衍射,波带片,只能让奇数半波带或偶数半波带透光，那么由于各波带上相应各点到达考察点的光程差为波长的整数倍，各次波到达该点时所引起的光振动的相位差为 的整数倍，因而相互加强，合振幅为：,在任一情况下，合成振动的振幅均为相应的各半波带在考察点所产生的振动振幅之和。这样做成的光学元件叫做波带片。,或,其中R为物距， 为像距,波带片的作用类似于透镜成像作用，,第二章 光的衍射,夫朗禾费单缝衍射,第二章 光的衍射,（1）单缝衍射中央最大的位置,即,（中央最大值的位置）,（2）单缝衍射最小值的
6、位置,即,（最小值位置）,（3）单缝衍射次最大的位置,（4） 又称衍射反比律。物理意义：首先反映了障碍物与光波之间限制和扩展的辨证关系。其次，包含着“放大”。缝宽减小， 就增大。不是通常的几何放大，而是一种光学变换放大，这是激光测径和衍射用于物质结构分析的基本原理。,第二章 光的衍射,夫朗禾费圆孔衍射,第二章 光的衍射,艾里斑的半角宽度为：,衍射图样是一组同心的明暗相间的圆环。中央亮斑的光强占整个入射光强的84%，称为艾里斑。,艾里斑的线半径为：,第二章 光的衍射,任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫衍射光栅。,第二章 光的衍射,光栅衍射的强度分布,光栅衍射的强度分布,第二章 光的衍射,光栅方程
7、,衍射光栅所产生谱线的位置，可写为：,这个重要公式称为光栅方程。j称为谱线的级数。,可见谱线的半角宽度与d的乘积成反比，d愈大，愈小，谱线愈窄，锐度越好。,谱线的半角宽度,第二章 光的衍射,对于一定的波长来说，各级谱线之间的距离由光栅常量d决定。各级谱线的强度分布，随b与d的比值而改变。在这个比值为整数的情况下，某些级数的谱线将消失。这种现象称为谱线的缺级。,第三章 几何光学基本原理,费马原理,光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。就是光沿光程最小值、最大值或恒定值的路程传播。是几何光学中的一个最普遍的基本原理，数学表达式为：,极值（极小值、极大值或恒定值）,单心光束,仅考虑光束的传播
8、方向而不讨论其他问题，那么光束可以看做是由许多光线构成的。可以把发光点看做是一个发散光束的顶点，凡是具有单个顶点的光束称为单心光束。,第三章 几何光学基本原理,光在平面上的反射不破坏光束的单心性。但折射时，除平行光束折射后仍为平行光束外，单心光束将被破坏,第三章 几何光学基本原理,全反射,第三章 几何光学基本原理,棱镜,棱镜是一种常见的光学元件，它的主要用途有两种：作为色散元件和利用光的棱镜内的全反射来改变光束的方向，即转向元件。,棱镜材料的折射率为：,第三章 几何光学基本原理,符号法则,球面的中心点O称为顶点，球面的球心C称为曲率中心，球面的半径称为曲率半径，连接顶点和曲率中心的直线CO称为
9、主轴，通过主轴的平面称为主平面。主轴对于所有主平面具有对称性。,第三章 几何光学基本原理,近轴光线条件下球面反射的物像公式,对于r一定的球面，只有一个 和给定的s对应，此时存在确定的像点。这个像点是一个理想的像点，称为高斯像点。s称为物距， 称为像距,这个联系物距和像距的公式称为球面反射物像公式。,第三章 几何光学基本原理,球面折射对光束单心性的破坏,近轴光线条件下球面折射的物像公式,第三章 几何光学基本原理,横向放大率,在近轴光线和近轴物的条件下，垂直于主轴的物所成的像仍然是垂直于主轴的，像的横向大小与物的大小之比值为横向放大率,薄透镜的作图求像法,第四章 光学仪器的基本原理,放大本领,在眼
10、睛前配置助视光学仪器时，若线状物通过光学仪器和眼睛所构成的光具组（晶状体、前房、后房的液体等）在视网膜上形成的像的长度为 。而没有配备这种仪器时，通过肉眼观察放在助视仪器原来所成虚像平面上的同一物，在视网膜上所成像的长度这 。则 与 之比称为助视仪器的放大本领。,仪器的放大本领为：,透镜的放大本领为：,显微镜的放大本领为：,第四章 光学仪器的基本原理,望远镜的放大本领为：,物镜的聚光本领是描述物镜聚集光通量能力的物理量，可以用象面的照度来量度。,聚光本领,分辨本领,瑞利判据：总照度分布曲线中央有下凹部分，其对应强度不超过每一分布曲线最大值的74%，当一个中央亮斑的最大值位置恰和另一个中央亮斑的
11、最小值位置相重合时，两个像点刚好能被分辨。,第四章 光学仪器的基本原理,人眼的分辨本领是描述人眼刚刚能区分非常靠近的两个物点的能力的物理量。,瞳孔的分辨极限角为,望远镜物镜的分辨极限常以物镜焦平面上刚刚能够分辨开的两个象点之间的直线距离来表示，这极限值为,显微镜是用以观察在其物镜第一焦点附近（靠外）的物体的光学系统。物体经物镜折射后在中间像面上所产生的艾里斑与平行光束衍射时有几乎同样大小的角半径。,第四章 光学仪器的基本原理,棱镜光谱仪色分辨本领,设波长为和+两条谱线的偏向角分别为和+（如图），棱镜折射后经透镜会聚到其焦平面上，其角距离可用角色散率D来表示,式中 为棱镜底面的宽度。 称为色分辨
12、本领。,第四章 光学仪器的基本原理,光栅光谱仪色分辨本领,由此得光栅的色分辨本领为,第五章 光的偏振,偏振振动方向对于传播方向的不对称性。,偏振是横波区别于纵波的一个最明显的标志，只有横波才有偏振现象。,光矢量（ ）只在一个固定平面内沿单一方向振动的光叫线偏振光（也称平面偏振光）。,大量的振幅相同、振动方向任意、彼此没有固定相位关系的光振动的集合叫自然光。,第五章 光的偏振,第五章 光的偏振,5.6.3 波片,一块表面平行的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时，o光和e光沿同一方向传播，把这样的晶体叫做波片。,厚度d不同，两束光之间的相位差变不同。较常用的波片是 波片和半波片。 波片的厚度满足,第
13、五章 光的偏振,从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、有恒定相位差的线偏振光，它们一般合成为一束椭圆偏振光。,当入射线偏振光的电矢量振动方向与1/4波片的光轴成 角，这时o光和e光的振幅相等，从1/4波片出射的光成为圆偏振光。,椭圆偏振光和圆偏振光的获得,波片相位延迟器,波片可以把线偏振光转换成椭圆（或圆）偏振光，但不能把非偏振光转换成偏振光。,第五章 光的偏振,偏振光的检验,I不变？,I变有消光？,I变无消光？,自然光线偏振光部分偏振光,自然光和圆偏振光、部分偏振光和椭圆偏振光的区分。,第五章 光的偏振,用1/4 波片和偏振片可区分出自然光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏
14、振光。,波片（转动）,波片（转动）,第五章 光的偏振,线偏振光干涉的强度分布,任何情况下,第六章 光的吸收、色散和散射,电偶极辐射对反射和折射现象的解释,光通过均匀物质时，各分子将依次按入射光到达分子时的相位做受迫振动。做受迫振动的各分子将依次发出次级电磁波。,光的强度随穿进媒质的深度而减少的现象,称为媒质对光的吸收。,朗伯定律,吸收光谱,产生连续光谱的光源所发出的光，通过有选择吸收的介质后，用分光计可以看出某些线段或某些波长的光被吸收。这就形成了吸收光谱。,第六章 光的吸收、色散和散射,在光学性质均匀的介质中或两种折射率不同的均匀介质的界面上，无论光的直射、反射或折射，都仅限于在特定的一些方
15、向上，而在其他方向光强则等于零，我们沿光束的侧向观察就应当看不到光。但当光束通过光学性质不均匀的物质时，从侧向却可以看到光，这种现象叫做光的散射。,散射会使光在原来传播方向上的光强减弱，它遵从如下指数规律,波长越小，散射越强，波长越大，散射越弱，这种散射称瑞利散射。,散射光的强度,第六章 光的吸收、色散和散射,分子散射,在光学性质完全均匀的物质中，光的散射不应该发生，但在某种程度上仍可以观察到散射光，这是由于物质分子密度的涨落所引起的。 由于分子密度的起伏取决于分子的无规则运动所以这种散射称为分子散射。,第六章 光的吸收、色散和散射,这种物质折射率随波长不同而发生变化的现象叫光的色散。,同一种
16、物质在不同的波长区的角色散率有不同的值。这表示折射率与波长之间有比较复杂的关系。棱镜的角色散率为：,称为柯西方程，式中a、b和c均为正的常量，它们由材料的性质决定。,第七章 光的量子性,光的相速度和群速度,相速度：严格的单色波（有单一确定值）所特有的一种速度。,瑞利公式（相速度和群速度的关系）,只有在有色散介质中，才必须区分群速度和相速度，真空中二者是没有区别的。,第七章 光的量子性,叫做该物体在温度T时发射频率为 的单色辐射出射度（简称单色辐出度）,物理意义：从物体表面单位面积发出的、频率在 附近的单位频率间隔内的辐射功率。,从物体表面单位面积上发出的各种频率的总辐射功率称为物体的辐射出射度
17、（简称辐出度）。,第七章 光的量子性,黑体辐射,物体的表面几乎不反射光，它们能够在任何温度下吸收射来的一切电磁辐射，这类物体叫绝对黑体，简称黑体。,黑体的单色辐出度：,斯忒藩-玻耳兹曼公式：,维恩根据电磁理论和热力学理论得到维恩位移定律：,瑞利与金斯试图把能量均分定理应用到电磁辐射能量密度按频率分布的情况中。得出：,称为瑞利-金斯公式。,第七章 光的量子性,普朗克黑体辐射公式：,光电效应,电子在光的作用下从金属表面发射出来的现象称为光电效应，逸出来的电子称为光电子。,（1）饱和电流 的大小与入射光的强度成正比。 （2）光电子的最大初动能（或遏止电压）与入射光的强度无关，而只与入射光的频率有关。
18、,（3）频率低于 的入射光，无论光的强度多大，照射时间多长，都不能使光电子逸出。 （4）光的照射和光电子的逸出几乎是同时的，在测量的精度范围内观察不出这两者存在滞后现象。,第七章 光的量子性,爱因斯坦的光子假说及其光电方程,1905年爱因斯坦提出光子假说：一束光就是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子。频率为 的光的每一光子具有能量h。,光电效应方程：一个电子吸收一个光子，由能量守恒有,（1） 光强大，光子数多，单位时间内释放的光电子数多， 光电流大 （2）光电子动能与光频率成线性关系； （3） w/h才产生光电效应，即存在截止频率(红限)； （4）光子能量一次地被一个电子吸收，不需要积累能量的时间。,第七章 光的量子性,光子的能量和动量,光子的能量：,光子的动量：,康普顿效应,第七章 光的量子性,理论和实验结果表明，无论是静止质量为零的光子，还是静止质量不为零的电子、质子、原子等实物粒子，都同时具有波动性和粒子性，即波粒二象性。 =mc2= h p= h /c=h/ 光的粒子性，由光子的能量、动量不连连续性来描述,光的波动性，由光子的频率、波长等来描述，二者相互联系在一起。,波粒二向性,
