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1、物理科学与技术学院,第五章 光的偏振,5.1 偏振光与自然光、偏振度5.2 由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律5.3 单轴晶体的双折射现象 5.4 用波面的概念解释双折射现象5.5 偏振棱镜和偏振片 马吕斯定律5.6 椭圆偏振光与圆偏振光 波片5.7 偏振态的实验检验5.8 偏振光的干涉5.9 光弹性效应和电光效应5.10 线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转,5.1 自然光与偏振光 偏振度,纵波波的振动方向对传播方向具有对称性。,横波波的振动方向对传播方向没有对称性。,偏振,光的偏振性,电矢量,光矢量,偏振态在垂直于光传播方向的平面内光矢量的振动状态。,前言,（频率）,一般，用单色光讨论偏振
2、态,5.1.2 自然光与偏振光,面对光的传播方向看,1.平面偏振光(线偏振光),线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解,光振动垂直板面,光振动平行板面,振,动,面,播,传,方,向,表示法：,2.自然光,一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。,没有优势方向,自然光的表示法：,自然光,自然光,相位分布关联，不显示偏振性,线偏振光,线偏振光,5.1.3 部分偏振光和偏振度,平面偏振光+自然光,最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，,天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光，它可以分解如下：,偏振度,自然光 P=0,线偏振光 P=1,部分偏振光 0P1,5.
3、2.1 布儒斯特角,自然光部分偏振光,5.2由反射和折射获得偏振光、布儒斯特定律,p分量振动方向平行于入射面s分量振动方向垂直于入射面,反射光的偏振态,5.2.2 由折射获得偏振光,实验上很难以准确的布儒斯特角入射，使反射光成平面偏振光。,激光器谐振腔,布儒斯特窗,一般用玻璃堆，透射光成平面偏振光。,自然光不以布儒斯特角入射：,自然光反射和折射后成为部分偏振光,5.2.3 偏振现象的解释,书P.206,例5-1,自然光以入射角i投射到水面上，使发射光成为完全偏振光。现有一块玻璃浸于水中，如光从玻璃面反射也为完全偏振光，试求水面与玻璃面之间的夹角。,5.3 单轴晶体的双折射,寻常光和非寻常光,2
4、.寻常(o)光和非寻常(e)光,自然光入射到各向异性介质中，折射光分成两束的现象。,1.双折射现象,o,o 光折射线在入射面内。,e,e 光折射线也不一定在入射面内。,遵从折射定律,一般不遵从折射定律,方解石,o,e,以入射方向为轴旋转方解石,双折射的两束光振动方向相互垂直,演示,双折射会映射出双像：,方解石晶体,当方解石晶体旋转时,o光的像不动,e光的像围绕 o光的像旋转,方解石晶体,5.3.2 光轴,特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不发生双折射现象。,方解石晶体（冰洲石）：,定义,沿光轴方向传播 n()=no,沿垂直于光轴方向传播 n()=ne,由钝隅引出的与三个棱边成等角的方向就是
5、光轴。,n()为e光的折射率,单轴晶体：方解石、石英,双轴晶体：云毋、硫磺、黄玉,5.3.3 主截面,晶体光轴与晶体表面法线构成的平面叫主截面,光轴,法线,经过每一点有三个主截面,注意与课本定义的差别,P.207,主截面,o 光,光轴,o 光主平面,e 光,光轴,o光的振动方向垂直于o光的主平面,e光的振动方向平行于e光的主平面,一般，o光与e光的振动方向不垂直。,主平面,由光轴和光线构成的平面叫主平面,o光主平面,e光主平面,e光主平面,如果光轴在入射面内两主平面重合o光与e光的振动方向相互垂直。,注：若两截面夹角很小，常常将o光与e光的振动方向 看作近似垂直。,5.3.4 o光与e光的相对
6、光强,a.自然光入射,光轴,考虑垂直入射的特殊情况（光轴在入射面内）,特例:,主截面,b.线偏振光入射,以入射光为轴旋转晶体，主截面随之转动 改变,=0，I0=0,Ie=I=90，I0=I,Ie=0,o光在晶体中的波面是球面。,e光在晶体中的波面是旋转椭球面。,单轴晶体，以光轴（z轴）旋转对称（如图）,在晶体中不同方向数值不同,5.4用波面的概念解释双折射现象,光轴,光振动方向垂直z轴,光振动方向沿z轴,光振动方向沿其它方向，,介于,之间,主平面-由光线和光轴构成的平面,o 光-振动方向垂直于主截面,不管往任何方向传播，光振动方向垂直于光轴。,波阵面为球面,e 光-振动方向平行于主截面,振动方
7、向垂直于 z,振动方向平行于 z,波阵面为旋转椭球面,传播方向沿 z,传播方向沿 z,o光沿任何方向传播速度相同。,e光沿不同方向传播速度不相同。,正晶体,负晶体,vevo,vevo,石英,方解石,5.4.2 o光和e光的传播方向,a.光轴在入射面内,r0,i,vot,vet,A,B,D,e,o,re,b.光轴垂直于晶体表面，正入射,c.光轴平行于晶体表面，正入射,不发生双折射,光轴,分不开,相同传播速度,发生双折射,分不开 不同传播速度,光轴,d.光轴垂直入射面，正入射,光轴,发生双折射,同c,e.光轴垂直入射面，斜入射,5.5 偏振棱镜 波片,1.尼科耳棱镜,no=1.658ne=1.48
8、6nb=1.550,e,2.渥拉斯顿棱镜,加拿大树胶,e,o,e,o,5.5.1 偏振棱镜,玻璃,例：,（1）,（2）,方解石(负晶体),no=1.658ne=1.486,no=1.658ne=1.486nglass=1.5,方解石,e,o,5.5.2 偏振片,利用二向色性获得偏振光,二向色性指有些晶体对振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质,二向色性晶体（方解石）,光轴,电气石,垂直分量（吸收）,水平分量,栅丝偏振器,5.5.3 马吕斯定律,马吕斯定律(1809),消光,透振方向,例5-2 假定在两个静止的、理想的、正交的起偏器之间有另一个理想的起偏器以角速度w旋转，试证透射光的强度满足下列
9、关系式：,例5-3设一水晶棱镜的顶角A为60度，光轴与棱镜主截面垂直，钠光以最小偏向角的方向在棱镜中折射，用焦距为0.5m的透镜聚焦，no=1.54425,ne=1.5536,试求o光和e光两谱线的间隔为多少？,5.6 椭圆偏振光与圆偏振光,圆偏振光电矢量大小不变，末端在波面内描绘出一个圆。,椭圆偏振电矢量大小改变，末端在波面内描绘出一个椭圆。,迎着光线方向看,顺时针右旋,逆时针左旋,5.6.1 圆偏振光和椭圆偏振光的描述,b.描述,a.定义,椭圆偏振光可通过两列频率相同，振动方向相互垂直，沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。,振幅,=0，,=/2,=其他值,AxAy 椭圆偏振光,Ax=Ay 圆
10、偏振光,斜向椭圆偏振光,圆偏振光可通过两频率相同，振动方向相互垂直，且振幅相同，位相差(2k+1)/2,沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。,讨论,线偏振光,椭圆偏振光,其中,变化,圆偏振光,右旋圆偏振光,左旋圆偏振光,5.6.2 波（晶）片,d波片厚度为,nod o光在波片中的光程,ned e光在波片中的光程,=（no-ne）d,相位差：,主截面,光程差：,波片,波片(半波片),波片光轴平行于表面的单轴晶体，其o光和e光 沿同一方向传播。（发生双折射）,与光轴夹角为的线偏振光经过半波片后，出射光振动方向偏转2。,b.平面偏振光入射：,o光、e光光强比:sin2/cos2,相位差：,a.自然光入
11、射：,在任意两个垂直方向的分量无固定位相差 o 光和e 光无固定位相差 出射光为自然光,对于半波片:,光轴,通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差：,一般情形-从晶片出射的两束光合成为一束椭圆偏振光。,5.6.3 圆偏振光和椭圆偏振光的产生,a.线偏振光通过波片,且,b.线偏振光通过1/4波片,圆偏振光,线偏振光,波片厚度满足,椭圆偏振光(正椭圆),则出射光为圆偏振光。,特例-当,c.自然光改造成椭圆或圆偏振光,自然光入射：,无固定相位差-自然光,自然光须先经过一起偏器，再经过四分之一波片才可获得椭圆或圆偏振光。,自然光I0,光轴,波片,当=45,圆偏振光,一般为椭圆偏振光,例5-4 一束圆偏振
12、光，（1）垂直入射到1/4波片上，求透射光的偏振态；（2）垂直入射到1/6波片上，求透射光的偏振态；,例5-5 一单色自然光通过尼科尔棱镜N1，N2和晶片C，其次序如图示，N1的主截面水平，C对应于这波长的1/4波片，其主截面与竖直方向成30度，试问：（1）在N1和C之间，C和N2之间，以及从N2 透射出来的光各是什么性质的光？（2）若入射光的强度为I0，则上述各部分的光的强度各是多少？,注:此例最好放到偏振光干涉之后讲,计算波片厚度(i)1/4波片(ii)1/2波片，已知：,例：,5.7 偏振态的实验检验,5.7.1 补偿器,巴比涅补偿器,索累尔补偿器,5.7.2 偏振态的检验,入射光,转动
13、偏振片,I变,有消光,I不变,无消光,I变,无消光,线偏振光,圆偏振光或自然光,椭圆偏振光或部分偏振光,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第二种情况：,初始光束,转动偏振片,I变,有消光,I不变,线偏振光,圆偏振光或自然光,入射到1/4波片上,自然光,非偏振光,圆偏振光,初始光束,转动偏振片,I变,有消光,I变,无消光,线偏振光,椭圆偏振光或部分偏振光,入射到1/4波片,光轴平行于最大光强或最小光强方向放置,部分偏振光(线偏振光+自然光),部分偏振光,第三种情况：,椭圆偏振光,如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的 部分偏振光与由自然光和线偏振光组成 的部分偏振光？,如何区分由自然光和圆偏振光组
14、成的部分 偏振光与自然光？,5.8 偏振光的干涉,5.8.1 偏振光干涉装置和强度分布,A1o,A2o,P2,P1,C,A1,A1e,A2e,在P1 后：,在P2 后：,透振方向,干涉光强：,波片引入的位相差：,相消干涉,若单色光入射，且d不均匀，则屏上为等厚条纹。,P1，P2在波片光轴的异侧：,相长干涉,P1，P2在波片光轴的同侧：,相长干涉,相消干涉,特例：,（1）P1/P2，,（2）P1 P2，,P1，P2在波片光轴的异侧,单色光入射,固定A12,位相差：,波片厚度均匀:,I 仅与 有关,波片厚度不均匀:,I 与、d有关,光强 I 仅与，有关,5.8.2 白光入射,与波长有关有色条纹,波片厚度均匀的情况下,某些波长的光干涉相消，P2后呈现它的互补色，称显色偏振。观察到均匀颜色,第五章结束,
