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1、第一章 光的干涉Chap.1 Interference of Light,主讲人：杨吟野 教授贵州民族学院理学院,主要内容,1.1 光的电磁理论1.2 波动的叠加性和相干性1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样1.4 分波面双光束干涉1.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性1.6 菲涅耳公式1.7 分振幅薄膜干涉（一）等倾干涉1.8 分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉 1.9 迈克耳孙干涉仪 1.10 法布里-珀罗干涉仪 多光束干涉1.11 干涉现象的一些应用 牛顿环,1.1 光的电磁理论,.光是某一波段的电磁波，其速度就是电磁波的传播速度。,1.1 光的电磁理论,1.1 光的电磁理论,
2、.光波中的振动矢量通常指的是电场强度 对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度 引起光效应的主要是电场强度 而不是磁场强度,1.1 光的电磁理论,可见光在电磁波谱中只占很小的一部分 波长在390760nm 的狭窄范围以内,频率：7.51014 4.11014 Hz。,1.1 光的电磁理论,光强：1）光强度、光照度、平均能流密度 2）相对强度，其值与所处媒质的折射率有关,1.2 波动的叠加性和相干性,一、机械波的叠加性 在两列波相遇处体元的位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和波的叠加原理。,二、相干叠加与非相干叠加1.波动的相干性干涉现象相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。,
3、1.2 波动的叠加性和相干性,波动是振动在空间的传播复习简谐波振动的合成（电磁）,1.2 波动的叠加性和相干性,2.相干叠加：,=常数，则：,1.2 波动的叠加性和相干性,1)相位相同2)相位相反:3)振幅相同，相位任意（）,1.2 波动的叠加性和相干性,3.非相干叠加：，则：4.多个叠加:上述分析对光振动在空间任意一点的叠加也是适用的。,1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样,一、相位差和光程差：,1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样,1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样,真空中 均匀介质中光程：光程差：相位差：,1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样,二、干涉图样的形成：1.干涉图样的形成：（
4、1）干涉相长：即：光程差等于半波长偶数倍的那些P点，两波叠加后的强度为最大值。,1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样,（2）干涉相消：即：光程差等于半波长奇数倍的那些P 点，两波叠加后的强度为最小值。,1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样,（3）一般情况：,1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样,2.干涉条纹的计算：见前图 在近轴和远场近似条件 即rd 和 r 情况下：,1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样,最大值点：最小值点：条纹间距：,1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样,3.干涉图样的分析（1）各级亮条纹光强都相等，相邻条纹（亮或暗）等间距，且与j无关；（2）单色光波长 一定时，（3）当、
5、d一定时，（4）白光照射，除中央亮斑外，其余是彩色条纹（5）干涉图样记录了相位差的信息：另：，干涉花样不变，但条纹有移动,1.4 分波面双光束干涉,一 光源和机械波源的区别 1.,1.4 分波面双光束干涉,2.机械波源：振源3.区别,1.4 分波面双光束干涉,二、获得稳定干涉图样的条件 典型的干涉实验 1.获得稳定干涉 图样的条件：从同一批原子发射出来经过不同光程的两列光波。2.干涉的分类：3.分波面干涉的特殊装置和典型实验：,1.4 分波面双光束干涉,（1）杨氏实验,1.4 分波面双光束干涉,1.4 分波面双光束干涉,相位差：,1.4 分波面双光束干涉,1.4 分波面双光束干涉,（2）菲涅尔
6、双面镜：装置：两块平面反射镜，两镜面相交接近180.,1.4 分波面双光束干涉,条纹间距：,1.4 分波面双光束干涉,（）劳埃德镜：装置：一块下面涂黑的平玻璃板。,1.4 分波面双光束干涉,半波损失：光程差：条纹特点：处为暗纹，干涉条纹仅在一侧（无损则应为亮纹）（其它都是对称分布于两侧）,1.4 分波面双光束干涉,（4）维纳驻波实验：驻波：振幅相同而传播方向相反的两列简谐相干波叠加得到 的振动。条纹间距：特点：驻波也有“半波损失”。,1.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性,一、干涉条纹的可见度（对比度、反衬度）影响因素很多，主要是振幅比。,二、光源的非单色性对干涉条纹的影响 当
7、波长为（）的第j级与 波长为的第（+1）级条纹重合时，。即：（j+1）=（+）j，j+=j+j,1.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性,三、时间相干性（光场的）纵向相干性 波列的长度至少应等于最大光程差，即：好小长 链接,1.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性,四、光源的线度对干涉条纹的影响,1.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性,五、空间相干性横向相干性 光的空间相干性与光源的线度有关。注意：光的空间相干性和时间相干性是不能严格分 开的。,1.6 菲涅耳公式,一、菲涅耳公式 A 1、A1、A2 入射角 i1 平行分量：p A p1、Ap1、Ap
8、2 反射角i1垂直分量：s As1、As1、As2 折射角 i2 入射波、反射波、折射波振幅 则：,1.6 菲涅耳公式,二、半波损失的结论 光密光疏 折射光，不产生半波损失“”当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。,1.7 分振幅干涉（一）等倾干涉,一、常见的分振幅干涉现象二、分振幅干涉概述三、光学薄膜概述四、观察等倾干涉现象的典型装置五、单色点光源引起的等倾干涉现象六、单色发光平面所引起的等倾干涉条纹七、应用八、光疏膜的等倾干涉,一、常见的分振幅干涉现象,光和膜是本类干涉现象产生的两个必要条件。,二、分振幅干涉概述,分振幅干涉：一列波按振幅的不同
9、被分成两部分(次波)，两次波各自走过不同的光程后，重新叠加并发生干涉。常见的分振幅方法：光学介质分界面的反射和折射。常见的分振幅干涉：等倾干涉、等厚干涉(劈尖、牛顿环),等厚(平面平行)膜产生等倾干涉圆条纹,三、光学薄膜概述,光学薄膜：光学厚度在（可见）光源相干长度以内的介质薄膜。分类：据光学介质薄膜所处环境介质的光学性质不同，可分为：光密膜（n1 n3），光疏膜（n1 n2 n2 n3）等。本分类方法适用于各种几何结构的光学薄膜。,外介质 n1,光学膜 n2,基底 n3,四、观察等倾干涉现象的典型装置,1.光学介质薄膜Thin-film2.光源 Light3.半反镜 Beam splitte
10、r4.成像装置：透镜Lens或人眼5.接收装置：屏幕Screen或视网膜,通常的实验中，n3=n1，属于非过渡膜（光密膜或者光疏膜）情况。,五、单色点光源引起的等倾干涉现象,设：则：,注意：此即为一个半波损的情况，若有两次半波损，则结果调换之。,形状:具有相同倾角 i1 的光线，在膜面上入射点的轨迹是一个圆，因此，典型装置之屏上的等倾条纹，是一系列同心圆环，圆环的的半径：r=f tg i1 f sin i1。垂直入射时，I1=0，r(I1=0)=0,对应条纹中心。,六、单色发光平面所引起的等倾干涉条纹,1.入射角度对干涉条纹的影响：i 凡入射角相同的就形成同一条纹，即同一干涉条纹上的各点都具有
11、同一的倾角等倾干涉条纹。特点：（1）干涉花样是一些明暗相间的同心圆环；（2）h一定时，干涉级数越高（j越大），相当于i1越小；（3）等倾干涉条纹定域于无限远处（放透镜在焦平面上，否则无穷）（4）光源的大小对等倾干涉条纹的可见度并无影响。2.薄膜的厚度对条纹的影响越薄越易观察到条纹。,可见：薄膜的厚度h越大，则i22-i22 的值越小，亦即相邻的亮条纹之间的距离越小，即条纹越密，越不易辨认。h 条纹外移；h条纹内移。另：在透射光中，也可观察到等倾干涉条纹，但可见度很差。,七、应用,1.镀膜光学元件目的：增加某中心波长附近的光的反射；增加其它中心波长附近的光的透射。表现：光学元件镀膜后，在复色光下
12、表面呈现准单色。常见的镀膜光学元件：增透膜：增加某波段光的通光量（照相机、望远镜、显微镜等助视仪器的镜头）。增反膜：紫外防护镜、冷光膜、各种面镜。干涉滤光片：从复色光中获得准单色光。,2.解释自然现象3.产业应用中的术语,八、光疏膜的等倾干涉,与光密膜的不同之处：由于光疏膜上表面的全反射，在单色点光源照射时，光疏膜下表面反射光线,不再象光密膜那样分布在整个膜的上半空间，而只是分布在锥角为 i1C的圆锥区域内。结论：在光疏膜等倾干涉圆条纹的外边沿处，可以观察到零级条纹，而中心是有限序的高级次。零级条纹之外是均匀照明区。He-Ne激光照射两玻片间的空气膜,=632.8nm,n3=n1=1.5,n2
13、=1,设膜厚h=1582nm,可求出该光蔬膜等倾干涉圆条纹暗纹的最高级次jmax=5,结合条纹半径计算,可模拟出如图5所示的可能条纹分布.,i1c,a1,c1,c2,a2,b1,b2,jmin=0,Jmax=5,1.8分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉,一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹 C C 无光程差，以前也无光程差,对应于每一直线条纹的薄膜厚度是相等的等厚干涉条纹 零级条纹在劈尖的棱（h=0）处h j 等厚干涉条纹定域于薄膜表面（3）空气劈（4）发光面形成的条纹有弯曲二、薄膜色 日光照射下的肥皂膜，液体上浮的薄层油膜，金属表面上的氧化膜（电视机、电影摄像机镜头、高级相机镜头、潜望镜）,迈克耳孙
14、干涉仪,一、基本原理：1原理：分振幅薄膜干涉 2装置：,光路图如下：从单色光源S发出的平行光束ab，以45的入射角射到背面为半透明表面的平面玻璃板G1 上，该板把入射光束分成强度几乎相等的反射光束a1 b1和透射光束a2 b2。这两束光分别经分光板G1和 G2的反射和透射最后经测微目镜会聚于焦点A处发生干涉。,S,p,p,L1,a,b,a1,b1,G1,G2,L2,A,F,a2,b2,M2,M1,M 2,F,3.结果（1）单色点光源：（2）单色面光源：（）白光：中间白色，其余彩色,.干涉条件：,.基本公式：,中心点的亮暗完全由h确定，当2h=j 即h=j/2时，中心为亮点.当h值每改变/2时，
15、干涉条纹变化一级。换言之M1、M2 之间的距离每增加（或）减少/2，干涉条纹的圆心就冒出（或缩进）一个干涉圆环。所以数出视场中移过的明条纹数N，就可算出M1平移的距离:h=N/2.,二、主要应用：,迈克耳孙干涉仪的主要优点是它光路的两臂分的很开，便于在光路中安置被测量的样品.而且两束相干光的光程差可由移动一个反射镜来改变，调节十分容易，测量结果可以精确到与波长相比拟。所以应用广泛。它可用于精密测定样品长度和媒质折射率，研究光谱的精密结构等。现在迈克耳孙干涉仪的各种变型很多，它们在光学仪器制造工作中常用于对平板、棱镜、反射镜、透镜等各种元件作质量检测。,.测量国际标准尺“米”的长度,1892年，
16、迈克耳孙用他的干涉仪最先以光的波长测定了国际标准米尺的长度。用镉蒸汽在放电管中发出的红色谱线来量度米尺的长度，在温度为15,压强为1atm高的干燥空气中，测得1m=1553，163.5倍红色镉光波长，或：红色镉光波长0=643.84722（nm）,由于激光技术的发展，在激光技术方面有了很高的精确度。根据1983年10月召开的国际计量大会决定，1m的长度确定为在真空中的光速在1/299792458 s通过的距离。根据这个定义，光速的这个数值是个确定值，而不再是一个测量值了。,2.测空气的折射率,使小气室的气压变化P，从而使气体折射率改变n，（因而光经小气室的光程变化2D n），引起干涉条纹“吞”
17、或“吐”N条。则有:2Dn=N n=N/2D 理论证明，在温度和湿度一定的条件下，当气压不太大时，气体折射率的变化量n与气压的变化量P成正比：(n-1)/P=n/P常数 n=1+(N/2D)(P/P),1.10 法布里-珀罗干涉仪 多光束干涉,一、原理：分振幅薄膜多光束干涉二、装置：主要由两块平行放置的平行板组成 If：其间隔固定不变法布里-珀罗标准具 If：其间隔可以改变法布里-珀罗干涉仪,三、光程差与相位差四、基本公式：,一般，A接近于0。五、结果：1.单色面光源：同心圆形的等倾干涉条纹,1.A与的关系：当=0，2，4时，有Amax=A0；当=，3，5时，有Amin=A0；,min/max
18、=A2min/A2max=,V,2.A与的关系：0，A与无关，A几乎不变；1，只有=2j时，有最大值Amax;,2.复色面光源：随而变，多色光展开成有色光谱，越大，条纹越细锐。3.应用：研究光谱线超精细结构、激光谐振腔等。4.等振幅的多光束干涉：,1.11 干涉现象的一些应用 牛顿环,一、检查光学元件的表面 空气劈 平面干涉仪,二、镀膜光学元件 增透膜0，反射膜33.8%，高反射膜99.6%、冷光膜、干涉滤光片。三、测量长度的微小改变 空气劈干涉膨胀仪热膨胀系数 机械压力、压力、比较滚珠的直径等。,四、牛顿环 1.装置：平板BB、平凸透镜AOA 2.条纹：单色平行光束垂直照射时，形成等厚干涉条
19、纹。,反射光：在反射光中看到O点是暗的。（2）透射光：无半波损 在透射光中看到O点是亮的。,3.讨论：由此可见：反射光中亮环的半径恰等于透射光中暗环的半径，反之亦然。即：反射牛顿环与透射牛顿环位置互补 在反射光中，亮环半径按 的规律变化;而暗环半径按 的规律变化。利用下图的装置 可观察到反射光和 透射光中的牛顿环。4.应用：精确检验光学元 件表面的质量；确定压力或长度 的微小改变；计算透镜的曲率半径。,小 结,一、光的电磁理论光是某一波段的电磁波，其速度就是电磁波的传播速度。光波中的振动矢量通常指的是电场强度。可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在390760nm 的狭窄范围以内。光强：I=A2。二、光的相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。,小 结,三、相位差和光程差：真空中 均匀介质中光程：光程差：相位差：,小 结,四、干涉的分类：五、干涉图样的形成：（1）干涉相长：（2）干涉相消：,小 结,六、干涉条纹的可见度：七、半波损失的结论：当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。,小 结,八、杨氏双缝：九、等倾干涉：,小 结,十、等厚干涉：,小 结,十一、迈克耳孙干涉仪：十二、劈尖：十三、牛顿环：,
