《如何使用LINGO软件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如何使用LINGO软件.ppt（50页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、Lingo 入门,广西大学数学与信息科学学院 韦琳娜j_,1 在Lingo中使用Lindo模型,Lindo与Lingo都是LINDO系统公司开发的专门用于求解最优化问题的软件包。与Lindo相比，Lingo软件主要具有两大优点：（1）除具有LINDO的全部功能外，还可用于求解非线性规划问题，包括非线性整数规划问题。（2）LINGO包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中。,1 在Lingo中使用Lindo模型,Lingo 9.0完全支持Lindo模型程序的书写格式。在Lingo 9.0模型窗口中选择菜单命令“File|
2、Open(F3)”注意 在Lingo 9.0以前的版本中（如Lingo 8.0），“File|Import LINDO File(F12)”命令可以将Lindo模型文件转化成Lingo模型。这个菜单命令的意思是“导入Lindo文件”（在LINGO 9.0中已无必要，所以该命令已经被取消了）。,后缀“ldt”表示LINGO数据文件；后缀“ltf”表示LINGO命令脚本文件；后缀“lgr”表示LINGO报告文件；后缀“mps”表示MPS（数学规划系统）格式的模型文件；“*.*”表示所有文件。,后缀“lg4”表示LINGO格式的模型文件，是一种特殊的二进制格式文件，保存了我们在模型窗口中能够看到的所
3、有文件和其他对象及其格式信息，只有LINGO能读出它，用其他系统打开这种文件时会出现乱码；,后缀“lng”表示文本格式的模型文件，并且以这个格式保存模型时LINGO将给出警告，因为模型中的格式信息（如字体、颜色、嵌入对象等）将会丢失；,LINDO格式的模型文件,2 用Lingo求解 二次规划（QP）模型,例2.1 某厂生产的一种产品有甲、乙两个牌号，讨论在产销平衡的情况下如何确定各自的产量，使总的利润最大。所谓产销平衡指工厂的产量等于市场上的销量，没有卖不出去的产品的情况。显然，销售总利润既取决于两种牌号产品的销量和（单件）价格，也依赖于产量和（单件）成本，按照市场经济规律，甲的价格p1固然会
4、随其销量x1的增长而降低，同时乙的销量x2的增长也会使甲的价格有稍微的下降，可以简单地假设价格与销量成线性关系，即p1=b1a11x1a12x2，b1,a11,a120，a11a12；类似地，乙的价格p2遵循同样的规律，即有p2=b2a21x1a22x2，b2,a21,a220，a22a21.例如，假定实际中b1=100，a11=1，a12=0.1，b2=280；a21=0.2，a22=2。此外，假设工厂的生产能力有限，两种牌号产品的产量之和不可能超过100件，且甲的产量不可能超过乙的产量的两倍，甲乙的单件生产成本分别是q1=2和q2=3(假定为常数)。求甲、乙两个牌号的产量 x1，x2使总利
5、润最大。,优化模型,决策变量：决策变量就是甲、乙两个牌号的产量（也是销量）x1，x2目标函数：显然，目标函数就是总利润z(x1，x2)，即z(x1，x2)（p1q1）x1（p2q2）x2（100 x10.1x2）x1（2800.2x1 2x23）x2 98 x1277 x2x120.3 x1 x22x22约束条件：题中假设工厂的生产能力有限，两种产品的产量之和不可能超过100件，且产品甲的产量不可能超过乙的产量的两倍。写成数学表达式，就是x1x2100,x12x2,综上所述,max 98 x1277 x2x120.3 x1 x22x22（1.1）st x1x2100（1.2）x12x2（1.3
6、）x1，x2（1.4）,LINGO中的变量名由字母和数字组成，但必须以字母开头，长度不能超过32个字符（只能是英文字符，不能含有中文字符）行号、“TITLE”语句和注释语句是LINGO中唯一可以使用汉字字符的地方行号必须以字母或下划线开头；LINGO中不区分大小写字母LINGO中已假定所有变量非负,通过“LINGO|Generate|Display Model(Ctrl+G)”命令可以看到完整的模型以及每行语句对应的行号了。,可使用“LINGO|Picture”命令检查模型中的简单错误，该命令将目标函数和约束表达式中的非零系数通过列表（或图形）显示出来。,用“LINGO|Solve（Ctrl+
7、S）”命令来运行这个程序。（如果想要了解运行状态窗口中各项的含义，可先点击工具栏上的图标，再点击运行状态窗口，屏幕上自动弹出运行状态窗口的帮助信息。）,求解结果报告窗口,3 敏感性分析,敏感性分析的作用是给出“Ranges in which the basis is unchanged”，即研究当目标函数的系数和约束右端项在什么范围变化（此时假定其他系数保持不变）时，最优基（矩阵）保持不变。注意：这里LINGO不询问是否进行敏感性分析。如果需要进行敏感性分析，必须用“LINGO|Options”命令打开系统选项对话框，在“General Solver”标签下的“Dual Computation
8、s”下拉列表中选中“Prices&Range”，再按下“OK”按钮激活敏感性分析功能。修改了系统选项后，以后只需调用“LINGO|Range”命令即可进行敏感性分析了。,修改运行时的内存限制,激活敏感性分析,例3.1 一奶制品加工厂用牛奶生产A1，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12h加工成3kgA1，或者在乙车间用8h加工成4kg A2。根据市场需求，生产出的A1，A2全部能售出，且每千克A1获利24元，每千克A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480h，并且甲车间的设备每天至多能加工100kg A1，乙车间的设备的加工能力可以认为没有上限限
9、制（即加工能力足够大）。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：（1）若用35元可以买到1桶牛奶，是否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？（2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？（3）由于市场需求变化，每千克A1的获利增加到30元，是否应该改变生产计划？,优化模型,决策变量：设每天用x1桶牛奶生产A1，用x2桶牛奶生产A2目标函数：设每天获利为z（元），x1桶牛奶生产3x1(kg)A1，获利243x1，x2桶牛奶生产4x2(kg)A2，获利164x1，故z=72x1+64x2.约束条件：原料供应：生产A1，A2的原料（
10、牛奶）总量不得超过每天的供应，即x1+x250（桶）；劳动时间：生产A1，A2的总加工时间不得超过每天正式工人总的劳动时间，即 12x1+8x2480（h）；设备能力：A1的产量不得超过甲车间设备每天的加工能力，即3x1100；非负约束：x1，x2均不能为负值。,综上所述,Max z=72x1+64x2；s.t.x1+x250，12x1+8x2480，3x1100，x1，x20,线性规划模型（LP）,模型分析与假设,比例性,可加性,连续性,xi对目标函数的“贡献”与xi取值成正比,xi对约束条件的“贡献”与xi取值成正比,xi对目标函数的“贡献”与xj取值无关,xi对约束条件的“贡献”与xj取
11、值无关,xi取值连续,A1,A2每公斤的获利是与各自产量无关的常数,每桶牛奶加工出A1,A2的数量和时间是与各自产量无关的常数,A1,A2每公斤的获利是与相互产量无关的常数,每桶牛奶加工出A1,A2的数量和时间是与相互产量无关的常数,加工A1,A2的牛奶桶数是实数,线性规划模型,模型求解,图解法,约束条件,目标函数,z=c(常数)等值线,在B(20,30)点得到最优解,目标函数和约束条件是线性函数,可行域为直线段围成的凸多边形,目标函数的等值线为直线,最优解一定在凸多边形的某个顶点取得。,Lingo优化模型,这是一个（连 续）线性规划（LP）问题,“LINGO|Solve”求解结果报告,（1）
12、若用35元可以买到1桶牛奶，是否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？（2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？（3）由于市场需求变化，每千克A1的获利增加到30元，是否应该改变生产计划？,“LINGO|Range”敏感性分析,结 论,应该批准用35元买1桶牛奶的投资，但每天最多购买10桶牛奶。可以用低于2元/h的工资聘用临时工人以增加劳动时间，但最多增加53.3333h。若每千克A1的获利增加到30元，则x1系数变为303=90，在允许的范围内，所以不应改变生产计划，但最优值变为9020+6430=3720。,例 4.1 SAILCO公司需要决定下四个
13、季度的帆船生产量。下四个季度的帆船需求量分别是40条，60条，75条，25条，这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能力是40条帆船，每条船的生产费用为400美元。如果加班生产，每条船的生产费用为450美元。每个季度末，每条船的库存费用为20美元，假定生产提前期为0，初始库存为10条船。如何安排生产可使总费用最小？,4 在LINGO中使用集合,DEM需求量，RP正常生产的产量，OP加班生产的产量，INV库存量目标函数：,约束条件：能力限制RP(I)40，I=1，2，3，4 产品数量的平衡方程 INV（I）INV（I1）RP（I）OP（I）DEM（I），INV（）10；变量的非负约束,Ling
14、o优化模型,集合,属性,集合的属性相当于以集合的元素为下标的数组,Lingo模型的基本要素,（1）集合段（SETS）（2）目标与约束段（3）数据段（DATA）：作用在于对集合的属性（数 组）输入必要的常数数据。格式为：attribute(属性)=value _list(常数列表);常数列表（value _list）中数据之间可以用逗号“,”分开，也可以用空格分开（回车的作用也等价于一个空格）“变量名=?;”运行时赋值（4）初始段（INIT）赋初值（5）计算段（CALC）预处理,例4.2 建筑工地的位置（用平面坐标a，b表示，距离单位：km）及水泥日用量d（单位：t）由下表给出。目前有两个临时料
15、场位于P（5，1），Q（2，7），日储量各有20t，求从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。两个新的料场应建在何处，节省的吨公里数有多大？,工地的位置（a，b）及水泥日用量d,优化模型,记工地的位置为（ai，bi），水泥日用量为di，i=1,2,6；料场位置为（xj，yj），日储量为ej，j=1,2；从料场j向工地i的运送量为cij。决策变量：在问题（1）中，决策变量就是料场j向工地i的运送量cij，该问题是个LP问题；在问题（2）中，决策变量除了料场j向工地i的运送量cij，新建料场位置（xj，yj）也是决策变量，该问题是个NLP问题。目标函数：f是总吨公里数（运量乘
16、以运输距离）,约束条件：各工地的日用量必须满足，所以各料场的运送量不能超过日储量，所以Cij非负,综上所述,该问题的数学规划模型是：,Lingo优化模型（NLP）,demand，supply：这种直接把元素列举出来的集合，称为基本集合,link=(s,t)|s demand,t supply.这种基于其他集合派生出来的二维或多维集合称为派生集合。Demand,supply称为link的父集合。,按列赋值,局部最优解,全局最优解,Lingo优化模型（LP）,全局最优解,总结：集合的不同类型及其关系,5 运算符,优先级 运算符Highest#NOT#-(negation)*/+-#EQ#NE#GT
17、#GE#LT#LE#AND#OR#Lowest=（）算术运算符：*/+-逻辑运算符：a）#AND#OR#NOT#逻辑值之间b）#EQ#NE#GT#GE#LT#LE#数与数之间a）、b）运算结果都是逻辑值关系运算符：=（）数与数之间，表示优化模型的约束条件,函 数,注意：LINGO 9.0与之前的版本相比，增加了很多新的内部函数。使用这些新函数的优化模型在LINGO 9.0之前的各种版本中无法执行。我们可以使用下拉菜单“Edit|Paste Function”在LINGO的模型窗口下直接输入所需的各种内部函数。此外，可先点击工具栏上的图标，再点击“Edit|Paste Function”下你所感
18、兴趣的函数，屏幕上将弹出该函数功能的帮助信息。,“Edit|Paste Function”菜单命令,6 LINGO软件与外部文件的接口,1 通过Windows剪贴板传递数据：（1）“Edit|Paste(Ctrl+V)”一般仅用于剪贴板中的内容是文本（包括多信息文本，即RTF格式的文本）的情形。（2）“Edit|Paste Special(Ctrl+V)”可以用于剪贴板中的内容不是文本的情形，如可以嵌入（插入）其他应用程序中生成的对象（object）或对象的链接（link）。,2通过文本文件传递数据（1）输入：FILE（filename）;可以在集合段和数据段使用，但不允许嵌套使用，filen
19、ame文件中记录之间必须 用“”分开。（2）输出：TEXT(filename)；通常只在数据段使用。,3 通过Excel电子表格文件传递数据,OLE(xlsFile,range1,.,rangen)xlsFile是电子表格文件的名称，应当包括扩展名（如*.xls），还可以包含完整的路径名，只要字符数不超过64均可；range列表是指文件中包含数据的单元范围（单元范围的格式与Excel中工作表的单元范围格式一致）。,该函数只能在LINGO模型的集合段、数据段和初始段使用。集合段：OLE(.)数据段：属性（或变量）=OLE(.)初始段：OLE(.)=属性（或变量）,2005高教社杯全国大学生数学建
20、模竞赛B题：DVD在线租赁,随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会员群提供日益专业化和便捷化的服务。例如，音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。这项服务充分发挥了网络的诸多优势，包括传播范围广泛、直达核心消费群、强烈的互动性、感官性强、成本相对低廉等，为顾客提供更为周到的服务。考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。请考虑以下问题：表2中列出了网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单（表2的数据格式示例如下表2，具体数据请从http:/,解法一：BIP的优化模型1,Lingo优化程序1,解法二：BIP优化模型2,Lingo优化程序2,报告到此结束！感谢光临！,
