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1、第五章 凸轮机构,从动件(推杆),凸轮,机架,1）只需设计凸轮,从动件就可以得到预期的运动规律，结构简单，设计方便。2）点、线接触，易磨损。,3）曲线轮廓，加工制造比较复杂。,特点：,一、应用,配气机构,绕线机构,5-1凸轮机构应用与分类,内燃机配气凸轮机构,总目录,本章,上页,下页,冲压机送料机构,靠模机构,进刀机构,铣削加工靠模凸轮机构,冷镦机送料机构,录音机卷带机构,二、类型,1 按凸轮形状：（1）盘形凸轮,（2）移动凸轮,（3）圆柱凸轮,对心直动尖顶从动件,偏心直动尖顶从动件,2、按从动件形状,（1）尖顶从动件,对心直动滚子从动件,（2）滚子从动件,摆动滚子从动件,（3）平底从动件,对
2、心直动平底从动件,3 按推杆运动形式,1）直动推杆2）摆动推杆,4 按高副接触方式,（1）力封闭,（2）形封闭（特殊几何结构保持接触）,沟槽凸轮,等宽凸轮,等径凸轮,共轭凸轮,一、运动循环及基本概念,1 基圆-以到转动中心最小向径所作的圆。半径r0；,52 从动件的运动规律,5、近休-从动件在最低位置静止不动。凸轮转过的角度-近休止角。用s表示。完成一个周期后，凸轮周而复始重复以上运动。,2、推程-从动件由最低位置到最高位置的过程。在推程中：凸轮转过的角度-推程运动角。用o表示。推杆上升的距离-行程 用h表示。,3、远休-从动件在最高位置静止不动。凸轮转过的角度-远休止角。用s表示。,4、回程
3、-从动件由最高位置到最低位置的过程。回程中：凸轮转过的角度-回程运动角。用o表示。推杆下降的距离-行程。,6 偏 距-凸轮回转中心与从动件导路间的距离,用 e 表示。,运动方程：s v0 tv v0 a=0,在行程始末两点有刚性冲击.刚性冲击(硬冲)-速度突变，加速度无穷大引起的冲击。适用于低速轻载.,1.等速运动规律,刚性冲击,二 常用运动规律,所谓推杆的运动规律，是指推杆在运动过程中，其位移s、速度、加速度随时间或转角的变化规律。,2.等加速等减速运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。,推程加速段运动方程为,在推程始、中、末三点有柔性冲击.柔性冲击(软冲)-加速度由0到有限值的突
4、变引起的冲击。适于中速轻载。,2.n=2的运动规律,（等加速等减速运动规律）,推程等加速运动的方程式为：,得：C0=-h，C1=4 h/，C2=-2 h/,在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为柔性冲击。,推程减速段运动方程为,a,3、余弦加速度运动规律(简谐运动规律位移),0,H,0 1 2 3 4 5 6 7 8,1,2,3,4,5,6,7,8,S,V,d,0 1 2 3 4 5 6 7 8,d0,pHw,2 0,0,1,2,3,4,5,6,7,8,p2Hw2,2 02,0,1,2,3,4,5,6,特点:始、末点
5、有柔性冲击.适于中低速、中轻载.,0 1 2 3 4 5 6 7 8,0,7,8,a,pHw2,02,0,1,2,4,6,7,8,0 1 2 3 4 5 6 7 8,3,4、正弦加速度运动规律,V,2Hw,0,0,1,2,3,4,6,8,0 1 2 3 4 5 6 7 8,5,5,7,H,p,特点：加速度变化连续.无冲击适于高中速、轻载.,(摆线运动规律位移),1 2 3 4 5 6 7 8,H,1,2,3,4,5,6,S,7,0,0,5 改进型运动规律,5 组合型（改进型）运动规律,将几种运动规律组合，以改善运动特性。,1基本运动规律的组合原则1)按凸轮机构的工作要求选择一种基本运动规律为主
6、体运动规律，然后用其他运动规律与之组合，通过优化对比，寻求最佳的组合型式。2)在行程的起始点和终止点，有较好的边界条件。3)各种运动规律的连接点处，要满足位移、速度、加速度以及更高一阶导数的连续。4)各段不同的运动规律要有较好的动力性能和工艺性。,高速重载凸轮要选Vmax和amax比较小的理由：,amax,等加等减速 2.0 4.0 柔性 中速轻载,五次多项式 1.88 5.77 无 高速中载,余弦加速度 1.57 4.93 柔性 中速中载,正弦加速度 2.0 6.28 无 高速轻载,改进正弦加速度 1.76 5.53 无 高速重载100分钟,动量mv,在启动、停车和制动时，则冲击力将很大,（
7、F=mv/t）。,对重载凸轮，则适合选用Vmax较小的运动规律。,惯性力F=-ma,对强度和耐磨性要求。,对高速凸轮，希望amax 愈小愈好。,Vmax,Pn,53 图解法设计盘形凸轮轮廓,一 反转法原理,凸轮机构工作时，凸轮和推杆都在运动，为了画出凸轮轮廓，设法让凸轮轮廓相对纸面固定不动。为此，给整个机构加一个公共角速度，使其绕点转动。这样对凸轮来说，原来有个角速度，现在给他加一个，+（）=0 凸轮将静止不动。推杆原来只是往复移动，现在是又转动、又移动，是一种复合运动。推杆尖顶又转动、又移动的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。（注意：在给机构加运动时，一定是给整个机构加，不能只给凸轮加，那样，构件与
8、构件的运动关系就会破坏）推杆相对凸轮的转动和凸轮转向相反，同时推杆又在导轨内移动，推杆这种复合运动的一系列位置就是凸轮轮廓。这就是反转法原理。,二 设计方法,+（）=0,A,已知：基圆半径r0，角速度，从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤：,选比例尺l作基圆r0。,在基圆上按“-”方向划分各运动角。,将位移线上的推程运动角和回程运动角分别分为若干等份；并将凸轮基圆上的推程运动角和回程运动角也做同样的划分。,通过各分点作出各导路的直线；在各直线上从基圆向外量出一定的长度，与位移线中各分点的位移量相对应，得各尖顶点的相应位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1 对心直动尖顶从动件盘形凸
9、轮,已知凸轮的基圆半径r0，角速度，从动件的运动规律，滚子半径，设计该凸轮轮廓曲线。,以理论廓线上的各点为圆心，以滚子半径为半径作一系列滚子圆。,2 对心直动滚子从动件盘形凸轮,理论轮廓,实际轮廓,设计步骤：,按尖顶作出廓线理论廓线。,作各滚子圆的内(外)包络线实际廓线:滚子与凸轮实际接触处的轮廓。,已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作平底直线族的内包络线-实际廓线。,3 对心直动平底从动件盘形凸轮,设计步骤：,按尖顶作出廓线理论廓线。,以理论廓线上的各点为参考点，作一系列平底直线。,已知:凸轮的基圆半径r0，偏距e，角速度，从动件的运动规律，设计该凸轮轮
10、廓曲线。,4 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,选比例尺l作基圆r0。,设计步骤：,在基圆上按“-”方向划分各运动角。,将位移线上的推程运动角和回程运动角分别等分为若干等份；并将凸轮基圆上的推程运动角和回程运动角也做同样的划分。,通过各点作出与偏距圆相切的直线；并在各直线上从基圆向外量出一定的长度，与位移线中各点的位移量相对应，得各点的相应位置。将各点连接成一条光滑曲线。,已知：r0，摆杆长度l，中心距O A=d，摆杆运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,5 摆动尖顶从动件盘形凸轮机构,O,设计步骤：确定O、A的位置，以r0为半径画基圆，以d为半径画摆杆中心圆。在中心圆上按“-”方向划分各运动角。将角位移
11、线图上的推程运动角和回程运动角分别等分为若干等份；并将中心圆上的推程运动角和回程运动角也做同样的划分，得A、A1。根据各时刻的角位移作出摆杆一系列位置AB、AB1、AB2将B、B1、B2各点连接成一条光滑曲线。,一 压力角,Fy=FcosFx=Fsin,压力角:从动件力的方向与速度方向所夹的锐角,用表示.(不计摩擦),压力角越小,传力性能越好.,推程时,通常取=3040,回程时,通常取=7080。,54 凸轮机构基本尺寸的确定,二 基圆半径 r0,tga=,CPBC,=,OP-OC,BC,其中：据三心定理 VP1=VP2,OC=e,BC=,即:OPw1=V P2,得:OP=V/w,S+S0,=
12、S+,r02-e2,从而 tga=,V/w-e,S+,r02-e2,C,B,P,a,1,2,3,S0,显然,r0 a,e,r0,满足压力角取较小的基圆半径,诺模图,应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，推程运动角45，h=13 mm,推杆以正弦加速度运动，要求max 30，试确定凸轮的基圆半径r0。,作图得：h/r00.26,r0 50 mm,确定上述极值r0min不方便，工程上常根据诺模图来确定r0,顺时针转动时-推杆偏于凸轮轴心的左侧。逆时针转动时-推杆偏于凸轮轴心的右侧。,三 偏置方位确定：较小压力角,w,四、滚子半径的选择和平底尺寸l 的确定,a工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半
13、径，rr滚子半径,arr,rr,arr,rr,arr0,轮廓正常,轮廓正常,轮廓变尖,外凸,对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：min rr,rr,arr0,.平底尺寸l 的确定,作图法确定：,l=2lmax+(57)mm,压力角是多少度?,Lmax-平底中心至平底与轮廓曲线接触点间的最大距离,例1：画出图示机构的压力角,图 4-11 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮作图法,1、尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓设计：已知 转向,三、偏置尖顶移动从动杆 例.已知:R0、H、e、w 的方向、,凸轮转角,从动杆运动规律,0180 等速上升 H180 210 上停程210 300 等速下降 H300 36
14、0 下停程,解:1.以 mS=作位移曲线.,2.以同样的 mS 作凸轮廓线,w,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,四、偏置滚子移动从动杆,从动杆运动规律和凸轮相应转角:,2.等加速等减速运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。,推程加速段运动方程为,s（2h/2）2,v（4h/2）,a 4h2/2,在推程始、中、末三点有柔性冲击(软冲)：由加速度有限值的突变引起的冲击。此时，速度曲线有尖点，加速度曲线不连续。适于中速轻载。,2.等加速等减速运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。,推程加速段运动方程为,s a 0 t 2/2,v a 0 t,a a 0,在推程始、中
15、、末三点有柔性冲击.柔性冲击(软冲)-加速度由0到有限值的突变引起的冲击。适于中速轻载。,3、如图所示，偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知凸轮实际轮廓线为一圆心在O点的偏心圆，其半径为R，从动件的偏距为e，试用作图法：（1）在图上确定凸轮的合理转向；（2）画出该机构的凸轮理论廓线、基圆及偏心圆；（3）标出当从动件从图示位置升到位移s时,对应凸轮的转角及凸轮机构的压力角；,5、在图示凸轮机构中，求：1）在图上画出理论轮廓及基圆。2）在图上标出从动件的最大行程h。3）推程运动角o、回程运动角o、远休止角s、近休止角s分别为多少度？4）标出图示位置的压力角，说明压力角越大，传力性能是越好还是越差？
16、,4、凸轮机构如图所示。凸轮的实际廓线为一圆，其圆心在B点，半径R=45mm，凸轮1以匀角速度1=1rad/min绕A轴逆时针回转，AB=20mm，滚子半径rr=10mm，试回答：凸轮的理论廓线为何种曲线？并做出此曲线；绘出凸轮的基圆；推程运动角o=？回程运动角o=？远休止角s=？近休止角s=？求机构在图示位置时，从动件2的速度V2=?；若凸轮实际廓线不变，而将滚子半径改为12mm，从动件的运动规律与原来的是否相同，为什么？,例 2 已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,作业,计算机构自由度,指出复合铰链,局部自由度,虚约束,说明机构具有确定运动的条件,F=3n 2PL PH=36 27 2=2,C-复合铰链G-局部自由度FE-虚约束G I-虚约束,（作业）,图示为一摆动从动件盘形凸轮机构，凸轮廓线为一圆，圆心为O点，凸轮1绕A点逆时针方向回转，G为作用在从动件2上的外载荷，试确定凸轮1及机架3对从动件2的总反力FR12及FR32和机架3对凸轮1的总反力FR31的方位。,曲柄滑块机构的压力角,曲柄滑块机构min的位置,
