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4.2 函数的凹凸性,函数凹凸性的定义 函数凹凸的判定 曲线的拐点及其求法,1、函数凹凸的定义,问题:如何研究曲线的弯曲方向?,图形上任意弧段位于所张弦的上方,图形上任意弧段位于所张弦的下方,定义,2、函数凹凸的判定,定理1,即f(x)在(a,b)内是凹的。,例1,解,注意到,3、曲线的拐点及其求法,定义,注:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.,方法1:,拐点的求法,证,例4,解,凹的,凸的,凹的,拐点,拐点,
