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1、分析中的曲线,05化学2班沈赟,分析中的曲线,1.分析中的数学2.部分曲线的介绍 i 正态分布曲线 ii 滴定曲线 iii 对数浓度图3.对数浓度图的应用4.分析中的解,分析化学是一个发展和应用各种方法、仪器和策略，以获取物质在特定时间和空间有关组成和性质信息的科学分支。,“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步”。马克思,流感病毒中的蛋白质中有一个潜在的药物攻击目标,分析化学利用数学方法研究物质化学运动的量及量变关系，常借数学一种简洁精确的形式化语言，用于一下几方面：,1.描述分析化学中有关理论概念和规律；,2.表述分析方法（仪器）测量参数（或信号）与物质含量的定性和定量的关
2、系；,3.反映物质的化学反应方向、速度，程度和平衡关系；,4.描绘物质平衡状态、分布和图像等等。,返回,正态分布曲线,正态分布的概率密度函数,为总体均值,为总体标准差,相应于曲线最高点的横坐标值，表示无限个数据的集中趋势，只有在没有系统误差时，才为真值,为总体标准差，是曲线两转折点（拐点）之间距离的一半，表示数据的分散程度。小，数据集中，曲线瘦高；大，数据分散，曲线矮胖。,由于正态分布曲线的形状随而异，将其进行归一化处理,相应范围所对应的面积就是指区间概率,返回,滴定曲线,1.酸碱滴定曲线2.络合滴定曲线3.氧化还原滴定曲线4.沉淀滴定曲线,酸碱滴定曲线,以pH为纵坐标，滴定剂加入的量（或滴定
3、百分数）为横坐标作图，即可得到酸碱滴定曲线。,在酸碱滴定过程中，随着滴定剂的加入，溶液的pH不断改变。,pH 滴定百分数,此滴定曲线为一元强碱滴定一元弱酸的通图。,在滴定开始时因为强碱的加入使缓冲容量增大，pH改变缓慢，曲线比较平坦。,随着NaOH的加入，体系的pH升高，曲线逐渐向上倾斜，在化学计量点前后发生突然变化，即滴定突越。化学计量点后继续加入NaOH溶液，体系的pH变化逐渐减小，曲线又变得比较平坦。,滴定突越,酚酞（8.09.6）,当滴定百分数正好是50%（P点）时，所对应的Y轴的值为乙酸的pKa。,P点,pKa,NaOH与HAc的物质的量之比正好为1，此时溶液的缓冲容量同等条件下为最
4、大，混合溶液的pH值正好等于HAc的pKa。从理论上来讲，若这条滴定曲线为光滑曲线，则P点是一个拐点。,增大或减小滴定体系的浓度，滴定突越范围就会随之改变。酸碱浓度增大10倍，突越范围增加2个pH单位，若浓度减小至1/10，突越范围则减小2个pH单位。,Titration curves for(a)101 M HCl,(b)102 M HCl,(c)103 M HCl,and(d)104 M HCl.In each case the titrant is an equimolar solution of NaOH.,返回,浓度对数图,这种图是将物质的浓度以对数形式表示出来。它表示在酸、碱的分析
5、浓度和离子强度不变的条件下，溶液中酸碱各种形态浓度的对数值随pH的变化情况。,蓝线和紫线可以根据pH来求得,红线与pH的关系,同理可以得到绿线与pH的关系,xpKa,成直线关系，,三者成曲线关系,对数浓度图的作法：（一元弱酸）,1.取普通坐标纸，横坐标pH取0到14单位，纵坐标lgc取0至-8单位，横坐标与纵坐标的分度要一样。便于作图和应用。,2.作出蓝、紫线，通过pH来作出，两直线显然交于（7，-7）点，对任何体系这两条直线都是相同的。,3.根据酸碱的分析浓度c画出lgc水平线，并在水平线上标出横坐标为pKa的点（s点），通过该点分别作出斜率为+1和-1的两条直线。,4.在pKa1pHpKa
6、+1的区域作出两条曲线，在S点向下0.3个单位处为两曲线的交点。,5.最后标出各曲线代表什么，从而看出溶液中每种形态的走向。,对数浓度图的应用,对数浓度图的优点是能表示出浓度很低的形态。由于图上的直线斜率大多为+1，-1，0，因此组成一些等腰直角三角形与等腰梯形。利用这些几何特点，计算某些酸碱溶液的pH值就十分简便，不受作图大小和精确程度的影响。,1.酸碱溶液pH的计算,2.终点误差的计算,对于0.1M HAc,严格地说，图上现有线的交点没有哪一点完全符合以上质子条件。但是根据图像，我们可以证明梯形MWTS为等腰梯形。即MW=ST，所以在pHpKa的条件下,满足PBE点就是图中的M点。,对于0
7、.1M NaAc,在pHpKa+1的条件下，四边形SPRN为等腰梯形，SP=NR,图中N点符合条件,通过浓度对数图寻找代数法中近似使用公式的条件：以HAc为例,HAc的质子条件式和精确的计算式分别是,返回,由浓度对数图计算滴定终点误差,以0.1M NaOH滴定0.1M HAc为例,由对HAc的PBE分析可知：图中N点即为滴定的化学计量点。,终点时NaOH过量,MN=1/2LP,则可忽略HAc项,终点时NaOH少量,终点时NaOH少量,返回,关于分析中的解,1.实际分析中的问题一般比较复杂，重要的是通过量值的分析，进行合理的、必要的简化和近似。,2.在给出适当的数学描述后，进一步考虑如何选择一个简单的数学求解方法，其关键是要分析存在于某一特定条件下所解问题的化学特征，在数学处理上就客观存在着数学公式的精确求解和近似求解。,3.虽然在理论上有精确的解，但对于分析化学这样一门实验性科学来说，由于误差的客观存在，是不可能得到真正的精确解，问题是使所求的近似解符合实验结果。,谢谢,
