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1、1,14-6 分波前干涉,一、杨氏干涉,1.实验装置,明条纹位置,明条纹位置,明条纹位置,2,2.实验结果分析,由图知=r2r1,干涉项 cos 2/,P点亮条纹条件,即,P点暗条纹条件,即,3,用x表示亮暗条纹位置，由图知,将两式相减，得,因2a、x 都很小，近似有r2+r1=2D，上式变为,2D=4ax,即,将此式代入亮暗纹条件得,亮纹中心位置,暗纹中心位置,4,k=1，2，分别称为一级、二级.暗条纹。,屏幕上的干涉图样是关于 O 点对称的明暗相间的条纹。k 的取值为条纹的级数。,暗条纹。,杨氏干涉条纹是等间距的，相邻亮（或暗）条纹间距都为,5,若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,杨氏干涉
2、可用于测量波长，是光的波动性的实验依据。,*二、对干涉条纹可见度的分析,1.干涉条纹的可见度（也称衬比度或对比度）,Imin=0时,清晰度为最高,V=1,Imax=Imin 时,干涉条纹消失,V=0,定义,x，可见对于复色光，零级明纹仍为白色，但是x0时明条纹有色散，内侧紫，外侧红；,6,2.空间相干性,狭缝间距对干涉条纹的可见度有很大的影响，这可用光场的空间相干性来描述。,光源上边缘到P点的光程差,由于a、b远小于R，所以,即,所以,7,同理，光源下边缘有,零级亮条纹宽度,光屏上出现干涉条纹的条件是,即,对有一定宽度的光源，缝宽2a满足条件,才能在光屏上得到可见度不为零的干涉条纹。,3.时间
3、相干性,普通光源所发出的 光波列长度为,（0为相干时间，l0为相干长度）,8,干涉的必要条件是波列的两部分到达相遇点光程差应小于波列长度l0,波列越长，光场的时间相干性越好。,由于波长存在一定范围,干涉条纹之间发生相对位移,k级条纹中心位置,亮纹宽度,当,即,可见度为零,kc级亮纹光程差,所以,9,可见度不为零的光程差的上限，是波列长度l0，于是,这表示，波列长度l0与光源波长范围成反比，光源的单色性越好，波长范围就越小，波列就越长，光场的时间相干性就越好。,例 1:在杨氏实验中，双缝间距为0.45 mm，使用波长为540 nm的光观测。(1)要使光屏C上条纹间距为1.2 mm，光屏应离双缝多
4、远？(2)若用折射率为1.5、厚度为9.0 m的薄玻璃片遮盖狭缝S2，光屏上干涉条纹将发生什么变化？,10,S2遮盖时，中央亮纹在x=0处，遮后光程差为,=(nh+r2h)r1=h(n1)+(r2r1)=h(n1)+,中央亮条纹应满足=0的条件，于是得,遮盖后中央亮纹位置为,这表示干涉条纹整体向下平移了10mm。,11,例 2:在杨氏实验中双缝的间距为0.20 mm，光屏与狭缝的距离为50 cm,测得光屏上相邻亮条纹的间距为1.5 mm。求光波的波长。,(1)明纹间距分别为,(2)双缝间距 d 为,双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm,
5、例,求,(1)d=1.0 mm 和 d=10 mm，两种情况相邻明纹间距分别为多大？(2)若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？,解,杨氏双逢实验中 d=0.5mm，屏幕与缝相距25 cm。已知光源是由波长 400 nm 和 600 nm 的两种单色光组成。,解,求,例,距中央明条纹多远处，两种光源的明条纹第一次重叠?各为第几级?,对于紫光，第 k1 级干涉明纹距中央明纹,对于黄光，第 k2 级干涉明纹距中央明纹,如果它们重合，则,、,明纹第一次重叠时,用折射率 n=1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为 550 nm。,无云母片时，零级亮纹在屏上P点，加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为,当 P 点为第七级明纹位置时,例,求,此云母片的厚度是多少？,解,设云母片厚度为d。,
