《列表法求概率》PPT课件.ppt

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1、第二十五章 概率初步,用列举法求概率(1),分类列举法、列表法,【学习目标】在具体情境中理解概率的意义,能用“一般分类列举法”和“列表法”计算简单事件发生的概率。,一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:,1、盒中有3个黄球,2个白球,1个红球,每个球除颜色外 都相同,从中任意摸出一球,则P(摸到白球)=_,P(摸到黑球)=_,P(摸到黄球)=_,P(摸到红球)=_。2、柜子里有20双鞋,取出左脚穿的一只鞋的概率为_ _。3、掷一枚质地均匀的骰子,点数为偶数的概率为,点数小于5的概率为_。4、一副扑克牌,任意抽取1

2、张,抽到黑桃8的概率是_。5、我在打电话时,忘记了电话号码的最后一位数字,所以在拨最后一个号码时,任意拨了最后一个数字,拨通电话的概率是,如果已知最后一位号码是奇数,那么我拨通电话的概率是。,基础训练,有4条线段,分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任取3条,哪些线段能组成三角形?你能算出组成三角形的概率是多少么?,怎样的三条线段可以构成三角形?,情境导入,实际上,我们刚才求概率的分析方法就叫做列举法。,问题1.掷一枚硬币,朝上的面有 种可能。问题2.抛掷一个骰子,它落地时向上的数有 种可能。问题3.从标有1,2,3,4,5号的纸签中随意地抽取一根,抽出的签上的号码有 种可能。,列举法就

3、是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法,等可能性事件的概率可以用列举法而求得。,等可能性事件,2,6,5,以上三个试验有两个共同的特点:1、一次试验中,可能出现的结果只有 多个。2、一次试验中,各种结果发生的可能性大小。,问题1:P(反面朝上),问题2:P(点数为2),相等,有限,例1:如图:计算机扫雷游戏,在99个小方格中,随机埋藏着10个地雷,每个小方格只有1个地雷.小王开始随机踩一个小方格,标号为3,在3的周围的正方形中有3个地雷,我们把他的去域记为A区,A区外记为B区,下一步小王应该踩在A区还是B区?,说一说,掷一枚硬币,说出你的试验结果。掷两枚硬币,并说出你的试验结果。,例2、掷两

4、枚硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上(记为A事件);(2)两枚硬币全部反面朝上(记为B事件);(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上(记为C事件)。,掷两枚硬币可能出现的所有结果是正正,正反,反正,反反,P(A)=,P(B)=,P(C)=,思考:“同时掷两枚硬币”,与“先后两次掷一枚硬币”这两种可能结果一样吗?,(一样),练习:,1、袋子中装有红、绿各一个小球,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后放回,再随机摸出一个。求下列事件的概率:(1)第一次摸到红球,第二次摸到绿球(2)两次都摸到相同颜色的小球;(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。,红红 红绿 绿红 绿绿,问题

5、:利用分类列举法可以列出事件发生的各种情况,对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢?,例3.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:,(1)两个骰子的点数相同;(2)两个骰子点数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为2。,分析:当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能结果,通常采用。,把两个骰子分别标记为第1个和第2个,列表如下:,列表法,解:由表可看出,同时投掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。,(1)满足两个骰子点数相同(记为事件A)的结果有6个,(2)满足两个骰子点数和为9(记为事件B)的结果有4

6、个,(3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个。,想一想:,1、这次试验当中,你还能计算哪些事件的概率?2、如果把例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?3、还有其他的列表方式么?,没有变化,练习1、一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,求下列事件的概率:(1)两次取的小球标号相同;(2)两次取的小球的标号的和等于4.,交流与反思:1、什么时候要用列表法?例2能用列表法么?2、用列表法求概率的关键是什么?,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素

7、所组合的所有可能情况,即n,列表法中表格构造特点:,当一次试验要涉及两个因素(两组量,或一组量操作2次)并且可能出现的结果数目较多时。,关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。,2、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只则从中任意取1只,是二等品的概率等于()A B C D1,1、随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是()A B C D1,3、一黑一红两张牌.抽一张牌,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?抽到一黑一红的概率是多少?,当堂检测,4、如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”。小明设计了一个游戏:游戏者

8、每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜。求游戏者获胜的概率。,5、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤,该人任意拿一件衬衫和一条长裤,求正好是一套白色的概率。,6、有一个不透明的袋子中装有红、绿、黄三种颜色的小球各1个。除了颜色外无其他差别。随机摸出1个小球后,记下球的颜色,然后放回,再随机摸出一个。求下列事件的概率。(1)两次颜色相同的概率(2)第一次为红色,第二次为黄色的概率(3)一个绿色、一个黄色的概率,课后延伸:1、上面的题目中,如果摸出第一个球后“不放回”又怎样?2、同

9、时掷3枚硬币,3枚硬币全部正面朝上的概率 是多少?,谢谢!,祝同学们:学业有成!,1、染色体隐性遗传病,只有致病基因在纯合状态(dd)时才会发病,在杂合状态(Dd)时,由于正常的显性基因型D存在,致病基因d的作用不能表现出来,但是自己虽不发病,却能将病传给后代,常常父母无病,子女有病,如下表所示:,(1)子女发病的概率是多少?(2)如果父亲基因型为Dd,母亲基因型为dd,问子女发病的概率是多少?,随堂练习(基础练习),1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是_。,解:分别把二个红球记为:红1,红2,二个绿球记

10、为:绿1,绿2,第二次 绿2 绿1 红2 红1,红1 红2 绿1 绿2 第一次,红1绿2 红2绿2 绿1绿2 绿2绿2红1绿1 红2绿1 绿1绿1 绿2绿1红1红2 红2红2 绿1红2 绿2红2红1红1 红2红1 绿1红1 绿2红1,2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤,该人任意拿一件衬衫和一条长裤,求正好是一套白色的概率_。,衬衫蓝白红,红 白 蓝 长裤,红蓝 白蓝 蓝蓝 红白 白白 蓝白红红 白红 蓝红,13一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球.(1)共有多少种不同的结果?(2)摸出2个黑球有多种不同的结果?(3)摸出两个黑球的概率是多少?

11、,1、现有两组电灯,每一组中各有红、黄、蓝、绿四盏灯,各组中的灯均为并联,两组灯同时只能各亮一盏,求同时亮红灯的概率。,拓展研究,将所有可能出现的情况列表如下:,要“玩”出水平,“配紫色”游戏,小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.,(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?,真知灼见源于实践,表格可以是:,“配紫色”游戏,游戏者获胜的概率是1/6.,黄,蓝,绿,红,(红,黄),(红,蓝),(红,绿),白,(白,黄),(白,蓝),(白,绿),这个游戏对小亮和小明公平吗?,小明和小亮做扑克游戏,桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时,你得1分,为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?,思考:,你能求出小亮得分的概率吗?,11、一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。则A与B不相邻而坐的概率为()。,

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