《北师大新版九年级上学期《第3章+概率的进一步认识》2019年单元测试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大新版九年级上学期《第3章+概率的进一步认识》2019年单元测试卷.docx（62页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、北师大新版九年级上学期第3章概率的进一步认识2019年单元测试卷一.选择题（共24小题）1 .下列叙述不正确的是（）A.掷一枚假子，向上的一面出现的点数为4是随机事件B.某种彩票中奖的概率为1%,那么买100张这种彩票一定会中奖C.某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件D.在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值2.将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为八第二次掷出的点数为b,则使关于x、y的方程组只有正数解的概率为（）A.B.-C.D.12618363.某小组在“用频率估计概率”的
2、实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6C.在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D.袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球4 .在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%,则下列说法错误是（）A.乙同学的试验结果是错误的B.这两种试验结果都是正确的C.增加试验次数可以减小稳定值的差异D.同一个试验的稳定值不是唯一的)5 .如图所
3、示，分别用两个质地均匀的转盘转得一个数，号转盘表示数字2的扇形对应的圆心角为120。，号转盘表示数字3的扇形对应的圆心角也是120。，则转得的两个数之积为偶数的概率为（忠图A.126 .下列说法正确的是（）A.为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式b掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率吗C.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件D.甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是缁=0.4,=0.6,则甲的射击成绩较稳定7 .如图，两个转盘中指针落在每个数字的机会均等.现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一
4、个数字，用所指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率8 .5月12日为母亲节，小南和小开为各自的母亲买一束鲜花，现有三种不同类型的鲜花可供选择：康乃馨、百合和玫瑰，两人恰好选择到同种类型鲜花的概率为（）9 .不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）10 .甲，乙两个不透明的袋子里，分别装有质地、大小完全一样的4个、3个小球，甲袋中的4个小球上分别标有数字-1、-2、1、2,乙袋中的3个小球上分别标有数字-1、0、1,若随机从甲袋和乙袋中各摸出一个小球，两球所标数字之和是正数的概率是（）A.B.-C.-D.
5、12321211.同时抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上两个数字之积为偶数的概率是（）A.-B.-C.-D.-233412 .小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）dA.UB.迄C.D.1252525213 .从数字1、2、3、4中任意两个数字相加，和为偶数的概率为（）A.-B.-C.-D.-332614.下列说法错误的是（）A.必然事件发生的概率是1B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率C.概率很小的事件不可能发生D.投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得15 .如图，4x2的正方形网格中，在A,B,C
6、,。四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（）A.0B.-C.-D.-23416 .在长度分别为3,4,7,9的四条线段中，任意选取三条，能组成三角形的概率是（17 .投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为，人那么方程X2+力=O有解的概率是（）A.1B.iC.1D.凡23153618 .从1,2,3,4中任取两个不同的数，分别记为和b,则/+19的概率是（）A.-B.C.D.121212319 .数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张请你计算出两次都抽到既是中心对称
7、图形又是轴对称图形的概率是（）3392A.-B.-C.D.-4816320.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）21.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数50100150200250300500投中次数加286078104123152251投中频率%n（精确到0.01）0.560.600.520.520.490.510.50由此估计这名球员在罚球线上投中篮的概率约是（）（精确到0.01）A.0.50B.0.51C.0.49D.0.5222. 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片
8、，把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取两张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A.-B.-C.-D.-624623. 一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（）24. 甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字,，,，1的卡片，乙中有三张标有42数字1,2,3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为从乙中任取一张卡片，将其数字记为6.若,能使关于X的一元二次方程
9、欠2+加+1=O有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.则乙获胜的概率为（）A.-B.-C.-D.-3993二.填空题（共9小题）25 .一个不透明的袋子中装有4张一模一样的卡片，上面分别写着数字3、4、5、6,从袋中随机摸出两张卡片，那么摸到两张卡片上写的数字之和为偶数的概率是26 .小明、小红、小刚打算各自随机选择本周六或周日去公园游玩，则他们三人都选择在周日去游玩的概率为.27 .扑克是常见的国际娱乐工具，一副扑克由两张“王”牌和四种花色（黑桃、红心、梅花、方块）组成，共54张.去掉两个“王”后，随机抽出一张记下花色放回去，再随机抽出一张,那么两次抽到同种花色的概率是28 .从-2,
10、-1,1,2中任选两个数作为2,b,则函数y=+6的图象不经过二象限的概率为29 .重庆新高考改革方案正式确定，高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”，其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目，则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为.30 .小夏同学从家到学校有A,8两条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：据此估计，早高峰期间，乘坐8线路“用时不超过35分钟”的概率为，若要在40分钟之内到达
11、学校，应尽量选择乘坐（填A或8）线路.公交车用时频数公交车线路2接U3030r,3535f,40400的概率为.三.解答题（共17小题）34 .国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施.使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高.某旗县为了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分四个类别A.非常满意；B.满意；C.基本满意；O不满意.依据调查数据绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）.亡!黝（1）。类别在扇形统计图中对应的圆心角度数是;（2）将条形统计图补充完整；（3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户和乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户
12、进行满度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率.35 .现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整），请根据以上信息，解答下列问题；（1）写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000（包含20000）以上的概率.步数频数频率Q,x4(X
13、X)8a4000,x8000150.3S(XX),x12(XX)12b1200Q,x16000C0.21600Q,x2000030.0620000,X4000800012000160002000024000步数（步）36 .苏宇为帮助同桌李蕾巩固“平面直角坐标系中点的坐标特点”这基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片止面分别写上了-3,0,2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为，放回该卡片重新洗匀，再从三张卡片中随机取出一张，将卡片上的数字记为b,然后让李蕾在平直角坐标系中找出点W（a,力的位置.请你用画树状图或列表的方式帮李蕾求点M落在第二象限的概率.37 .学校随机抽取
14、了九年级部分学生进行体育模拟测试，将成绩统计分析并绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、尸六个等级，绘制成如下所示的两幅统计图表（不完整的）等级得分X（分）频数（人）A95兀，1004B90.95mC85工,90nD80,8524E75工,808F700,2ba2b-a2b-a4-3a0,求出。、b的范围，列举出。，人所有的可能结果，然后求出有正数解时,-2ba所有的可能，进而求出概率.【解答】解：当。一处=0时，方程组无解；当。-3工0时，方程组的解为由、力的实际意义为1,2,3,4,5,6可得.易知”,b都为大于O的整数，则两式联合求解可得X=空工，y=3,2b-a2b
15、-a使x、y都大于O则有x=-0y=-02b-a2b-a二.解得2或者9,人2,3333。，人都为1到6的整数，.可知当“为1时力只能是L2,3,4,5,6；或者为2,3,4,5,6时6无解,这两种情况的总出现可能有6种；(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6),又掷两次骰子出现的基本事件共6x6=36种情况，故所求概率为=2=,故选：B.【点评】此题主要考查了列表法求概率，以及二元一次方程的解法，题目综合性较强.3.某小组在用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是()A.掷一枚质地均匀的硬币，落
16、地时结果是“正面向上”B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6C.在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D.袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球【考点】V9：频数（率）分布折线图；X8：利用频率估计概率【专题】543：概率及其应用【分析】分别计算出每个事件的概率，其值约为0.16的即符合题意；【解答】解：4、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为L,不符2合题意；8、掷一个质地均匀的正六面体假子，落地时面朝上的点数是6的概率为符合题意；6C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为1，不符合题意；
17、3。、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率2,不符合题意；3故选：B.【点评】本题主要考查概率的计算和频率估计概率思想，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定.4 .在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%,则下列说法错误是（）A.乙同学的试验结果是错误的B.这两种试验结果都是正确的C.增加试验次数可以减小稳定值的差异D.同一个试验的稳定值不是唯一的【考点】V9：频数（率）分布折线图；X8：利用频率估计概率【专题】543：概率及其应用【分析】大量重复试验中频率估计
18、概率，但不一定完全等于概率.【解答】解：A、两试验结果虽然不完全相等，但都是正确的，故错误；4、两种试验结果都正确，正确；C、增加试验次数可以减小稳定值的差异，正确；。、同一个试验的稳定值不是唯一的，正确，故选：A.【点评】本题主要考查概率的计算和频率估计概率思想，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定.5 .如图所示，分别用两个质地均匀的转盘转得一个数，号转盘表示数字2的扇形对应的圆心角为120。，号转盘表示数字3的扇形对应的圆心角也是120。，则转得的两个数之积【考点】X6：列表法与树状图法D.【专题】543：概率及其应用【分析】列表得出所有等可能结果，从中找
19、到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得.【解答】解：列表如下1253361544820661230由表知，共有9种等可能结果，其中转得的两个数之积为偶数的有7种结果,所以转得的两个数之积为偶数的概率为？，9故选：C.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.6 .下列说法正确的是（）A.为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式B.掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为,2C.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
20、D.甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是用=0.4,=0.6,则甲的射击成绩较稳定【考点】XI：随机事件；11：算术平均数；V2：全面调查与抽样调查；W7：方差；X6：列表法与树状图法【专题】543：概率及其应用【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对A进行判断；利用画树状图求概率可对“进行判断；根据必然事件和随机事件的定义对C进行判断；根据方差的意义对。进行判断.【解答】解：A、为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用抽样调查的方式，所以A选项错误;利用树状图得到共有正正、正反、反正、反反四种可能的结果数，所以两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为1，所以8选项错误；4
21、C、掷一枚质地均匀的正方体假子，假子停止转动后，5点朝上是随机事件，所以C选项错误：D、因为跖=0.4,SW=O.6,所以甲的方差小于乙的方差，所以甲的射击成绩较稳定，所以。选项正确.故选：。.【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件A或B的结果数目用，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.也考查了统计的有关概念.7 .如图，两个转盘中指针落在每个数字的机会均等.现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，用所指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率【考点】X6：列表法与树状图法【专题】543：概率及其应用【分
22、析】先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率.【解答】解：列表法:12322463369由表知，指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的有2种结果，所以指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率为，63故选：B.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.8.5月12日为母亲节，小南和小开为各自的母亲买一束鲜花，现有三种不同类型的鲜花可供选择：康乃馨、百合和玫瑰，两人恰好选择到同种类型
23、鲜花的概率为（）A.-B.-C.-D.-3239【考点】X6：列表法与树状图法【专题】543：概率及其应用【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择到同种类型鲜花的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：将康乃馨、百合和玫瑰分别记为A、8、C,画树状图得：开始abc/N1ZNABCABCABC共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择到同种类型鲜花的有3种结果，.两人恰好选择到同种类型鲜花的概率为3=，93故选：A.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适
24、合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.9.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A.-B.-C.-D.-3234【考点】X6：列表法与树状图法【专题】543：概率及其应用【分析】用列表法或树状图法可以列举出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几分之几即可.【解答】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：第一次第二次所有可能的结果红球（红球，红球）开始/绿球（红球，球球）螭4红球（触，红球）夕两次都是红球=.故选：。.【点评】考查用树状图或列表法求等可能事件发生
25、的概率，关键是列举出所有等可能出现的结果数，然后用分数表示，同时注意“放回”与“不放回”的区别.10.甲，乙两个不透明的袋子里，分别装有质地、大小完全一样的4个、3个小球，甲袋中的4个小球上分别标有数字-1、-2、1、2,乙袋中的3个小球上分别标有数字-1、0、1,若随机从甲袋和乙袋中各摸出一个小球，两球所标数字之和是正数的概率是（）A.B.-C.-D.123212【考点】X6：列表法与树状图法【专题】543：概率及其应用【分析】根据题意先画出树状图得出所有等情况数和两球所标数字之和是正数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.【解答】解：根据题意画图如下：T-1-212-1 0 1-101-
26、10共有12种等情况数，其中两球所标数字之和是正数的有5种,则两球所标数字之和是正数的概率是工；12故选：。.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.11.同时抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上两个数字之积为偶数的概率是（）A.-B.-C.-D.-2334【考点】X6：列表法与树状图法【专题】543：概率及其应用【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与朝上的点数之积为偶
27、数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解:列表得:1234561Ixl=I21=231=341=45x1=561=621x2=222=432=64x2=852=1062=12313=323=633=943=1253=1563=18414=424=834=124x4=1654=2064=24515=525=1035=1545=2055=2565=30616=62x6=1236=1846=245x6=3066=36共有36种等可能的结果，向上两个数字之积为偶数的有27种情况,.向上两个数字之积为偶数的概率为2=3.364故选：D.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图
28、法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意：概率=所求情况数与总情况数之比.12.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）A.B.四C.AD.12525252【考点】X6：列表法与树状图法【专题】543：概率及其应用【分析】画出树状图，共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，即可得出答案.【解答】解：画树状图如图：共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，小李获胜的概率为史；25故选：A.123
29、45&/4/4小尔【点评】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式；根据题意画出树状图是解题的关键.13 .从数字1、2、3、4中任意两个数字相加，和为偶数的概率为（）A.-B.-C.-D.-3326【考点】X6：列表法与树状图法【专题】543：概率及其应用【分析】画出树状图，共有12个等可能的结果，和为偶数的结果有4个，由概率公式即可得出答案.【解答】解：画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，和为偶数的结果有4个，任意两个数字相加，和为偶数的概率为3=；123故选：A.ZNAAi234134124123【点评】本题考查了列表法与树状图法求概率、概率公式；画出树状图是解题的关键.14 .下列
30、说法错误的是（）A.必然事件发生的概率是1B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率C.概率很小的事件不可能发生D.投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得【考点】X6：列表法与树状图法；XI：随机事件；X3：概率的意义；X8：利用频率估计概率【专题】54：统计与概率【分析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于O并且小于1.【解答】解：A、必然事件发生的概率是1,正确；4、通过大量重复试验，可以用频率估计概率，正确；C、概率很小的事件也有可能发生，故错误；。、投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得，正确，故选：C.【点评】本题考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取值范围：（
