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1、1,第九章 超静定结构的解法-力矩分配法,Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures,2,力矩分配法,力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的渐近方法。单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。,3,力矩分配法,一.基本概念,固定状态:,-不平衡力矩,顺时针为正,固端弯矩-荷载引起的单跨梁两端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正.,放松状态:需借助分配系数,传递系数等概念求解,4,转动刚度：使AB杆的A端产生单位转动，在A端所需施加的杆端弯矩称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB。,A端一般称为近端（本端），B端一般称为远端（它端
2、）。,对等直杆，SAB只与B端的支撑条件有关。,5,-分配弯矩,-分配系数,一个结点上的各杆端分配系数总和恒等于1。,令,6,令,-分配弯矩,-分配系数,一个结点上的各杆端分配系数总和恒等于1。,7,-传递系数,远端固定时:,远端铰支时:,远端定向时:,C=1/2,C=0,C=-1,传递弯矩,与远端支承情况有关,8,固定状态:,放松状态:,最终杆端弯矩:,9,M,10,例1.计算图示梁,作弯矩图,解:,11,例2.计算图示刚架,作弯矩图,解:,1/2,3/8,1/8,-1/4,1/4,1/8,所得结果是近似解吗?,12,练习,求不平衡力矩,作图示梁的弯矩图(利用传递系数的概念),40kN.m,
3、20kN.m,13,练习:作弯矩图,解:,14,-57.1,固定状态:,二.多结点力矩分配,-28.6,-42.9,-9.2,-12.2,-6.1,3.5,2.6,1.8,.,放松结点2(结点1固定):,放松结点1(结点2固定):,15,0.571,0.429,0.571,0.429,0,150,-100,100,0,0,-57.1,-42.9,0,-28.6,-12.2,-9.2,0,-6.1,3.5,2.6,0,1.8,-0.8,-1.0,0,140,-140,40.3,-40.3,0,140,40.3,M,16,作剪力图,求反力,140,17,例：试求作图示连续梁的M图。EI等于常数，l1=6 m,l2=5 m，P=1000kN。（只计算二轮）,18,883,-735,-281,-469,-151,-151,47,29,54,-44,-1922,656,-656,-595,594,1721,-1721,-3279,19,作业：力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图。,20,例、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。,21,22,例、用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。EI=常数。（计算二轮）,23,
