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1、1,1.3 信号的基本运算,本节要求：1.掌握信号基本运算的方法2.熟悉信号基本运算前后（数学表达式和图形）的描述，并理解其含义。,1.3.1 信号的代数运算 1.3.2 连续信号的微分与积分 1.3.3 信号的反转和平移 1.3.4 信号的尺度变换1.3.5 信号的分解与合成,2,1.3.1 信号的代数运算,信号的加减运算：注意要在对应的时间上进行加减运算。,变量是t，也可以是k,例1 两个连续信号相加,3,通过对连续信号进行抽样就可以获得离散信号。,例2 两个离散信号相加,2,4,信号的相乘运算：注意要在对应的时间上进行相乘运算。,例3 两个连续信号相乘,两个离散信号相乘的方法也类似，不再
2、赘述。,5,1.3.2 连续信号的微分与积分,微分运算：注意在含有断点处微分时得到一冲激信号，其冲激强度等于跳变值。积分运算：注意在分段积分时，要考虑到前一段的积分值对以后积分的影响。,以上所述的微分与积分是一个难点，希望能够很好地理解和掌握。,6,注意观察断点处的微分与分段函数积分运算演示,0,1,-1,t1,t2,7,1.3.3 信号的反转和平移,信号的反转或反褶：将原信号f(t)或f(k)中的自变量t(或k)替换为-t(或-k)，即即将原信号的图像沿纵轴翻转180度。,离散信号的反转方法也类似，不再赘述。,8,信号的平移：将原信号f(t)或f(k)中的自变量t(或k)替换为t+b(或k+
3、b)，即其中b为实常数，即将原信号沿横轴（时间轴）向左或向右平行移动。,9,1.3.4 信号的尺度变换,尺度变换：将原信号f(t)或f(k)中的自变量t(或k)替换为at(或ak)，即其中a为实常数，即将原信号在时间轴上进行压缩或扩展。,10,1.3.5 信号的分解与合成,直流分量和交流分量偶分量与奇分量脉冲分量实部分量与虚部分量正交分量,11,直流分量和交流分量,直流分量 交流分量,=,+,12,偶分量与奇分量,偶分量 奇分量,偶分量,奇分量,13,偶分量：奇分量：,14,小 结,重点掌握加减及乘法运算方法及表示（数学表达式及波形）。熟悉微积分运算中含有冲激的概念及表示。熟悉信号反褶和平移的表示及含义。熟悉信号尺度变换的表示及含义。,作业：1.5(1,3,5)，1.6(1,3,5,7)，1.7(1,2,3)，1.8(a,b),
