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1、复习,1.什么是函数?,一般地,变量y随着变量x的变化而变化,并且对于x的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,我们就说y是x的函数,记作y=f(x)。此时称x是自变量,y是因变量,对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为函数值,记作y=f(a)。,像 y=0.8x,y=10+0.5x一样函数的表达式是关于自变量的一次式,像这样的函数称为一次函数.,一次函数通常可以表示为ykxb的形式,其中k、b是常数,k0.,特别地,当b0时,一次函数ykx(常数k0)也叫做正比例函数.,正比例函数是一种特殊的一次函数.,2.什么是一次函数?,3.一次函数ykxb的图象是一条,它与x轴的交点坐标是,
2、与y轴的交点坐标是。,直线,(,0),原点,(0,b),其中正比例函数y=kx的图象是过 的一条直线,4.当k0时,一次函数y=kx+b的图象从左到右,y随x的增大而;当k0时,一次函数y=kx+b的图象从左到右,y随x的增大而.,上升,增大,下降,减小,5.下面图象大致是哪一个函数的图象?,A.y=-2x+2,B.y=2x-2,C.y=-x-2,D.y=x-2,2,-2,1.1反比例函数,在小学,我们已经知道,如果两个变量x,y满足xy=k(k为常数,k0),那么x,y就成反比例关系.例如,如果路程S一定,那么速度v与时间t就成反比例关系.,vt=S(一定),动脑筋,(1)一群选手在进行全程
3、为3000m的赛马比赛时,各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式;,vt=3000,(2)利用(1)式的关系完成下表(用分数表示):,随着时间t的变化,平均速度v发生了怎样的变化?,(3)平均速度v与所用时间t的函数吗?为什么?,我们已经知道,路程与速度、时间之间的关系式为s=vt,因此,v=.,上述问题中路程S=3000m,因此选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间的关系为,式表明:当路程S一定时,每当t取一个值时,v都有唯一的一个值与它对应,因此平均速度v是所用时间t的函数.,由于当路程S一定时,速度v与时间t就成反比例关系.因此,
4、我们把这样的函数称为反比例函数.,一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成,的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x是自变量,常数k(k0)称为反比例函数的比例系数.,如在式中,表明速度v是时间t的反比例函数,3000是比例系数.,反比例函数的自变量取值范围是.,所有非零实数,但在实际问题中,应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.,例如,在前面得到的 中,t的取值范围是.,t0,如图1-1,已知菱形ABCD的面积为180,设它的 两条对角线AC,BD的长分别为x,y.写出自变量y与x之间的函数表达式,并指出它是什么函数.,解:S菱形=180,,xy=,,y=,,y是的反比例函数。,360,1.下列函数是不是反比例函数?若是,请写出它的比例系数.,(1)y=3x-1,2.下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示?,(1)已知矩形的面积为120,矩形的长y(cm)随宽x(cm)的变化而变化;,(2)在直流电路中,电压为220v,电流I(A)随电阻R()的变化而变化.,1.当两个变量x,y的积等于一个定值(某一个常数)即:xy=k(一定)时,x,y成反比例关系,y是的x什么函数?,2.y是的x的反比例函数,可以写成什么形式?,y是的x的反比例函数,常数k称为比例系数。,