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1、混凝土结构设计原理,第四章 钢筋混凝土受弯构件,本章主要内容,了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；,掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形 截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计 算方法；,熟悉受弯构件正截面的构造要求。,受弯构件的主要破坏形态:,受弯构件的截面形式,单筋矩形梁,双筋矩形梁,T形梁,I形梁,4.1.1 受弯构件的截面形式,典型构件:梁和板.内力特点:截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略 不计。,常用截面形式：,建筑工程受弯构件常用截面,1梁,截面尺寸：,悬臂梁：,4.1.2 截面尺寸,2板 最小厚度：民用建筑为60mm，工业建筑为70mm。以1
2、0 为模数。,4.1.3 受弯构件的钢筋,梁的配筋,4.1.4 混凝土的保护层,1板 受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm;当 时，;当 时，且,且不宜大于250mm。分布筋：，面积 受力筋面积。,4.1.5 钢筋的间距,2梁,4.1.6 截面有效高度,截面有效面积；,从受拉区边缘 至纵向受力钢 筋重心的距离。,单排配筋时：混凝土强度等级小于等于C20时:h0=h-40混凝土强度等级大于C20时:h0=h-35双排配筋时：混凝土强度等级小于等于C20时:h0=h-5565混凝土强度等级大于C20时:h0=h-5060,1梁,2板,混凝土强度等级小于等于C20时:h0=h-25混凝土强度等
3、级大于C20时:h0=h-20,配筋率对正截面破坏形式的影响,截面有效面积；,从受拉区边缘 至纵向受力钢 筋重心的距离。,适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段,阶段Ia 抗裂计算依据；阶段II 变形、裂缝宽度计算依据；阶段IIIa承载力计算依据。,4.2.2 受弯构件正截面破坏形态,4.3,受弯构件正截面承载力计算,4.3.1 计算原理,截面应变保持平面；,不考虑混凝土抵抗拉力；,钢筋与混凝土的应力-应变采用简化理想模型,1、基本假定,2、等效矩形应力图,系数 和,基本计算公式:,基本公式适用条件,界限配筋率:,讨论：,与 对应的最大配筋率:,当达最大配筋率时，由式4-8有,、对应于同一受力状态
4、，二者等 效，即超筋控制可以采用下面二者之一便可以：,计算表格的制作及使用,式（4-9a）可写成：,截面抵抗弯矩系数,同样，式（4-9b）可以写成：,内力臂系数,由式（4-22）得：,将式（4-25）代入式（4-24）得：,由式（4-16）和（4-17）可见，和 都与 有关。可事先给出许多值，求出对应的和值，并将其列成 和 计算表格，供计算时查用。,受弯梁正截面承载力算例1（计算配筋）：一矩形截面钢筋混凝土梁，截面尺寸为200mm*500mm，两端搁置在砖墙上，支撑长度a=240mm，净跨ln=5760mm，承受均布活荷载标准值18kN/m，（未计梁自重）。试计算配筋。（钢筋选用HRB335级
5、钢，混凝土为C20.）,受弯梁正截面承载力算例2：已知一单跨简支板，计算跨度l=1.34m。承受均布荷载，（不包括板的自重）。混凝土等级C30，钢筋强度等级HPB235.采用可变荷载控制的荷载组合。试配筋。,受弯梁正截面承载力算例2（验算承载力）：某宿舍一预制混凝土走道板，环境类别为一类，计算跨长l0=1820mm，板宽480mm，板厚60mm，混凝土的强度等级为C25，受拉区配有4根直径为8mm的HPB235钢筋。当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为M=910000Nmm时，试验算该截面承载力是否足够？,双筋矩形截面正截面承载力,结构构件承受交变荷载作用时；,1适用情况,弯矩设计值
6、大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而 截面尺寸等因素又不宜改变时；,受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。,双筋截面不经济，尽量少用。,2计算公式及使用条件,公式（4-27）和（4-28）的适用条件,3计算公式的应用,（1）截面的选择,则由式（4-27）和（4-28）可得：,已知 求。由式（4-28）可得：,（2）截面校核,受弯梁正截面承载力算例4（双筋矩形截面）：某梁截面尺寸为250mm*500mm，M=200kNm，环境类别为一类，受压区预先已经配好HRB335级钢筋（2根直径为20mm的钢筋）。若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30，试求截面所需配置的受拉钢筋截面面积
7、As。,4.3.4 T形截面正截面承载力,1概述,翼缘的计算宽度：,2两类T形截面及其判别方法,当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。此时：,同时，当满足:,时为第一类T形截面；否则为第二类截面。,4-41,3第一类T形截面承载力计算,按 的单筋矩形截面计算:,适用条件：,4第二类T形截面承载力计算,受弯梁正截面承载力算例5(T形截面)：已知一T形截面梁截面尺寸，混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=426kNm。环境类别为一类。试求所需受拉钢筋截面面积As。,思考题:已知T形截面。弯矩设计值M=400kNm。混凝土采用C15，纵筋为HPB235，求
8、此截面所需配置的纵向受拉钢筋As。,思考：能否用计算表格简化T形截面计算？,受弯梁正截面承载力算例6(T形截面)：T形截面梁的截面尺寸受拉钢筋采用8根直径为22mm的HRB400级钢筋，混凝土强度等级C30，梁截面的最大弯矩设计值M=500kNm。环境类别为一类，试校核该梁是否安全。,4.3.5 深受弯构件正截面承载力,1.定义,浅梁：,短梁：,深受弯构件：,梁计算跨长，可取 和 中的较小值。,2承载力计算公式,内力臂，；系数，；截面受压区高度，当，取；截面有效区高度，。当 时，跨中截面取，支座截面取 当，按受拉区纵向钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用。,4.3.6 构造要求,1板 最小厚
9、度：民用建筑为60mm，工业建筑为70mm。受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm;当 时，;当 时，且,且不宜大于250mm。分布筋：，面积 受力筋面积。,2梁,3 深受弯构件构造要求：,截面宽度：,140mm；,当l0/h1时，h/b25；当l0/h1时，l0/b25。,纵向受力钢筋：,下部纵筋宜均匀布置在梁的下部0.2h范围内，连续深梁中间支座上纵筋按下图分配：,深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直 径均不应小于8mm，间距不应大于200mm，且应 满足表4最小配筋百分率的要求：,4.4.1 基本假定,截面变形后仍保持平面。不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值。受拉钢
10、筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度 设计值，受压钢筋应力取其强度设计值。,4.4.2 单筋矩形截面承载力,计算公式：,桥梁结构的重要性系数；特大桥、重要大桥,1.1 大桥、中桥、重要小桥,1.0 小桥、涵洞,0.9,弯矩组合设计值；,混凝土轴心抗压强度设计值；,钢筋抗拉强度设计值。,适用条件：,当混凝土强度等级C50 时：R235钢筋 HRB335钢筋 HRB400、KL400钢筋,为最小配筋率，；,公路桥涵工程单筋矩形截面算例：某处于I类环境下的中型桥桥面梁，截面尺寸,跨中最大弯矩设计值.采用强度等级为C30的混凝土和HRB400钢筋配筋，试求所需纵向受力钢筋的面积。,4.4.3
11、双筋矩形截面正截面承载力,适用条件：,4.4.4 T形截面,1.两类T形判别方法,时为第一类T形截面；否则为第二类T形截面。,按 的单筋矩形截面计算:,2.第一类T形截面计算,适用条件：,3.第二类T形截面计算,仿照建筑规范中的第二类T形截面可得：,4.4.5 构造要求,混凝土保护层厚度：需满足有关要求；钢筋配置方式：可单根，也可23根成束配；板:厚度：预制板 空心板顶板及底板 主筋：直径，间距 分布筋：直径，间距 梁:标准跨径：钢筋混凝土T形截面简支梁，预应力混凝土T形截面简支梁，钢筋混凝土箱形截面连续梁，主筋：直径，间距,钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋 构件、适筋构件和超筋构件三类。,适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三个受力阶段。第I阶段未Ia为受弯构件抗裂计算的依据；第阶段是受弯构件变形和裂缝宽度计算的依据；第阶段末a是受弯构件正截面承载能力的计算依据。,建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较,
