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1、,构件的挠度和裂缝宽度验算是属于正常使用极限状态。,挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。,裂缝,荷载引起的裂缝：,非荷载引起的裂缝：,占20%ct ft 计算max lim,材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。(80%),9.1 概述,图9-1,9.1 概述,通常，挠度和裂缝宽度一般可分别用控制最大跨高比和最大钢筋直径来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。,为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距。,为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋
2、的混凝土保护层的最小厚度。,非荷载引起的裂缝,9.1 概述,挠度验算公式,保证结构的使用功能要求防止对结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响保证使用者的感觉在可接受的程度之内,f flim,flim为受弯构件的挠度限值,主要从以下几个方面考虑：,混凝土受弯构件变形计算的特点,匀质弹性材料梁的跨中挠度 f 为,当梁的截面形状、尺寸和材料确定时，其截面弯曲刚度EI 是一个常数，既与弯矩无关，也不受时间影响。,混凝土受弯构件的跨中挠度 f 为,B 仍称为受弯构件的弯曲刚度，但由于混凝土是不均匀的非弹性材料，其变形模量 Ec 随截面应力增大而减小，而裂缝截面的惯性矩 Ic 也随裂缝开展而显著
3、降低，加之混凝土材料具有比较明显的徐变、收缩等“时随”特性，需要考虑长期荷载的影响，因而确定钢筋混凝土构件的弯曲刚度 B 要较确定匀质材料梁 EI 复杂得多。,钢筋混凝土受弯构件的M关系曲线受诸多因素影响，目前尚难以给出明确的解析表达式。,适筋梁M关系曲线,解决办法是通过一定的理论分析与试验研究，首先确定构件在短期荷载作用下的刚度Bs，然后考虑长期荷载的影响，以计算构件正常使用阶段的挠度。,对要求不出现裂缝的构件，也可近似地把混凝土开裂前的M曲线视为直线，它的斜率就是截面弯曲刚度，取为0.85EcIc。,混凝土受弯构件变形计算的特点,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的作用是非线性的。,图9-2,(a)
4、,(b),对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：,Bs 荷载短期效应组合下的抗弯刚度,Bl 荷载长期效应组合影响的抗弯刚度,B,钢筋混凝土梁的挠度计算,材力：,9.2 受弯构件的挠度验算,或,1.短期刚度 Bs的计算,图9-3,91,式中：,（1）受压区混凝土发生徐变（2）裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作（3）裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内力臂减小（4）由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低（5）所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件挠度增大,荷载长期作用下刚
5、度降低的原因：,2.长期刚度 B的计算,产生随时间增大的挠度,产生短期的挠度,B,M=Mk+(Mk Mq),9.2 受弯构件的挠度验算,2.长期刚度 B的计算,Mk 荷载短期效应组合算得的弯矩。(恒载活载)标准值。,Mq 荷载长期效应组合算得的弯矩。(恒载活载q)标准值。,挠度增大系数。=2.0 0.4/,92,Bs 短期刚度按式(9-1)计算。,3.最小刚度原则：,受弯构件在正常状态下，沿长度刚度是变化的。,取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力的方法计算。,提高刚度的有效措施 h0,图9-4,图9-5,或As 增加,9.2 受弯构件的挠度验算,4.图表法,Mq 永久荷载标准值产生的
6、弯矩,Mk 荷载短期效应组合产生的弯矩,=1 Mq/Mk,实际上是限制跨高比l0/h0。,9.2 受弯构件的挠度验算,图9-6,9.2 受弯构件的挠度验算,提高受弯构件刚度的措施,增大构件截面有效高度是提高构件截面刚度最有效的措施 当截面高度及其他条件不变时，如有受拉翼缘或受压翼缘，则 Bs有所增大 增大受拉筋的配筋率，Bs 略有增大 当设计中构件的截面高度受到限制时，可考虑增加受拉钢筋配筋率、采用双筋截面等措施 采用高性能混凝土、对构件施加预应力等都是提高混凝土构件刚度的有效措施,【例9-1】已知在教学楼盖中一矩形截面简支梁，截面尺寸为200mm500mm，配置416HRB400级纵向受力筋
7、，混凝土强度等级为C20，保护层厚度C=25mm,l0=5.6m;承受均布荷载,其中永久荷载（包括自重）标准值gk=12.4kN/m，楼面活荷载标准值 qk=8kN/m，楼面活荷载准永久值系数q=0.5。试验算其挠度f。,【解】(1)求Mk及Mq,（2）计算有关参数,（3）计算Bs,(4)计算B,（5）变形验算,查附表4-1知，,【例9-2】已知已知图9-11（a）所示八孔空心板，C20等级混凝土，配置96HPB235级受力筋，保护层厚度C=10mm,计算跨度l0=3.04m;承受荷载标准组合Mk=4.47kN.m，承受荷载准永久组合Mq=2.91kN.m;flim=l0/200。试验算挠度是
8、否满足。,【解】按截面形心位置、面积和对形心轴惯性矩不变的条件，将 圆孔 换算成bhhh的矩形孔，即,求得bh=72.6m,hh=69.2mm,则换算后的字形截面的尺寸为：b=890-872.6=310mm;hf=65-69.2/2=30.4mm0.2h0=21.4mm,取21.4mm;hf=55-69.2/2=20.4mm。,890,900,65,55,120,890,310,120,20.4,30.4,则,满足要求。,随机性,规范在若干假定的基础上，根据裂缝出现机理，建立理论公式，然后按试验资料确定系数，得到相应的裂缝宽度计算经验式。,图9-7,N,N,(a),(b),(c),(d),Nc
9、r,Ncr,1,1,1.裂缝的出现和开展,当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至 ft 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到 ftk 裂缝出现完成。,当荷载继续增加到Ns，sk与sm相差越小，砼回缩。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。,出现：,开展：,9.3 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,2.裂缝宽度的计算公式：,认为裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之间的粘结破坏。出现相对滑移，引起裂缝处混凝土的回缩引起的。,图9-8,粘结 滑移理论：,(b),(a),(c),(d),(e),平均裂缝宽度,式中：,sm=
10、sk,图9-9,93,c 0.85,c分布,s分布,(a),(c),(b),c 保护层厚度；,deq 纵向受拉钢筋等效直径（mm）；,i 第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数,光圆 i=0.7,带肋 i=1.0,式中：,94,9.3 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,ni 第i种纵向钢筋的根数；,di 第i种纵向钢筋的公称直径；,与受力特性有关的系数,轴心受拉=1.1,受弯、偏心受压、偏拉=1.0,te 截面的有效配筋率,te=As/Ate,图9-10,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，表示砼参与工作的程度,(0.2 1.0),95,Ate,9.3 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,sk 裂缝截面处钢筋应
11、力,轴心受拉：,受 弯：,偏心受拉：,9.3 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,偏心受压：,9.3 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,图9-11,9.3 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,最大裂缝宽度：,max=s sl lm,荷载长期效应裂缝扩大系数,组合系数,扩大系数,cr,构件受力特征系数,轴心受拉,偏心受拉,受弯、偏压,96,cr=2.7,cr=2.4,cr=2.1,9.3 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,【例9-3】已知某屋架下选弦按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm160mm，保护层厚度C=25mm,配置416HRB400级纵向受力筋，混凝土强度等级为C40，荷载效应的标准组合的轴向拉力Nk
12、=142kN，lim=0.2mm。试验算最大裂缝宽度。,【解】按式（9-40），cr=2.7,满足要求。,【例9-4】条件同例题9-1，lim=0.3mm。试验算最大裂缝宽度。,【解】由例题9-1可知：Mk=79.97KN.m,=0.86,sk=246N/mm2,te=0.016,C=25mm,deq=16mm,对受弯构件，cr=2.1,满足要求。,【例9-5】条件同例题9-2，lim=0.2mm。试验算最大裂缝宽度。,【解】由例题9-2可知：Mk=4.47KN.m,=0.57,sk=189N/mm2,te=0.0084(0.01),C=10mm,ds=6mm,对受弯构件，cr=2.1,满足要
13、求。,deq=6/0.7=8.57,【例9-6】有一矩形截面的对称配筋偏心受压柱，截面尺寸bh=350mm600mm，计算长度l0=5m，受拉受压钢筋均为420HRB335级钢筋（As=As=1256mm2），采用混凝土强度等级为C30，保护层厚度C=30mm,荷载标准组合的Nk=380kN，Mk=160KN.m。试验算是否满足露天环境中使用的裂缝宽度要求。,【解】查附录4附表4-3，lim=0.2mm,满足要求。,设计的基本规定设计依据：混凝土结构及其构件的耐久性应根据不同的设计使用年限及其相应极限状态和不同的环境类别及其作用等级进行设计。同一结构中的不同构件或同一构件中的不同部位，由于所处
14、的局部环境条件有异，应予区别对待。结构的耐久性设计必须考虑施工质量控制与质量保证对结构耐久性的影响。必须考虑结构使用过程中的维修与检测要求。,9.4 混凝土结构的耐久性,1、设计年限：根据工程的实际要求，建筑物的重要性。工矿建筑与构筑物结构设计使用年限则与生产的设计服务年限相适应。工业厂房结构的设计使用因现代生产工艺的快速变更，设计年限应短一些。环境特别严酷，采用较长的使用年限，受技术、经济上制约的时，则在主营部门或业主的同意下，可按较低的设计使用年限设计，但一般不宜低于30年。,9.4 混凝土结构的耐久性,结构的设计使用年限分三个等级：、约100年、约50年、约30年,9.4 混凝土结构的耐
15、久性,2、维修：在保证设计使用年限内进行维修具有维修条件。当技术条件不能保证结构的所有部件均能达到与结构设计使用年限相同的耐久性时，或从经济角度认为有必要时，则在业主认可的前提下，可在设计规定结构某些构件需要在结构设计使用年限内进行12次或更多次的大修或更换。不能维修的构件（水下，地下）应与结构整体设计使用年限相等。需要维修或更换的构件，其使用年限应低于结构整体设计使用年限。,9.4 混凝土结构的耐久性,3、环境作用等级根据环境对钢筋混凝土结构的侵蚀或损伤程度分为5级：A、B、C、D、E、依次劣化程度增大。,9.4 混凝土结构的耐久性,4、砼结构耐久性设计的设计文件应列入以下内容结构使用环境类
16、别与环境条件。结构的设计使用年限并列出结构中各个部件使用年限的明细表。向施工单位提出耐久性混凝土施工质量控制与施工质量保证的具体措施与要求。向工程业主和工程使用的运营管理单位提出使用过程中的正常维修计划和要求。对于桥梁等基础设施，需对设计使用年限内的全寿命投资费用作出适当的评估与论证。,9.4 混凝土结构的耐久性,5、砼结构的耐久性设计一般应包括耐久性混凝土的选用。与结构耐久性有关的结构构造措施与裂缝控制措施。为结构使用过程中的检测、维修或部件更换，设置必要的通道空间。与结构耐久性有关的施工质量要求，混凝土养护方法以及保护层厚度的控制与质量保证措施保护层厚度施工允差。结构使用阶段的定期维修与检
17、测要求。当环境作用为E级时，应考虑采取防腐蚀的附加措施。对于可能遭受Cl-引起钢筋锈蚀的重要混凝土工程，根据环境条件和适当的材料劣化模型，进行结构使用年限的验算。,9.4 混凝土结构的耐久性,6、提高混凝土结构耐久性一般设计原则采用的结构体系应尽可能减轻环境对结构的作用，便于施工保证施工质量，便于使用过程中的检查和维修。选用质量稳定，有利改善混凝土密实性和抗裂性的水泥、骨料等原材料、合适的砼的技术参数、掺合料、高效减水剂和引气剂等。增加保护层厚度。注重防、排水和密封等构造措施。提出施工质量要求。对于严重环境作用下的重要工程，应采取多重防护对策。同一结构中使用相同材质的钢筋有利于降低钢材的电化学
18、锈蚀速度。对非予应力钢筋，宜在设计中统一选用新三级HRB400。,9.4 混凝土结构的耐久性,耐久性设计的主要内容与方面,1、设计使用年限 2、环境作用 3、混凝土材料选择 4、构造措施和裂缝宽度限制 5、施工要求与施工质量验收 6、使用期内的维修和定期检测 7、使用年限的定量预测,9.4 混凝土结构的耐久性,1、设计使用年限我国建筑结构设计使用年限与欧州相同但Eurocode还规定桥梁等土木工程结构为100年我国城市地铁规范修订稿已明确设计年限100年 而公路和铁路桥梁结构尚无明确规定。结构设计使用年限应该提倡灵活设定 全寿命费用评估 适当提高混凝土材料强度等级和保护层厚度，可以大量节约以后
19、修理费用,9.4 混凝土结构的耐久性,2、环境作用选定一种最主要的环境类别进行设计多种环境作用影响 荷载对环境作用影响,3、混凝土材料选择使混凝土有良好的抗侵入性、体积稳定性和抗裂性 1)选用低水化热、低C3A含量、偏低含碱量水泥 2)选用坚固耐久的洁净骨料 3)一般情况下，矿物掺和料应作为必需组份 4)将适量引气作为常规手段 5)采用偏低的用水量 6)限制单方混凝土中胶凝材料最低和最高用量,重视骨料级配及粗骨料粒形 7)尽可能降低胶凝材料中的硅酸盐水泥用量强度与耐久性的矛盾 粉煤灰 引气剂低水胶比与抗裂性的矛盾,4、构造措施和裂缝宽度限制 1)隔绝或减轻环境对混凝土的作用（如防、排水措施）2
20、)控制混凝土开裂 3)为钢筋提供充足的保护混凝土表面裂缝宽度限制与保护层厚度的矛盾 增加保护层厚度，表面裂宽将增大，但对防止钢筋锈蚀仍然非常有利。本土木工程学会标准的规定,5、施工要求与施工质量验收必须将施工质量保证作为耐久性设计中特殊重要的内容 表面混凝土质量（密实性和防裂）保护层的厚度 混凝土养护质量，要在合同中规定奖惩办法 抽样检测钢筋保护层厚度 对表层混凝土渗透性作现场实测或钻芯测试,6、使用期内的维修和定期检测 使用年限与使用阶段维修紧密联系 严重腐蚀性环境下的结构物必须定期检测 设计文件中必须向业主与运营单位提出使用过程中的定期检测和修理要求,7、使用年限的定量预测 用计算模型预测
21、还主要处在研究阶段 还不能作为一种普遍可用的设计方法,第1层次 控制混凝土材料常规指标、组成和保护层厚度（如强度等级、水胶比、胶凝材用量）（原材料选择 矿物掺和料、引气剂等）第2层次：进一步控制混凝土材料的耐久性指标 如抗冻等级，扩散系数、渗透系数 实验室条件下按照标准试验方法确定的耐久性指标，一般都不能直接与结构使用年限的预测计算模型挂钩第3层次：通过理论或经验的计算模型进行使用年限预测 困难在于模型缺乏精度、参数难以选取,耐久性设计方法的三个层次,作为普遍可用的工程设计方法，今天还得依靠第一层次 简单易行，便于工程人员掌握和使用 但需要改进比较重要的结构，可同时提出第二层次要求，作为双层控制严重腐蚀性环境的重要结构，建议再按第三层次验算施工质量的控制与保证、构造措施与裂缝控制、定期维修与检测都应作为耐久性设计的必需内容,耐久性设计必须要有安全贮备或保证率耐久性设计还要考虑可修复性,“耐久性预测不可能是一门精确的科学，建筑物预测只能是个估计”工程设计可以是某种偏于保守的近似估计万一估计不足，如果耐久性设计中考虑了可修复性和定期检测的要求，总还有办法对付,结束！,
