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1、一、光栅衍射,光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。,d,透射光栅,a是透光（或反光）部分的宽度,d=a+b 光栅常量,b是不透光(或不反光)部分的宽度,光栅常数,种类：,11-6 光栅衍射,1.基本概念,（10-510-6 m）,600/mm、1200/mm,（分光装置）,2.光栅的衍射图样,P,线光源经过透镜射出平行光照到光栅上，衍射光再经透镜聚到屏幕上。屏幕上出现细亮的等间距的条纹。,单缝衍射与各个缝之间干涉的综合效果。,3.分析计算,（k=0,1,2,3）,光栅方程,明纹条件：,（1）设每个缝发的光在对应衍射角 方向的P点的光振动的振幅为Ep,P点为主极大时,讨论：,
2、（2）亮纹到中心的距离,（3）暗纹条件,暗纹间距=,相邻主极大间有N1个暗纹和N2个次极大。,（4）N 级亮纹宽度,（5）缺级现象,衍射暗纹位置：,干涉明纹位置：,（6）白光照射,彩色条纹，形成光谱，有重叠。,（重叠时）,例题1 利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠？,解:设,对第k 级光谱，角位置从 到，要产生完整的光谱，即要求 的第(k+1)级纹在 的第k 级条纹之后，亦即,根据光栅方程,由,得,或,所以只有 才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出现。,设第二级光谱中
3、波长为 的光与第三级中紫光开始重叠，这样,代入得,例题2 波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，有2个相邻主极大明纹分别出现在 与 处，且第4级缺级。试求：,（1）光栅常数；（2）光栅狭缝的最小宽度；（3）按上述选定的缝宽和光栅常数，写出光屏上实际呈现的全部级数。,将两式相减，有,故光栅常数,（2）由于第四级主极大缺级，故满足下列关系,解:（1）由光栅方程，得,（m）,将两式相除，有,说明 在本题的第（2）问中，求的是“最小缝宽”，如果没有此限制，则可能存在其它的满足题意的缝宽。,所以屏上能呈现的干涉条纹的最高级数为,（3）由光栅方程有,即,（m）,1,干涉和衍射的区别和联系,双缝衍射中干涉条纹的强度为单缝衍射图样所影响,
