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1、数字信号处理实验,测控技术与仪器研究室指导教师：林晓钢,测控技术与仪器研究室,实验一 离散时间信号分析,2010年11月,测控技术与仪器研究室,实验目的,1掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。2掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。3掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。4掌握线性卷积软件实现的方法。5掌握计算机的使用方法和相关应用软件的使用。6通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。,测控技术与仪器研究室,实验原理,1序列的基本概念,离散时间信号在数学上可用时间序列x(n)来表示，其中x(n)代表序列的第n个数字，n代表时间的序列
2、。注意：x(n)只 在 n 为 整 数 时 才 有 意 义,n 不 是 整 数 时 无 定 义,但 不 能 认 为 是 0。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到一个有序的数字序列xa(nT)就是离散时间信号，简称序列。,测控技术与仪器研究室,实验原理,2常用序列,单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。,测控技术与仪器研究室,方法1n1=-5:5;x1=(n1-0)=0;%显然,用逻辑式是比较高明的方法stem(n1,x1);%作用是绘制以n1为横坐标，x1为纵坐标的离散杆图titl
3、e(单位脉冲序列);%绘图标题axis(-5,5,0,1);%横坐标从-5到5，纵坐标从0到1方法2x=1 zeros(1,N-1);%产生长度为N的单位脉冲序列,实验原理,2常用序列,单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。,测控技术与仪器研究室,clear;n1=-5:5;x1=(n1-0)=0;%用逻辑式是比较高明的方法stem(n1,x1);title(阶跃序列);axis(-5,5,0,1.1);,实验原理,2常用序列,测控技术与仪器研究室,clear;n1=-5:5;x1=(n1-0)=0;x2=(n1-3=0);x3=x1-x2;s
4、tem(n1,x3);title(矩形序列)axis(-5,5,0,1.1),实验原理,2常用序列,，式中0为数字频率,测控技术与仪器研究室,clear;n1=0:40;x1=exp(0.1+(pi/6)*i)*n1);subplot(2,1,1);stem(n1,real(x1);title(复指数序列);ylabel(实部);subplot(2,1,2);stem(n1,imag(x1);ylabel(虚部);,实验原理,2常用序列,测控技术与仪器研究室,clear;n=0:40;x1=3*cos(0.1*pi*n+pi/3);x2=2*sin(0.2*pi*n);subplot(2,1,
5、1);stem(n,x1);title(余弦序列);subplot(2,1,2);stem(n,x2);title(正弦序列);,实验原理,2序列的基本运算,2.1 序列的加法：z(n)=x(n)+y(n)加法用于序列的合成。它把两个序列中位置序号相同的样本相加，形成新的样本序列。,测控技术与仪器研究室,function y,n=seqadd(x1,n1,x2,n2)%y,n=seqadd(x1,n1,x2,n2)%-%实现y(n)=x1(n)+x2(n)%y=在包含n1和n2的n点上求序列和,%x1=在位置向量n1上的第一序列%x2=在位置向量n2上的第二序列(n2可与 n1不同)n=min
6、(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2);%y(n)的长度y1=zeros(1,length(n);y2=y1;%初始化y1(find(n=min(n1)%序列相加,实验原理,2序列的基本运算,2.2 序列的乘法：z(n)=x(n)y(n)序列的乘法是一种非线性运算，它用于信号的调制。它把两个序列中位置序号相同的样本相乘，形成新的样本序列。例如：,在MATLAB中序列加法可用算术运算符“+”实现，序列乘法要用点乘运算符“.*”实现。然后首先必须使x1和x2的位置向量的起点、终点相同，长度相等。Matrix dimensions must agree.,测控技术与
7、仪器研究室,实验原理,2序列的基本运算（乘法）,测控技术与仪器研究室,function y,n=seqmult(x1,n1,x2,n2)%y,ny=seqmult(x1,n1,x2,n2)%-%实现 y(n)=x1(n)*x2(n)%y=在n区间上的乘积序列,ny 包含 n1 和 n2%x1=在 n1上的第一序列%x2=在 n2上的第二序列(n2可与 n1不同)n=min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2);%y(n)的位置向量y1=zeros(1,length(n);y2=y1;%y1,y2初始置零y1(find(n=min(n1)%序列相乘,例：求序列x
8、1和x2的和与乘积。,x1=0,1,2,3,4,3,2,1,0;ns1=-2;%给定x1及ns1x2=2,2,0,0,0,-2,-2;ns2=2;%给定x2及ns2nf1=ns1+length(x1)-1;nf2=ns2+length(x2)-1;ny=min(ns1,ns2):max(nf1,nf2);%y(n)的位置向量y1=zeros(1,length(ny);y2=y1;%延拓序列初始化y1(find(ny=ns1)%序列相乘,画图,subplot(4,2,1),stem(ns1:nf1,x1,.)%绘图xlabel(nx1),ylabel(x1),axis(-5,10,0,4)sub
9、plot(4,2,3),stem(ns2:nf2,x2,.),axis(-5,10,-2,2)xlabel(nx2),ylabel(x2)subplot(4,2,2),stem(ny,y1,.)%绘图xlabel(ny),ylabel(y1)subplot(4,2,4),stem(ny,y2,.)xlabel(ny),ylabel(y2)line(ny(1),ny(end),0,0)%画x轴subplot(4,2,6),stem(ny,ya,.)xlabel(ny),ylabel(ya)line(ny(1),ny(end),0,0)%画x轴subplot(4,2,8),stem(ny,yp,.
10、)xlabel(ny),ylabel(yp)line(ny(1),ny(end),0,0)%画x轴set(gcf,color,w)%置图形背景色为白,实验原理,2序列的基本运算,2.3 序列的移位：y(n)=x(n-k)在这个运算中，x(n)的每一个样本都向右移动k个采样周期。实际上，x(n-k)取的是序列过去的值，具有物理可实现性；而x(n+k)要知道序列未来的值，物理上无法直接实现。所以数字信号处理中通常都用序列右移。,测控技术与仪器研究室,function y,ny=seqshift(x,nx,n0)%y,ny=seqshift(x,nx,n0)%-%实现 y(n)=x(n-n0)%n0
11、为平移样本数ny=nx+n0;%位置向量移位y=x;%序列的值不变,实验原理,2序列的基本运算,2.4 序列的反转：y(n)=x(-n)在这个运算中，x(n)的每一个样本都对纵坐标轴n=0做对称翻转(flip-flop)得到反转后的序列。在MATLAB中，这一运算要两次调用fliplr函数来实现。y=fliplr(x)的作用是把行向量x中元素排列的次序左右翻转。ny=-fliplr(nx)既将其位置向量左右翻转，又变了正负号。程序：y=fliplr(x);%将序列数值左右翻转ny=-fliplr(nx);%将序列位置对零位置左右翻转，故同时改变正负号,测控技术与仪器研究室,实验原理,3序列的卷
12、积,上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。四个步骤：（1）反转：先将x(n)和h(n)的变量n换成m，变成x(m)和h(m)，再将h(m)以纵轴为对称轴反转成h(-m)。（2）移位：将h(-m)移位n，得h(n-m)。当n为正数时，右移n位；当n为负数时，左移n位。（3）相乘：将h(n-m)和x(m)的对应点值相乘。（4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得y(n)。,测控技术与仪器研究室,function y,ny=seqfold(x,nx)y=fliplr(x);ny=-
13、fliplr(nx);,function y,ny=seqshift(x,nx,n0)ny=nx+n0;y=x;,function y,ny=seqmult(x,nx,h2,nh2),y=sum(y1),函数调用,x1=0,1,2,3,4,3,2,1,0;n1=-2:6;%给定x1及ns1x2=2,2,0,0,0,-2,-2;n2=2:8;y,n=seqadd(x1,n1,x2,n2);stem(n,y);,实验内容,1、用matlab编制信号产生子程序，产生以下典型信号序列。,测控技术与仪器研究室,实验内容,2、利用MATLAB编程完成序列(5)和(6)的移位、反转、加法、乘法等运算，并绘制
14、运算后序列的波形。,3、利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列，并绘制卷积后序列的波形。,测控技术与仪器研究室,实验报告要求,1简述实验原理及目的。2给出上述序列的实验结果。3列出计算卷积的公式，画出程序框图，并列出实验程序清单（包括必要的程序说明）。4记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。5给出实验结果，并对结果做出分析。6简要回答思考题。如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列？实验中所产生的正弦序列的频率是多少？是否是周期序列？,测控技术与仪器研究室,实验报告封面格式,实验课程名称：数字信号处理开 课 实验 室：测控技术与仪器研究室学 院：光电工程学院 年级 2008 专业班 XXX学 生 姓 名：XXX 学号 2008XXXX开 课 时 间：2010 至 2011学年 第 1 学期,测控技术与仪器研究室,实验报告封面格式,开课学院实验室：光电工程学院、测控技术与仪器研究室实 验 时 间：2010年11月3日学生：XXX 专业班、年级 XXX 2008,测控技术与仪器研究室,下载地址：,ftp:/192.168.1.1 ftp:/192.168.1.253 用户名：student 密码：student目录：数字信号处理-第一次实验,
