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1、云贵土楼,云贵土楼,平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.,回顾旧知:课本P118,r,定点,定长,圆心,半径,圆的位置,圆的大小,确定一个圆最基本的要素是什么？,圆是怎样定义的？,赵州桥距今已1500年，它经历了10次水灾，8次战乱和多次地震，赵州桥都没有被破坏.赵州桥桥长64.40米，跨径37.02 米，世界上跨径最大、建造最早的圆拱形石拱桥。,我们能否确定出圆拱所属圆的大小和中心呢？,问题提出,1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直线，,圆心和半径,在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？,2.在平面直角坐标系中,直线可以用一个方程表示，圆可以用一个方
2、程来表示吗？这是我们今天要探究的问题.,A,M,r,x,o,y,1:如何用集合语言描述以点A为圆心，r为半径的圆？,P=M|MA|=r.,|MA|=r,知识探究一：圆的 方程,x,y,O,A,M(x,y),根据两点间距离公式：,|MA|=r,思考3:由上可知，若点M(x，y)在圆上，则点M的坐标满足方程(1)；反之，若点N(x0，y0)的坐标适合方程（1），那么点N一定在这个圆上吗？,x,y,O,A,M(x,y),圆的标准方程,N(x0，y0),圆的标准方程,圆心坐标（,)，半径r(r0),练习1.判断下列方程是圆的标准方程吗？,【巩固新知】,练习2.根据图形写出圆的标准方程,O,x,x,x,
3、y,y,y,O,O,1,1,(1,1),(x1)2+y2=1,(x1)2+(y1)2=1,X2+(y+1)2=1,x2+y2=1,x,y,-1,单位圆,圆心坐标(-2,4)，半径,练习3.求圆心坐标和半径,圆 x2+(y+1)2=9,圆(x+2)2+(y-4)2=2,圆(x+1)2+(y+2)2=m2(m0),圆心坐标(0,-1)，半径3,圆心坐标(1,2)，半径|m|,练习4.写出下列圆的标准方程：（1）圆心坐标为（2，1），半径为3（2）圆心坐标为（-4，-3），半径为,(x+4)2+(y+3)2=5,(x2)2+(y1)2=9,思考4:在平面几何中，点与圆有哪几种位置关系？如何确定点与圆
4、的位置关系？,|OA|r,|OA|r,|OA|=r,点在圆内、圆上、圆外,知识探究二：点与圆的位置关系,小结:在直角坐标系中，判断点A(x0，y0)和圆O：的位置的方法,分析：圆的标准方程：(x2)2+(y+3)2=25,点M1在圆上、点M2在圆外、点M3在圆内,判断点到圆心的距离与半径的大小,解：设所求圆的方程是（1）,因为A(5,1),B(7,3)，C(2,8)都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）于是,所以，的外接圆的标准方程,解此方程组，得：,待定系数法,x,y,O,D,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),x,y,O,C,A(1,1),B(2,-2),弦AB的垂直平分线,解
5、：因为A(1,1)和B(2,2)，所以线段AB的中点D的坐标,直线AB的斜率:,因此线段AB的垂直平分线 的方程是,由,半径,所以，圆心为C的圆的标准方程是,得,即圆心C（-3，-2）,圆心：两条直线的交点,半径：圆心到圆上一点,O,B(0,6),A(8,0),x,y,圆心(4,3),半径5,圆的标准方程：,(x4)2+(y3)2=25,分析：,例：求以C(1,3)为圆心,并且和直线 3x-4y-7=0 相切的圆.,圆心：已知,半径：圆心到切线的距离,解：,设所求圆的半径为r,则：,=,所求圆的方程为：,y,x,O,M,(1)圆的标准方程,(2)点与圆的位置关系的判定.,小结,知识总结,方法总结,(2)待定系数法；,(1)代入法,(3)数形结合的思想,思考：1把圆的标准方程展开后是什么形式？2方程：,的曲线是什么图形？,
