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1、动力学法测材料的杨氏模量,实验目的 1、学会用动态悬挂法测定材料的杨氏模量。2、掌握如何用近似法测量测试棒的固有频率。,回主页,下页,上页,杨氏模量的测量方法：静态法(丝状)和动态法(棒状)。,实验简介 所谓“动态法”就是使测试棒（如铜棒、钢棒）产生弯曲振动，并使其达到共振，通过共振测量出该种材料的杨氏模量值。,回主页,下页,上页,“动态法”通常采用悬挂法或支撑法。,基频振动形式,特殊点,特殊点,特殊点,一次谐频振动,特殊点,特殊点,特殊点,特殊点,二次谐频振动,回主页,下页,上页,本实验采用基频振动形式。,固有频率不止一个，而是有多个。分别对应着不同的振动形式，分别为基频固有频率（通常所说的
2、固有频率），1阶固有频率，2阶固有频率，.,基频振动形式,实验原理,根据棒的横振动方程,和边界条件求解方程。可知试样作基频振动时,存在两个节点,它们的位置距离端面为0.224 l和0.776 l处。,公式中l 为金属杆的长度；m 为金属杆的质量；d 为金属棒的直径，f 是金属杆的基振频率。,对于圆形金属棒：,但是现实情况是，当悬点真的指到节点处时，棒的振动却无法激发，亦无法接收到振动信号（即观察不到共振现象），最终也无法得到节点处共振频率。,当悬点在节点（距端面分别为0.224l和0.776l处）位置时，阻尼为零，测量得到的共振频率就是我们所要找的基频频率值。,面对理论要求与现实困难的冲突，该
3、如何处理？,常用的处理方法：近似法,近似法：尽可能减小阻尼，实验中找到节点位置，然后在节点附近测量其共振频率即可近似为固有频率。,本实验，在节点附近的内侧和外侧各选两个测试点，得到基频频率f。将各测量量的平均值代入到原理公式即可获得杨氏模量的平均值。,回主页,下页,上页,1.测量试样的直径、长度和质量，各测4次。2.安装试样棒，连接线路。3.测量测试棒的弯曲振动基频频率（选取距节点2mm和4mm的四对测试点）。,实验步骤,寻找试样棒的共振频率的方法,试样棒稳定之后，在估算的参考频率范围内，寻找试样棒的共振频率。频率不等于共振频率时试样不发生振动，示波器上几乎没有波形信号或波形很小。当频率等于试样的共振频率时试样发生振动，示波器荧光屏上出现共振现象（正弦振幅突然变大），再微调信号发生器的频率旋钮。当波形振幅达到极大值时记下这时的频率值。,数据记录,正确表示杨氏模量值,回主页,下页,上页,数据处理,直尺仪0.065mm,游标卡尺仪0.05mm,信号发生器仪0.1Hz,天平仪0.1g,注意事项安装试样棒时，一定要细心，避免把悬丝弄断。应先移动支架到既定位置，然后再悬挂试样棒，悬丝要竖直向下，试样棒要水平。实验时，一定要待试样棒稳定之后才可以正式进行测量。避免大声喧哗和对实验台的振动。,回主页,下页,上页,
